Внешний угол произвольного треугольника больше каждого внутреннего, не смежного с ним

Теорема 2
В произвольном треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

Упражнение 1
Может ли внешний угол треугольника равняться его внутреннему углу?
Ответ: Да, в прямоугольном треугольнике.

Упражнение 2
Может ли внешний угол треугольника быть меньше его внутреннего угла?
Ответ: Да, в тупоугольном треугольнике.

Упражнение 3
Сколько в треугольнике может быть: а) прямых углов; б) тупых углов?
Ответ: а), б) Один.

Упражнение 4
Известно, что в треугольнике ABC BC > AC >AB. Какой из углов больше: а) B или A; б) C или A; в) B или С?
Ответ: а), б) A; в) B.

Упражнение 5
В треугольнике ABC сторона AB наибольшая. Какие углы этого треугольника острые? Каким может быть угол C?
Ответ: Углы A и B острые. Угол C может быть острым, прямым или тупым.

Упражнение 6
На рисунке 1 < 2. Каким соотношением связаны стороны AB и BC треугольника ABC?
Ответ: AB > BC.

Упражнение 7
Верно ли, что в произвольном треугольнике против большего угла лежит большая сторона?
Ответ: Да.

Упражнение 8
Ответ: а) BC > AC > AB;
б) BC > AB, AC = AB.

Упражнение 9
На рисунке DE

Упражнение 10
Какой вид имеет треугольник, если: а) два его угла равны; б) три его угла равны?
Ответ: а) Равнобедренный; б) правильный.

Упражнение 11
Точка M лежит внутри треугольника ABC. Какой из углов больше BAC или BMC?
Ответ: BMC.