Презентации, доклады, проекты по математике

ВНИМАНИЕ! Представленный квест создан по книге Кэтрин Кэйси «Хакерская атака». Переработан и представлен в другом формате. Пройти квест в оригинале вы можете взяв книгу в нашей библиотеке! Удачной игры! Начать игру! В обычный тихий день в библиотеке Саша заканчивал свою домашнюю работу по математике и собирался ее сохранить, но на экране появилось изображение жука. Запрос на обновление разрешен. Вирусы для «уничтожения города сетей» загружены на 57 %. Окончание через 2 часа. Герои Сетей – это название школьной компьютерной сети. Зачем кому-то нужно уничтожать ее? Теперь тебе вместе с Сашей предстоит спасти компьютерную сеть от вируса! Правильно решай задания и вы сможете победить вирус! Если ошибешься все придется начинать сначала! Удачи! Нельзя терять ни минуты! Начни свое путешествие прямо сейчас! ДАЛЕЕ

Занятие №1. Основным методом решения иррациональных неравенств является метод сведения исходного неравенства к равносильной системе рациональных неравенств или совокупности таких систем. Чтобы избежать ошибок при решении иррациональных неравенств, следует рассматривать только те значения переменной, при которых все входящие в неравенство функции определены, т.е. найти ОДЗ этого неравенства, а затем обоснованно осуществлять равносильный переход на всей ОДЗ или ее частях. Цель: Рассмотреть неравенства вида: Поэтому данное неравенство равносильно следующей системе неравенств. 1.Рассмотрим иррациональное неравенство вида Решение. ОДЗ неизвестного будет определяться из решения неравенства К тому же, (x)>0, т.к

Число 10. Запись числа 10. Логические разминки Саша грустнее, чем Толик. Толик грустнее, чем Алик. Кто веселее всех? Толик Алик Саша

Алгоритм нахождения обратной матрицы 1 Определяем, квадратная ли матрица. Если нет, то обратной матрицы для нее не существует. 2 Находим определитель матрицы. Если он равен нулю, то обратной матрицы не существует.

Как могут быть расположены две прямые на плоскости? * а с а b О Две прямые либо имеют одну общую точку, т.е. пересекаются; либо не имеют ни одной общей точки, т.е. не пересекаются. Выбрать рисунки с пересекающимися прямыми. a b А a b Б a b В *

УСТНЫЙ СЧЁТ Назови числа: от 5 до 10, от 3 до 7, от 9 до 2, от 6 до 1.

          https://gyazo.com/91ac9578c481b17f0c12ee9ee2126da8                     

Расположение плоскостей в пространстве. α ∩ β α и β совпадают α ⎜⎜ β Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Плоскости Пересекаются Параллельны β α α || β α ∩ β

ЧТО ТАКОЕ ФРАКТАЛ И КАК ОН ВЫГЛЯДИТ Фракта́л (лат. Fractus — дроблёный, сломанный, разбитый) — множество, обладающее свойством самоподобия (объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого, то есть целое имеет ту же форму, что и одна или более частей). В математике под фракталами понимают множества точек в евклидовом пространстве, имеющие дробную метрическую размерность (в смысле Минковского или Хаусдорфа), либо метрическую размерность, отличную от топологической, поэтому их следует отличать от прочих геометрических фигур, ограниченных конечным числом звеньев. Самоподобные фигуры, повторяющиеся конечное число раз, называются предфракталами. ФРАКТАЛЫ В ПРИРОДЕ Что общего у дерева, берега моря, облака или кровеносных сосудов у нас в руке? Существует одно свойство структуры, присущее всем перечисленным предметам: они самоподобны. От ветки, как и от ствола дерева, отходят отростки поменьше, от них — еще меньшие, и т. Д., то есть ветка подобна всему дереву. Похожим образом устроена и кровеносная система: от артерий отходят артериолы, а от них — мельчайшие капилляры, по которым кислород поступает в органы и ткани. Посмотрим на космические снимки морского побережья: мы увидим заливы и полуострова; взглянем на него же, но с высоты птичьего полета: нам будут видны бухты и мысы; теперь представим себе, что мы стоим на пляже и смотрим себе под ноги: всегда найдутся камешки, которые дальше выдаются в воду, чем остальные. То есть береговая линия при увеличении масштаба остается похожей на саму себя. Это свойство объектов американский (правда, выросший во Франции) математик Бенуа Мандельброт назвал фрактальностью, а сами такие объекты — фракталами (от латинского fractus — изломанный). С береговой линией, а точнее, с попыткой измерить ее длину, связана одна интересная история, которая легла в основу научной статьи Мандельброта, а также описана в его книге «Фрактальная геометрия природы». Речь идет об эксперименте, который поставил Льюис Ричардсон (Lewis Fry Richardson) — весьма талантливый и эксцентричный математик, физик и метеоролог. Одним из направлений его исследований была попытка найти математическое описание причин и вероятности возникновения вооруженного конфликта между двумя странами. В числе параметров, которые он учитывал, была протяженность общей границы двух враждующих стран. Когда он собирал данные для численных экспериментов, то обнаружил, что в разных источниках данные об общей границе Испании и Португалии сильно отличаются. Это натолкнуло его на следующее открытие: длина границ страны зависит от линейки, которой мы их измеряем. Чем меньше масштаб, тем длиннее получается граница. Это происходит из-за того, что при большем увеличении становится возможным учитывать всё новые и новые изгибы берега, которые раньше игнорировались из-за грубости измерений. И если при каждом увеличении масштаба будут открываться ранее не учтенные изгибы линий, то получится, что длина границ бесконечна! Правда, на самом деле этого не происходит — у точности наших измерений есть конечный предел. Этот парадокс называется эффектом Ричардсона (Richardson effect). В наши дни теория фракталов находит широкое применение в различных областях человеческой деятельности. Помимо фрактальной живописи фракталы используются в теории информации для сжатия графических данных (здесь в основном применяется свойство самоподобия фракталов — ведь чтобы запомнить небольшой фрагмент рисунка и преобразования, с помощью которых можно получить остальные части, требуется гораздо меньше памяти, чем для хранения всего файла). Добавляя в формулы, задающие фрактал, случайные возмущения, можно получить стохастические фракталы, которые весьма правдоподобно передают некоторые реальные объекты — элементы рельефа, поверхность водоемов, некоторые растения, что с успехом применяется в физике, географии и компьютерной графике для достижения большего сходства моделируемых предметов с настоящими. В радиоэлектронике в последнее десятилетие начали выпускать антенны, имеющие фрактальную форму. Занимая мало места, они обеспечивают вполне качественный прием сигнала. А экономисты используют фракталы для описания кривых колебания курсов валют (это свойство было открыто Мандельбротом более 30 лет назад).

