Презентация на тему Показательная функция: свойства, график

Найдите лишнюю функцию
1) У=х2 2) у=2х2 3)
4) у=2х
5)
6) у=2х4
7)
8)

Показательная функция
y = а x ;
где а>0, a ≠ 1
Выполнила учитель математики МОУ Апоназыревская СОШ Орлова Н.В.

Цели урока
Выяснить вид графика и научиться его строить
Выявить свойства функции
Применять график и свойства при решении упражнений

График показательной функции
У=2х
У=(1/2)х

Свойства показательной функции
Хє(-∞;+∞)
Ує(0;+∞)
возрастает
убывает
Не существует
Не существуют
Непрерывна на всей ООФ

Решите самостоятельно
1 вариант
1.Указать монотонность ф-ции
a) y = 3х б) у =(0,5)Х
в) у =(1/4)Х г) у = (π )Х
2. Укажите верность утверждения
а) п.ф. имеет максимум
б) п.ф. принимает значение 0
в) п.ф. является четной
г) п.ф. принимает только положительные значения
3.Сравните, используя св-во монотонности
а) (5/3)2 и (5/3)4 б) (⅔)3 и ( ⅔)5
4. Сравните числа m и n, если
(⅝)m < ( ⅝)n
5. Каким является a(a>0 ), если
a 2/3 >a 1/3
2 вариант
1.Указать монотонность ф-ции.
а) у =(4/3)Х б) у =(⅔)Х
в) у =(√2)Х г) у =(0,32)Х
2. Укажите верность утверждения
а) п.ф. имеет минимум
б) п.ф. принимает значение 1
в) п.ф. является нечетной
г) п.ф. принимает отрицательные значения
3. Сравните, используя св-во монотонности
а) (9/4)6 и (9/4)4 б) (1/5)2 и (1/5)8
4. Сравните числа m и n, если
(5/2)m >(5/2)n
5. Каким является a (a>0), если
a 3/7> a5/7

Проверьте ответы
1 вариант
1) а) возрастает, так как а=3>1
б) убывает, так как а=0,5<1
в) убывает, так как а =(1/4)<1
г) возрастает, так как а =π >1
а) - б) - в) – г) +
а)(5/3)2 <(5/3)4 б)(2/3)3 >(2/3)5
m > n , так функция убывающая
a >1
2 вариант
а)возрастает, так как а =4/3>1
б) убывает, так как а = 2/3 <1
в) возрастает, так как а =√2 >1
г) убывает, так как а = 0,32 <1
а) - б) + в) - г) –
а) (9/4)6 > (9/4)4 б)(1/5)2 >(1/5)8
m > n, так как функция возрастающая
a <1
Оценка
«5» - двенадцать правильных ответов
«4» - 10-11 правильных ответов
«3» - 6-9 правильных ответов
«2» - менее 6 правильных ответов

Постройте схематично графики
используя преобразования
1 вариант
У=3х
у=3х-2
У=3х+1
2 вариант
У=(1/3)Х
У=(1/3)Х-2
У=(1/3)Х+1

Проверьте построения
1
1) Функция возрастает и проходит через точку (0,1)
-1
-2
2) График сместился вниз на 2 единицы
-1
1
3) График сместился влево на 1 единицу
1 вариант
1
1) Функция убывает и проходит через точку (0,1)
1
2
2) График сместился вправо на 2 единицы
2
1
3) График сместился вверх на 1 единицу
2 вариант
Оценка
«5»- все графики построены верно
«4»- два графика построены верно
«3»- один график построен верно
«2»- нет верно построенных графиков

Выберите задание
Первый уровень
Найти О.З.Ф.
У=-2х
У= 0,5х+1
У=5х-2
Второй уровень
Найти наибольшее и наименьшее значение функции
У=0,5sin x
У=5+3cos x
У= (1/3)Isin xI -2