Задача, приводимая к понятию "производная"

Прямая, проходящая через точку М 0 (х 0; f( х 0 ) ), с отрезком которой почти сливается график функции f (х),называют касательной к графику в точке х 0 x
Презентации » Геометрия » Задача, приводимая к понятию "производная"

Слайды презентации

Слайд 1
Тема: задача, приводимая к понятию «производная» 1.Касательная (слайд 2) 2.Определение положения касательной (слайд

2)

2)

Слайд 2
Прямая, проходящая через точку М 0 (х 0; f( х 0

) ), с отрезком которой почти сливается график функции f (х),называют касательной к графику в точке х 0 x 0f(x 0 )M 0 Xy   x f Тема: Задача, приводимая к понятию “ производная ” 0

) ), с отрезком 
которой почти сливается график функции f (х),называют 
касательной к графику в точке х 0 
  
x 0f(x 0 )M	0
Xy	
		x	f Тема: Задача, приводимая к понятию “ производная ”
0

Слайд 3
Задача: Определить положение касательной (tg φ )  x f y  ху 0 М 0 х 0f(x 0

) М хf(x) =x 0 + ∆x ∆ x∆ f=f(x 0 +∆x)  φ  oxx            tg tg k limСекущая , поворачиваясь вокруг точки М0, приближается к положению касательной 0 x Предельным положением секущей МоМ, когда М неограниченно приближается к Мо, является касательная     x x f x x f x       0 0 0 lim Пусть дан график функции f( х ) и касательная, проходящая через точку М 0 ,которая образует с положительным направлением оси ОХ угол φОтметим точку М, координаты которой рассмотрим как приращение координат точки М 0Через точки М и М 0 проведём секущую, которая образует с осью ОХ угол Будем перемещать точку М вдоль графика, приближая её к точке М 0. Соответственно будет меняться положение секущей ММ 0 При этом координата х точки М будет стремиться к х 0 К чему будет стремиться приращение аргумента? А к какому углу будет стремиться угол  ?

) М
хf(x)
=x 0 + ∆x
∆ x∆ f=f(x 0 +∆x)	

φ

oxx	
			
			
			
		tg	tg	k	limСекущая , поворачиваясь вокруг точки М0, 
приближается к положению касательной  0 x
Предельным положением секущей МоМ,
когда М неограниченно приближается к 
Мо, является касательная	
				
x	
x	f	x	x	f	
x		
			
		
0	0	
0	
lim Пусть дан график 
функции f( х ) и 
касательная, 
проходящая через точку 
М 0 ,которая образует с 
положительным 
направлением оси ОХ 
угол φОтметим точку М, 
координаты которой 
рассмотрим как 
приращение координат 
точки М 0Через точки М и М 0 
проведём секущую, 
которая образует с 
осью ОХ угол 	
Будем перемещать 
точку М вдоль графика, 
приближая её к точке 
М 0. Соответственно 
будет меняться 
положение секущей ММ 0 При этом координата х 
точки М будет 
стремиться к х 0 К чему будет стремиться 
приращение аргумента? А  к какому углу  будет 
стремиться угол 	
 ?
Чтобы скачать презентацию - поделитесь ей с друзьями с помощью социальных кнопок.