Правильный додекаэдр

План:
Определение
Свойства
Формулы
Элементы
Рисунок
Развертка

Определение:
Додека́эдр (от греч. dodeka — двенадцать и hedra — грань), двенадцатигранник — правильный многогранник, объёмная геометрическая фигура, составленная из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников.

Свойства:
Сумма плоских углов при каждой из 20 вершин равна 324°.

Формулы:
Радиус описанной сферы:
Радиус вписанной сферы:
Площадь поверхности:
Объем додекаэдра:

Элементы:
Додекаэдр имеет 12 граней (пятиугольных), 30 рёбер и 20 вершин (в каждой сходятся 3 ребра.
Элементы симметрии: Додекаэдр имеет центр симметрии - центр додекаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.

Рисунок

Развертка