Итоговое повторение курса геометрии

Содержание

Слайд 2

Цели урока:

повторить,
систематизировать знания учащихся по пройденным темам.

Цели урока: повторить, систематизировать знания учащихся по пройденным темам.

Слайд 3

Ход урока

1. Орг. момент
Проверка домашнего задания, объявление темы и целей урока.
2.

Ход урока 1. Орг. момент Проверка домашнего задания, объявление темы и целей
Актуализация знаний учащихся
Учащиеся: 1) отвечают на теоретические вопросы; 2) заполняют пропуски в записях с последующей самопроверкой.
3. Индивидуальная работа по карточкам (3 уровня сложности)
Обсуждаются неправильные ответы. При необходимости оказывается консультация.
4. Решение задач № 467 (а), 472
Сильный ученик работает самостоятельно. Учитель контролирует работу слабого учащегося, оказывая необходимую помощь.
5. Подведение итогов и постановка домашнего задания: повторить гл. 5; задача №469.

Слайд 4

Кто придумал вектор и скаляр?

Ввёл термины
вектор (от лат. vector – «несущий»),
скаляр (от

Кто придумал вектор и скаляр? Ввёл термины вектор (от лат. vector –
лат. scale – «шкала»),
скалярное произведение
в 1845 году ирландский математик и астроном Уильям Гамильтон.

Слайд 5

Ответы на вопросы:

1) Определение векторов.
2) Равные векторы. Длина вектора.
3) Коллинеарные векторы.
4) Компланарные

Ответы на вопросы: 1) Определение векторов. 2) Равные векторы. Длина вектора. 3)
векторы.
5) Единичный вектор.
6) Координатные вектора.
7) Разложить данный вектор по координатным векторам.
8) Найти длины векторов и .
9) Определение скалярного произведения двух векторов.
10) Свойства скалярного произведения.

Слайд 6

Задание с пропусками в записях

а)
б)
в) и коллинеарны, значит, = …;
г)

Задание с пропусками в записях а) б) в) и коллинеарны, значит, =
если , , – неколлинеарные векторы, то = …;
д) = …;
е) соs α = …;
ж) если ┴ , то …;
з) < 0, то угол между векторами и – …;
и) если угол между векторами и – острый, то …

Слайд 7

Ответы на задание с пропусками

а)
б)
в) и коллинеарны, значит, , где k

Ответы на задание с пропусками а) б) в) и коллинеарны, значит, ,
– некоторое число,
г) если , и неколлинеарны, то ;
д) = | | · | | · соs ( ), = ,
е) соs α = , соs α = ,
ж) если ┴ , то = 0,
з) < 0, то угол между векторами и – тупой,
и) если угол между векторами и – острый, то > 0.

Слайд 8

Индивидуальная работа по карточкам

1 уровень
Вычислить угол между прямыми AB и CD, если

Индивидуальная работа по карточкам 1 уровень Вычислить угол между прямыми AB и
A(1; 1; 0), B(3; –1; 0), C(4; –1; 2), D(0; 1; 0).
2 уровень
Дано: ABCD – параллелограмм. A(–6; –4; 6),
B(6; –6; 2), C(10; 0; 4).
Найти координаты вершины D и угол между
векторами и .
3 уровень
Дано: МАВС – тетраэдр. М(2; 5; 7), А(1; –3; 2),
В(2; 3; 7), С(3; 6; 2).
Найти расстояние от точки М до точки О пересечения медиан ∆АВС.

Слайд 9

Ответы к индивидуальным задачам

1. 150°.
2. D(–2; 2; 2), φ = 120°.
3. 5.

Ответы к индивидуальным задачам 1. 150°. 2. D(–2; 2; 2), φ = 120°. 3. 5.

Слайд 10

Решение задач

№ 467 (а).
№ 472.

Решение задач № 467 (а). № 472.

Слайд 11

Подсказки к решению задач

№ 467 (а). Решение задачи желательно записать двумя способами.

Подсказки к решению задач № 467 (а). Решение задачи желательно записать двумя
472. План решения задачи:
1) ввести систему координат, найти координаты векторов
2) доказать с помощью скалярного произведения, что ┴ , ┴ .
3) сделать вывод по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, что MNQ ┴ PM.
Имя файла: Итоговое-повторение-курса-геометрии.pptx
Количество просмотров: 444
Количество скачиваний: 0