Презентации, доклады, проекты по математике

Цель: 1. Вычертить развертки простых геометрических тел (призма, пирамида, цилиндр, конус, сфера) и кривых поверхностей (тор) средствами компьютерной графики. Задание. 1.Построить 3D- модель и развертку конуса. 2.Размеры поставьте произвольно. 3. Обоснуйте выбранный способ построения. 4. Работу выполнить средствами компьютерной графики.

Задание Записать план исследования функции Исследовать функцию и построить ее график. Область определения функции Определение. Областью определения функции называется множество значений независимой переменной, при которых функция определена. Примеры: y=ln(x+1)

Необходимые формулы и теоремы Площадь треугольника можно вычислить по формулам Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле Объем пирамиды V=1/3SоснH Медианы в треугольнике точкой пересечения делятся в отношении 2:1 начиная от вершины Площадь квадрата или ромба S=1/2d1d2. Площадь ромба, параллелограмма S=ah Радиус окружности описанной около треугольника можно вычислить по формуле Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, расположен в середине гипотенузы А В С D О М N №1 Дано: DABC- правильная пирамида АВ=3, AD=2√3 Найти:V Решение: 1. Учтите, что в основании равносторонний треугольник.Найдите площадь основания. 2. Из треугольника АМС найдите медиану МС. 3. Вспомните свойство точки пересечения медиан. Найдите длину АС. 4. Из треугольника DOC найдите высоту пирамиды DO. 5. Найдите объем пирамиды. 3 2√3

1 0 2 3 4 5 6 7 8 9

Уравнение Якова Бернулли Метод Лагранжа ДУ с разделяющимися переменными Неоднородное Однородное Метод Бернулли Метод вариации произвольной постоянной Метод подстановки Линейное Линейные дифференциальные уравнения первого порядка Линейное ДУ первого порядка называется однородным, если функция Замечание. Уравнение называется линейным, так как искомая функция y и её производная y’ входят в это уравнение в первой степени. Уравнение вида , – функции постоянные величины, называется линейным дифференциальным уравнением первого порядка Линейное ДУ первого порядка называется неоднородным, если функция

ЗАДАНИЕ №2 ЗАДАНИЕ №3

Назови предшествующее число.

Инструкция пользователя: Время – очень важная величина. День сменяет ночь, смена времён года – по этим признакам мы можем понять о постоянном движении времени. Наверное для того, чтобы не потеряться во времени, люди придумали единицы измерения времени. Многие народы, в процессе своего развития, совершенствовали единицы измерения времени, но основные остались такими же, как и много лет назад. Хорошо ли вы знакомы с единицами времени? Можете ли рассчитать время, ведь существует огромное множество ситуаций, когда это может понадобиться? Изучая единицы времени, вы должны научиться: Переходить от одних единиц измерения к другим (часть 1) (часть 2) Сравнивать их Выполнять арифметические действия с ними (часть 1) (часть 2) Решать задачи (часть 1) (часть 2) Для самых внимательных ребят – задание «НАЙДИ ОШИБКУ» !!! Начните с «Разминки» Оценка З А В Е Р Ш И Т Ь Р А Б О Т У

А С В Определение. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Сколько средних линий можно построить в треугольнике? Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. А B C

Задание Построить эскизы кривых на плоскости, заданных параметрически: Решение Строим два вспомогательных графика: – парабола, ветви вверх, пересекает ось Ot в точках t = 0 и t = -1. т. А (-0,5;-0,25) – вершина параболы

  Однородное тригонометрическое уравнение -это уравнение двух видов: a sin x + b cos x = 0 (однородное уравнение первой степени), либо a sin2 x + b sin x cos x + c cos2 x = 0 (однородное уравнение второй степени) Пример: Решим уравнение 2 sin x – 3 cos x = 0. Алгоритм решения однородного уравнения первой степени a sin x + b cos x = 0: 1) разделить обе части уравнения на cos x 2) решить получившееся уравнение

Задача 1. Найти предел последовательности:   Задача 2. Найти предел функции:   Задача 3. Найти предел функции:   Задача 4. Найти точки разрыва функции и указать их тип:   Задача 5. Найти производную функции:   Задача 6. Найти производную функции:   Задача 7. Найти производную функции:       Задача 9. Найти общее выражение для производной порядка п от функции :   Задача 10. Продифференцировать функцию:  

Общий вид Пример 1

Пространство элементарных событий (генеральная совокупность) Основные понятия теории вероятностей Все сигналы и все помехи являются случайными, то есть непредсказуемыми. Математическими моделями случайных сигналов и помех служат случайные процессы. В основе лежит понятие случайного события − случайное событие элементарное событие Основные понятия теории вероятностей − случайное событие − элементарное случайное событие − вероятностная мера (функция множеств) − вероятность случайного события достоверное событие

секущей плоскости заданной поверхности плоская фигура, которая получается при пересечении плоскости и поверхности линия, которая получается при пересечении поверхности с плоскостью сечение плоская кривая принадлежит при рассечении плоскостью сечение гранной поверхности (призмы или пирамиды) ломаная линия поверхности вращения (цилиндра, конуса и т. д.) кривая линия

ЭТИ УЧЕНЫЕ СЫГРАЛИ ОГРОМНУЮ РОЛЬ В РАЗВИТИИ МАТЕМАТИКИ. ЕВКЛИД древнегреческий математик. Работал в Александрии в 3 в. до н. э. Главный труд «Начала» (15 книг), содержащий основы античной математики, элементарной геометрии, теории чисел, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов, включавшего элементы теории пределов, оказал огромное влияние на развитие математики. Работы по астрономии, оптике, теории музыки.

Повторение: упрощение логических операций Задача 1

1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16 о о о о о о о о о о о о о о о о х х х х х х х х х х х х х х х х о х команда команда Квадрат 1 Что называют средним арифметическим нескольких чисел? Вычислите среднее арифметическое 16,7; 17,5; 42,3; 23,5 и 36,4. 27,28 Ответ

ДЕВИЗ УРОКА: Думаем – быстро! Отвечаем – правильно! Считаем – точно! Пишем – красиво! Лист успеха Математический диктант __ Помогаем кормить животных __ Задача – расчет __ Заботимся о здоровье животных __ Помогаем подготовиться к ремонту __ В мире интересного __ Дополнительный материал __ Итого « + » ___ « – » ___

Действительные числа Из ряда чисел -3 -205 -4,(31) 12 -5,9 0 31 -1 - выбрать: натуральные числа; целые неположительные числа: рациональные отрицательные числа: иррациональные числа

Лекция 1 Комбинационные схемы и конечные автоматы   Комбинационная схема (КС) –это функциональная схема, комбинация сигналов на выходе которой однозначно определяется комбинацией сигналов на ее входе. Такой способ обработки сигналов называют комбинационным. На практике выходные сигналы зависят от сигналов, поступивших в предыдущие моменты времени. Возникает необходимость хранить поступившие сигналы с специальном устройстве – блоке памяти. Автоматы с памятью

1. Уравнение линии У Х 0 1 1 х Р(х; у) = 0 у L 2. Уравнение окружности R R = OM R 2 = (x - xO)2 + (y- yO)2