Методы решения геометрических задач ЕГЭ, задание С2 (Расстояние от точки до плоскости)

Слайд 2

Расстояние от точки до плоскости

Методы

Поэтапно-вычислительный
метод

Метод параллельных
прямых и плоскостей

Векторный метод

Координатный метод

Метод

Расстояние от точки до плоскости Методы Поэтапно-вычислительный метод Метод параллельных прямых и
объемов

Слайд 3

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 , ребра которой равны 1, найти расстояние

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 , ребра которой равны 1, найти расстояние
от точки А до плоскости А1В1С.

B

C

D

A

C1

D1

E1

F1

A1

B1

E

F

G

H

Высота АН в треугольнике АА1G – искомое расстояние.

Из прямоуг. треугольника ADE:

Из прямоуг. треугольника AGA1:

Ответ:

Слайд 4

В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найти расстояние от точки C1 до плоскости AB1C

B

D

C

A

A1

B1

C1

D1

то

Поэтому

В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найти расстояние от точки C1 до плоскости AB1C
искомое расстояние h равно расстоянию от произвольной точки А1С1 до плоскости АВ1С.

Е

О

О1

h

Обозначим расстояние от О1 до (АВ1С) через h.

Покажем, что О1Е ┴ АВ1С.

О1Е – перпендикуляр к (АВ1С), а О1Е = h

Так как

то из прямоугольного треугольника ОВ1О1:

Искомое расстояние:

Ответ:

Слайд 5

В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найти расстояние от точки А1 до плоскости BDC1

D

C

B

A

A1

B1

D1

M

C1

Пусть

тогда

Выразим

В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найти расстояние от точки А1 до плоскости BDC1
векторы

через

Пусть

Слайд 6

D

C

B

A

A1

B1

D1

M

C1

Имеем:

Отсюда получаем:

Таким образом

Ответ:

D C B A A1 B1 D1 M C1 Имеем: Отсюда получаем: Таким образом Ответ:

Слайд 7

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 , ребра которой равны 1, найти расстояние

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 , ребра которой равны 1, найти расстояние
от точки А до плоскости DEF1

B

C

D

A

C1

D1

E1

F1

A1

B1

E

F

O

z

y

x

Введем систему координат и найдем координаты точек:

уравнение (DEF1).

Подставим координаты точек D, E, F1 в уравнение:

уравнение (DEF1):

Ответ:

Имя файла: Методы-решения-геометрических-задач-ЕГЭ,-задание-С2-(Расстояние-от-точки-до-плоскости).pptx
Количество просмотров: 560
Количество скачиваний: 1