Решение неравенств методом интервалов
0 x y Пусть графиком функции y=f(x) является некоторая гладкая кривая: y=f(x) Очевидно, что D(f)=E(f)=. Обратим свое внимание на значения аргумента x1 , x2 , x3 , x4 – в этих точках график функции пересекает ось Ох или касается её. Это – так называемые нули функции (ординаты этих точек равны 0, т.е. f(x1)= f(x2)= f(x3)= =f(x4) =0). Аналитически их можно найти, решая уравнение f(x)=0. х4 х3 х2 х1 0 x y y=f(x) Точки x1 , x2 , x3 , x4 разбивают область определения функции D(f) на промежутки знакопостоянства, т.е. промежутки, на которых функция имеет либо положительные значения (f(x)>0), либо отрицательные (f(x)0, при х∈(–; х1)(х2; х3) (х3; х4) и х2 х1 х3 х4 f(x)