Координаты и векторы

Содержание

Слайд 2

Прямоугольная система координат в пространстве

Если через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные

Прямоугольная система координат в пространстве Если через точку пространства проведены три попарно
прямые, на каждом из них выбрано направление(оно обозначается стрелкой) и выбрана единица измерения отрезков, то говорят, что задана прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.

Слайд 3

Прямые с выбранными на них направлениями называются осями координат, а их общая

Прямые с выбранными на них направлениями называются осями координат, а их общая
точка – началом координат. Обозначаются Oх, Oy, Oz.
Плоскости, проходящие соответственно через оси координат Ох и Оy, Oу и Оz, Oz и Ox, называются координатными плоскостями и обозначаются Oxy, Oхz, Ozy.
Точка О разделяет каждую из осей координат на два луча. Луч, направление которого совпадает с направлением оси, называется положительной полуосью, а другой луч – отрицательной полуосью.

Слайд 4

В прямоугольной системе координат каждой точке M пространства сопоставляется тройка чисел, которые

В прямоугольной системе координат каждой точке M пространства сопоставляется тройка чисел, которые
называются её координатами.
M (x, y, z)

y

z

x

M

1

M

2

M

3

M

O

Слайд 5

В координатной плоскости

Oxy (x; y; 0)

Oyz (0; y; z)

Oxz (x; 0;

В координатной плоскости Oxy (x; y; 0) Oyz (0; y; z) Oxz
z)

Ox (x; 0; 0)

Oy (0; y; 0)

Oz (0; 0; z)

На оси

Слайд 6

Запишите координаты точек

A (5; 4; 10),
B (4; -3; 6),
C (5; 0; 0),
D

Запишите координаты точек A (5; 4; 10), B (4; -3; 6), C
(4; 0; 4),
E (0; 5; 0),
F (0; 0; -2).

Слайд 7

Вектор

Вектор – направленный
отрезок

Вектор Вектор – направленный отрезок

Слайд 8

Координаты вектора

Координаты вектора равны разности координат его конца и начала
Координаты вектора, началом

Координаты вектора Координаты вектора равны разности координат его конца и начала Координаты
которого является начало координат (радиус-вектора), равны координатам его конца.

Слайд 9

Задача: Найдите координаты вектора АВ, если:

Задача: Найдите координаты вектора АВ, если:

Слайд 10

Абсолютная величина вектора

Абсолютная величина вектора
( модуль вектора, длина вектора) равна

Абсолютная величина вектора Абсолютная величина вектора ( модуль вектора, длина вектора) равна
корню квадратному из
суммы квадратов его координат

Слайд 11

Расстояние между точками

Расстояния между точка M (x ; y ; z )

Расстояние между точками Расстояния между точка M (x ; y ; z
и
M (x ; y ; z ) вычисляется по формуле
d = √(x – x )² + (y – y )² + (z – z )²

1

2

2

2

2

1

1

1

2 1 2 1 2 1

Слайд 12

Задача: Найдите абсолютную величину вектора:

Задача: Найдите абсолютную величину вектора:

Слайд 13

Правила нахождения суммы, разности и произведения на данное число.

Каждая координата суммы двух

Правила нахождения суммы, разности и произведения на данное число. Каждая координата суммы
или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.

Слайд 14

Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов.

Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов.

Слайд 15

Каждая координата произведения вектора на число равна произведение соответствующей координаты вектора на

Каждая координата произведения вектора на число равна произведение соответствующей координаты вектора на
это число.

ka {kx; ky; kz}

a {x; y; z}

Имя файла: Координаты-и-векторы.pptx
Количество просмотров: 43
Количество скачиваний: 0