Степенная функция 9 класс учитель Ладошкина И.А.

Слайд 2

Нам знакомы функции

Прямая

Парабола

Кубическая
парабола

Гипербола

у = х

у = х2

у = х3

Нам знакомы функции Прямая Парабола Кубическая парабола Гипербола у = х у

Слайд 3

Все эти функции являются частными случаями степенной функции

у = хn, у =

Все эти функции являются частными случаями степенной функции у = хn, у
х-n где n – заданное натуральное число

Свойства и график степенной функции зависят от значения показателя n

Слайд 4

Показатель – четное натуральное число (2n)

1

0

х

у

у = х2, у = х4 ,

Показатель – четное натуральное число (2n) 1 0 х у у =
у = х6, у = х8, …

у = х2

Функция у=х2n четная,
т.к. (–х)2n = х2n

Область определения функции –
значения, которые может принимать переменная х

Область значений функции –
множество значений,
которые может принимать
переменная у

График четной функции симметричен относительно оси Оу.
График нечетой функции симметричен относительно начала координат – точки О.

Слайд 5

y

x

-1 0 1 2

у = х2

у = х6

у = х4

y x -1 0 1 2 у = х2 у = х6 у = х4

Слайд 6

Показатель – нечетное натуральное число (2n-1)

1

х

у

у = х3, у = х5, у

Показатель – нечетное натуральное число (2n-1) 1 х у у = х3,
= х7, у = х9, …

у = х3

Функция у=х2n-1 нечетная,
т.к. (–х)2n-1 = – х2n-1

0

Слайд 7

y

x

-1 0 1 2

у = х3

у = х7

у = х5

y x -1 0 1 2 у = х3 у = х7 у = х5

Слайд 8

Показатель р = – (2n-1), где n – натуральное число

1

0

х

у

у = х-3,

Показатель р = – (2n-1), где n – натуральное число 1 0
у = х-5 , у = х-7, у = х-9, …

Функция у=х-(2n-1) нечетная,
т.к. (–х)–(2n-1) = –х–(2n-1)

Слайд 9

y

x

-1 0 1 2

у = х-1

у = х-3

у = х-5

y x -1 0 1 2 у = х-1 у = х-3 у = х-5

Слайд 10

Показатель р = – 2n, где n – натуральное число

1

0

х

у

у = х-2,

Показатель р = – 2n, где n – натуральное число 1 0
у = х-4 , у = х-6, у = х-8, …

Функция у=х2n четная,
т.к. (–х)-2n = х-2n

Слайд 11

y

x

-1 0 1 2

у = х-4

у = х-2

у = х-6

y x -1 0 1 2 у = х-4 у = х-2 у = х-6

Слайд 12

y

x

-1 0 1 2

у = х-4

у = (х – 2)-4

y x -1 0 1 2 у = х-4 у = (х – 2)-4

Слайд 13

y

x

-1 0 1 2

у = х-4

у = х– 4 – 3

y x -1 0 1 2 у = х-4 у = х– 4 – 3

Слайд 14

y

x

-1 0 1 2

у = х-4

у = (х+1)– 4 – 3

y x -1 0 1 2 у = х-4 у = (х+1)– 4 – 3
Имя файла: - -Степенная-функция-9-класс-учитель-Ладошкина-И.А.-.pptx
Количество просмотров: 629
Количество скачиваний: 0