Презентации, доклады, проекты по математике

Проверочная работа по теме «Центральные и вписанные углы» практическая часть (запишите решение) 9. Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно. 10. Точка О — центр окружности, ∠AOB = 84°. Найдите величину угла ACB (в градусах). ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

10 +15 25 *3 75 :15 5 *6 30 -16 :2 14 7 +13 20 -10 По часовой стрелке 90 -45 :15 *28 -12 :8 +27 :2 *5 18 36 9 72 84 3 45 Против часовой стрелки

— кристаллическая решётка метана — тетра-пакет для молока

2 1. Модель размножения и гибели 1.1 Граф модели размножения и гибели Имея в распоряжении размеченный граф состояний, можно легко написать уравнения Колмогорова для вероятностей состояний, а также написать и решить уравнения для финальных вероятностей. Для некоторых случаев удается получить решение этих уравнений в аналитическом виде. Разновидностью марковской модели с дискретным числом состояний и непрерывным временем является модель размножения и гибели. Граф состояний этой модели имеет вид цепи. Интенсивности переходов из одного состояния в другое обозначены как λij , а времена переходов распределены по показательному закону, т.е. все потоки, переводящие систему по стрелкам графа – простейшие. 3 1. Модель размножения и гибели 1.1 Граф модели размножения и гибели Особенность этого графа в том, что все состояния системы (S0,S1,…,Sn) можно вытянуть в одну цепочку, в которой каждое из соседних состояний связано прямой и обратной стрелкой с каждыми из соседних состояний – правым и левым, а крайние состояния S0 и Sn только с одним соседним состоянием Такая схема часто встречается в теории массового обслуживания. Рассмотрим возможные состояния системы (S0,S1,…,Sn) и их вероятности: Очевидно, что для любого момента времени (условие нормировки):

1. Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 13, 14, 15. Угол между плоскостью основания и плоскостью каждой из боковых граней равна 30⁰. Найдите высоту пирамиды.

Устно. Реши примеры: 380- 220 = 160 160 -120=40 Как называются компоненты действия вычитания? Уменьшаемое – вычитаемое = разность Как найти неизвестное: Разность + вычитаемое = уменьшаемое Уменьшаемое - разность = вычитаемое Тема: «Нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого» Цель: Учить находить неизвестное уменьшаемое, вычитаемое в усложненных уравнениях; совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи.

2 3

Приведём общую схему исследования свойств функции с помощью её производной. 1. Сегодня на уроке Будем строить график функции, используя результаты исследования. 2.   А Б В Г        

Работа учеников 8б класса 1.Зиновьева Романа 2.Елисеева Никиты 3.Кочетковой Елизаветы 4.Шевченко Анастасии Руководитель проекта Рябова О.Д. Гимн теореме Фалеса

Порядок роста и убывания функции Функция – это основной математический инструмент для изучения связей, зависимостей между различными величинами. Чем большим запасом функций мы располагаем, тем шире и богаче наши возможности математического описания окружающего нас мира. В 8-9 классах мы подробно изучали квадратичные зависимости. Так, путь при равноускоренном движении квадратично зависит от времени; энергия падающего тела квадратично зависит от его скорости; количество теплоты, выделяемое током, текущим по проводнику, квадратично зависит от силы тока и.т.д. Степенные зависимости более высокого порядка также встречаются на практике. Например, по закону Стефана-Больцмана излучательная способность абсолютно чёрного тела пропорциональна четвёртой степени его температуры. Масса шара является кубической функцией его радиуса. Функция вида y=xk Графики степенной функции показывают рост различных процессов, чем больше Коэффициент k, тем быстрее растут эти функции. Простейшая убывающая функция задается обратно пропорциональной зависимостью. Чем больше степень, тем быстрее убывают эти функции при больших значениях Х.

