Золотое сечение и последовательность Фибоначчи

Актуальность данной работы заключается в том, что если бы строители умели пользоваться последовательность Фибоначчи и золотым сечением, то это бы на много повысило крепость зданий, а тем самым и безопасность населения. Она применяется в архитектуре и инженерных решениях, криптографии и искусстве и получила название золотого сечения. Оказывается, что и движение курсов биржевых активов зачастую происходит по отрезкам, совпадающим с Фибо-уровнями. Возможно, это как-то отражает внутреннее устройство человека и уж точно не делается умышленно. Фибо-уровни работают, а почему – никто не знает.
Мне кажется если бы все люди знали о последовательности Фибоначчи, то
это на много бы упростил им жизнь.

Цели проекта: узнать что такое числа Фибоначчи и золотое сечение. Познакомиться с биографией их создателя.
Для достижения поставленной цели мне необходимо решить следующие задачи:
1. Узнать в чем заключается последовательность чисел Фибоначчи.
2. Изучить применение этих чисел в жизни.
3. Изучить, где наиболее часто встречается эта последовательность чисел.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ФИБОНАЧЧИ
Числами Фибоначчи называют элементы числовой последовательности. В ней каждое следующее число в ряду получается суммированием двух предыдущих чисел.
Пример последовательности: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987…

ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ В ПРИРОДЕ
Связь чисел Фибоначчи и золотого сечения наводит на мысли о любопытных закономерностях. Настолько любопытных, что возникает соблазн попробовать отыскать подобные числам Фибоначчи последовательности в природе и даже в ходе исторических событий.
порядок расположения листьев (и веток) у растений – расстояния между ними соотносимы с числами Фибоначчи (филлотаксис)

ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ В ПРИРОДЕ
расположение семян подсолнуха (Рис. 10) (семечки располагаются двумя рядами спиралей, закрученных в разном направлении: один ряд по часовой стрелке, другой – против)

ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ В ПРИРОДЕ
расположение чешуек сосновых шишек

ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ В ПРИРОДЕ
лепестки цветов

ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ В ПРИРОДЕ
ячейки ананаса

ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ В ПРИРОДЕ
соотношение длин фаланг пальцев на человеческой руке (приблизительно)

ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ В МАССОВОЙ КУЛЬТУРЕ
Разумеется, такое необычное явление, как числа Фибоначчи, не может не привлекать внимание. Есть все же в этой строго выверенной закономерности что-то притягательное и даже таинственное. Неудивительно, что последовательность Фибоначчи так или иначе «засветилась» во многих произведениях современной массовой культуры самых разных жанров

ПРИМЕНЕНИЕ ЧИСЕЛ ФИБОНАЧЧИ В ЖИЗНИ
Числа Фибоначчи - уникальная арифметическая прогрессия, появившаяся в 13 веке нашей эры. Данное прогрессия не теряет своей актуальности, что и подтвердилось в ходе моих исследований. Число Фибоначчи встречаются и в программировании и экономических прогнозах, в живописи, архитектуре и музыке. Картины таких известных художников, как Леонардо да Винчи, Микеланджело, Рафаэля и Боттичелли скрывают в себе магию золотого сечения. Даже И. И. Шишкин использовал золотое сечение в своей картине «Сосновая роща».

ПРИМЕНЕНИЕ ЧИСЕЛ ФИБОНАЧЧИ В ЖИЗНИ
В это сложно поверить, но золотое сечение встречается и в музыкальных произведениях таких великих композиторов, как Моцарт, Бетховен, Шопен и т. д.
Числа Фибоначчи встречается и в архитектуре. Например, золотое сечение использовалось при строительстве Парфенона и собора Парижской Богоматери
Я обнаружил, что Числа Фибоначчи используются и в наших краях. Например, наличники домов, фронтоны.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате проделанной мной работы я выполнил поставленные перед собой задачи:
1. Я узнал в чем заключается последовательность чисел Фибоначчи.
2. Я изучил применение этих чисел в жизни.
3. Я изучил, где наиболее часто встречается эта последовательность чисел.
Работая над этой темой, я узнал много новой и интересной для меня информации. Я узнал много исторических фактов, например как была построена пирамида в Гизе. Также я узнал многие факты из природы.
Числа Фибоначчи послужили множеству великих открытий и не
известно знали бы мы некоторые исторические факты
без этой последовательности чисел.