Применение инверсии при построении графиков

Цели урока: • Повторить способы построения графиков известными методами преобразований.
• Познакомить учащихся с наиболее эффективным методом построения графика функции вида и .

y
x
-1
1
1
-1
0
f(x)

Графики данных функций:
нельзя построить с помощью рассмотренных преобразований.

Точка В называется инвертной точке А относительно прямой (оси) e, если: • Эти точки лежат по одну сторону относительно прямой (оси) e.
• АВ ┴ e • ОА∙ОВ = 1
Инверсия
Относительно ОХ:
(x,y) -> (x, )
Относительно ОУ:
(x,y) -> ( , у)
Если у = ±1 , то точка переходит сама в себя
Если у = 0, то → ∞
Если х = ±1 , то точка переходит сама в себя
Если х = 0, то → ∞

0
y
x
1
y
x
1
0
1
Относительно ОХ:
(x,y) -> (x, )
Относительно ОУ:
(x,y) -> ( , у)