Метод интервалов. Общий метод интервалов

Содержание

Слайд 2

Литература С.М. Никольский «Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 класса общеобразовательных

Литература С.М. Никольский «Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 класса общеобразовательных
учреждений» §2 п. 2.7 – 2.9.

Слайд 4

Определение

Определение

Слайд 9


Метод интервалов для решения неравенств вида
, , , ,
где

Метод интервалов для решения неравенств вида , , , , где ,
, ,
, то есть все различны.

Слайд 10


3. Над промежутком справа от наибольшего нуля многочлена поставить знак «+»,

3. Над промежутком справа от наибольшего нуля многочлена поставить знак «+», так
так как на этом промежутке все множители положительны. Затем, двигаясь справа налево, при переходе через очередной нуль, сменить знак на противоположный.

Слайд 11


Пример1

Решение

+

-

+

-

Пример1 Решение + - + -

Слайд 12


Пример2

Решение

умножив неравенство на -1 и разложив квадратный трёхчлен на множители, получим

Пример2 Решение умножив неравенство на -1 и разложив квадратный трёхчлен на множители,
неравенство равносильное данному

Нули множителей: , , , .

+

-

+

-

+

Слайд 13


Пример3

Решение

умножив неравенство на -1 и разложив квадратные трёхчлены на множители, получим

Пример3 Решение умножив неравенство на -1 и разложив квадратные трёхчлены на множители,
неравенство равносильное данному

Нули множителей: , , , .

+

+

-

-

+

Слайд 14


Пример4

Решение

Нули множителей: , , , , , .

+

+

+

+

-

-

-

Пример4 Решение Нули множителей: , , , , , . + +

Слайд 15


Общий метод интервалов для решения неравенств вида , , , ,где

Общий метод интервалов для решения неравенств вида , , , ,где , если не все различны.
, если не все различны.

Слайд 16


Общий метод интервалов для решения неравенств вида , , , ,где

Общий метод интервалов для решения неравенств вида , , , ,где ,
, если не все различны.

3. Над промежутком справа от наибольшего нуля многочлена поставить знак «+», так как на этом промежутке все множители положительны. Затем, двигаясь справа налево, при переходе через очередной нуль, сменить знак на противоположный, если соответствующий этому нулю двучлен возведён в нечётную степень, и сохранить знак, если соответствующий этому нулю двучлен возведён в чётную степень.

Слайд 17


Решение

Нули множителей: , , , .

+

+

-

-

+

Решение Нули множителей: , , , . + + - - +

Слайд 20


Нули множителей: , .

+

+

-

Нули множителей: , . + + -

Слайд 21


умножив неравенство на -1 и разложив квадратные трёхчлены на множители, получим

умножив неравенство на -1 и разложив квадратные трёхчлены на множители, получим неравенство
неравенство равносильное данному

Нули множителей: , , , .

+

-

+

-

+

Слайд 22


Нули множителей: , , , .

+

-

+

-

+

Нули множителей: , , , . + - + - +

Слайд 23


Метод интервалов для решения неравенств вида
и , где и

Метод интервалов для решения неравенств вида и , где и разлагаются в
разлагаются в
произведения двучленов, где в числителе и знаменателе дроби имеются одинаковые двучлены .

Слайд 24


Нули множителей: , , .

+

-

-

+

Нули множителей: , , . + - - +

Слайд 27


Нули числителя: , .

Нули знаменателя: , , .

+

+

+

-

-

-

Нули числителя: , . Нули знаменателя: , , . + + + - - -
Имя файла: Метод-интервалов.-Общий-метод-интервалов.pptx
Количество просмотров: 43
Количество скачиваний: 0