Квадратные неравенства (8 класс)

Слайд 2

Квадратные неравенства

Определение: Квадратным называется
неравенство, левая часть которого −
квадратный трёхчлен, а правая часть
равна

Квадратные неравенства Определение: Квадратным называется неравенство, левая часть которого − квадратный трёхчлен,
нулю:
ах²+bх+с>0 ах²+bх+с≥0
ах²+bх+с<0 ах²+bх+с≤0

Слайд 3

Являются ли следующие неравенства квадратными?

А) 4у² - 5у +7 > 0

Являются ли следующие неравенства квадратными? А) 4у² - 5у +7 > 0
Б) 2х - 4 > 0
В) 4х² - 2х ≥ 0
Г) 3у – 5у² + 7 < 0
Д) 4 – 6х + 5х² ≤ 0
Е) 5у⁴ +3у - 6 < 0

Слайд 4

Основные способы решения квадратных неравенств:

Метод интервалов
Графический метод

Основные способы решения квадратных неравенств: Метод интервалов Графический метод

Слайд 5

Запомним:

Чтобы решить квадратное неравенство
ах²+вх+с >0 методом интервалов надо:
1) Найти корни соответствующего

Запомним: Чтобы решить квадратное неравенство ах²+вх+с >0 методом интервалов надо: 1) Найти

квадратного уравнения ах²+вх+с = 0;
2) Корни уравнения нанести на числовую ось;
3) Разделить числовую ось на интервалы;
3) Определить знаки функции в каждом из интервалов;
4) Выбрать подходящие интервалы и
записать ответ.

Слайд 6

Решим квадратное неравенство методом интервалов:

Дано неравенство: х² + х – 6 ≥

Решим квадратное неравенство методом интервалов: Дано неравенство: х² + х – 6
0
Решение: 1)Найдем нули функции у= х² + 5х – 6
х² + 5х – 6 = 0.
х₁ =1, а х₂ = - 6
2)
-6 1 х
3) Запишем ответ:
(-∞; -6]U[1; +∞)

+

+

-