ь ь ь ь

Геометрическое изображение комплексных чисел Всякое комплексное число z=x+iy можно изобразить точкой M(x;y) плоскости xOy такой, что х = Re z, у = Im z. И, наоборот, каждую точку M(x;y) координатной плоскости можно рассматривать как образ комплексного числа z=x+iy (рисунок 1). Плоскость, на которой изображаются комплексные числа, называется комплексной плоскостью. Рисунок 1 Ось абсцисс называется действительной осью, так как на ней лежат действительные числа z=x+0i=x . Ось ординат называется мнимой осью, на ней лежат мнимые комплексные числа z=0+yi=yi. содержание Часто вместо точек на плоскости берут их радиус-векторы т.е. векторы, началом которых служит точка O(0;0), концом M(x;y) . Длина вектора изображающего комплексное число z, называется модулем этого числа и обозначается | z| или r. Величина угла между положительным направлением действительной оси и вектором изображающим комплексное число, называется аргументом этого комплексного числа, обозначается Arg z или φ. Аргумент комплексного числа z=0 не определен. Аргумент комплексного числа z≠0 - величина многозначная и определяется с точностью до слагаемого 2πk (k=0,-1,1,-2,2,..) : Arg z=arg z+2 πk, где arg z - главное значение аргумента, заключенное в промежутке (- π, π]. содержание

Утверждения 1. Для каждого числа есть два противоположных ему числа. 2. Любое положительное число больше нуля. 3. Модуль числа -2 равен 2. 4. Модуль числа может быть отрицательным. 5. Противоположные числа отличаются только знаком. 6. Любое отрицательное число больше нуля. 7. Если к любому числу прибавить нуль, то число не изменится. 8. Нуль меньше любого положительного числа. 9. Точка, лежащая правее, имеет большую координату. 10. Точка с меньшей координатой лежит правее точки с больше координатой. Cложение чисел на координатной прямой. 2 + 3 = +3 А В 5 2 + (-3) = - 3 С -1 Сравните результаты. Какой можно сделать вывод? Правильно! Любое число от прибавления положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного числа уменьшается.

Для умственного развития детей существенное значение имеет приобретение ими математических представлений, которые активно влияют на формирование умственных действий, необходимых для познания окружающего мира. Все полученные знания и умения закрепляются в дидактических играх, которым необходимо уделять большое внимание. Огромную роль в умственном воспитании и в развитии интеллекта играет математика. Ее изучение способствует развитию памяти, речи, воображения, эмоций; формирует настойчивость, терпение, творческий потенциал личности. Для умственного развития детей существенное значение имеет приобретение ими математических представлений, которые активно влияют на формирование умственных действий, необходимых для познания окружающего мира. Все полученные знания и умения закрепляются в дидактических играх, которым необходимо уделять большое внимание. Огромную роль в умственном воспитании и в развитии интеллекта играет математика. Ее изучение способствует развитию памяти, речи, воображения, эмоций; формирует настойчивость, терпение, творческий потенциал личности. В работе по формированию у детей математических представлений мы используем игровой математический материал, который включаем непосредственно в ход занятия или в индивидуальную работу с детьми. В непосредственной образовательной деятельности по формированию элементарных математических представлений применяем различные дидактические игры: с цифрами, на ориентацию в пространстве, с использованием геометрических фигур, на развитие логического мышления, для того чтобы уточнить и конкретизировать знания детей о числах, их назначении, геометрических формах и т.д. В работе по формированию у детей математических представлений мы используем игровой математический материал, который включаем непосредственно в ход занятия или в индивидуальную работу с детьми. В непосредственной образовательной деятельности по формированию элементарных математических представлений применяем различные дидактические игры: с цифрами, на ориентацию в пространстве, с использованием геометрических фигур, на развитие логического мышления, для того чтобы уточнить и конкретизировать знания детей о числах, их назначении, геометрических формах и т.д.

Понятие функции такое же основное и первоначальное, как понятие множества. Феликс Хаусдорф, немецкий математик

3. Ромб 4. Квадрат

Инструкция для детей и их родителей Прочитайте сказку «Живые уравнения» Постарайтесь разобраться, что такое целое и части. Изучите каждый этап алгоритма (пользуйтесь подсказками) Проговорите весь алгоритм Потренируйтесь самостоятельно в решении уравнений по заданиям в учебнике Жили были два карандаша. Решили они нарисовать домик «Живые уравнения»

Этапы урока: 1.Актуализация знаний. 2. Постановка проблемы. 3. «Открытие» нового знания. 4. Постановка второй цели. 5. Практическое исследование.

Теория Вычислить

Математический диктант Вариант 1 1. Запишите формулу синуса двойного угла. Вариант 2 1. Запишите формулу косинуса двойного угла.

МЕТРОЛОГИЯ Применение математической статистики при измерениях и испытаниях Статистические гипотезы. Проверка гипотез. Односторонний и двухсторонний критерии Генеральная совокупность случайной величины (СВ) - бесконечное (очень большое) число наблюдений СВ. Выборочная совокупность – выборка ограниченного объема из генеральной совокупности.