Характеристика порядка предметов, расположенных в ряд – еще одна функция, которые выполняют натуральные числа Необходимость вести счёт – вот что заставило людей ввести понятие – натуральные числа Натуральные числа 1, 2, 3, 4, 5, 6... Сумма и произведение натуральных чисел есть число натуральное.

Эпиграф: Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, – это быть точным, второе – быть ясным и, насколько можно, простым. Лазар Карно (французский государственный и военный деятель, инженер и ученый)

• Что такое квадратное уравнение? • Какие бывают квадратные уравнения? • Какие квадратные уравнения называются неполными? • Какие квадратные уравнения называются полными? • Какими могут быть a, b, c в уравнении ??+??+?=?? • Что такое дискриминант и как он вычисляется? • Что помогает определить дискриминант? Решите уравнения 2?2+5?−3=0 9?2−30?+25=0 7?2−?+2=0 ?=?2−4??=25+24=49 ?=?2−4??=900−900=0 ?=?2−4??=1−56=−55 ?1=−3; ?2=12 ?= =1 Корней нет

В далеком прошлом, важнейшей задачей египетской и вавилонской геометрии было определение объема различных пространственных тел. Эта задача отвечала необходимости строить дома, дворцы, храмы и другие сооружения. Объемы зерновых амбаров и других сооружений в виде кубов, призм и цилиндров египтяне и вавилоняне, китайцы и индийцы вычисляли путем умножения площади основания на высоту. Однако древнему Востоку были известны в основном только отдельные правила, найденные опытным путем. В более позднее время, когда геометрия сформировалась как наука, был найден общий подход к вычислению объемов многогранников и тел вращения. Среди замечательных греческих ученых V-IV вв. до н.э., которые разрабатывали теорию объемов, были: «Знаете ли Вы, что…» Архимед Евклид Демокрит Геометрические тела в архитектурных сооружениях

МАТЕМАТИКА МАТЕМАТИКА Урок 22. Целое и части МАТЕМАТИКА Урок 22. Целое и части 2. По какому признаку Вова объединил фигуры вместе (в целое)? по форме по размеру по цвету Внимание! Данное задание можно выполнять интерактивно. Во время демонстрации навести курсор на нужную карточку до появления ладошки. Кликнуть!

2 АРКСИНУС 3

Громко прозвенел звонок, Начинается урок. Наши ушки на макушке, Глазки широко открыты, Слушаем, запоминаем, Ни минуты не теряем! с.94 Проверь д/з и оцени себя. 18 2 14 12 3 15 10 6 18 2 16 4 > > > > > >

Тема Тема Миф 1. Необходимо знать массу теории Геометрия

Многогранники Цели: Ввести определение многогранника; Научиться приводить примеры реальных объектов, имеющих форму многогранника; Классифицировать многогранники; Изучить основные понятия по данной теме.

Содержанием работы является построение сечений по точкам, заданным на рёбрах многогранников: 2. Пирамиды 3. Призмы 1. Куба

Теоретический тест: 1. Медиана в равнобедренном треугольнике является биссектрисой и высотой. Это утверждение: а) всегда верно; б) может быть верно; в) всегда неверно. 2. Если треугольник равносторонний, то: а) он равнобедренный; б) все его углы равны; в) любая его высота является биссектрисой и медианой. 3. В каком треугольнике только одна его высота делит треугольник на два равных треугольника? а) в любом; б) в равнобедренном; в) в равностороннем. 4. Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Это утверждение: а) всегда верно; б) может быть верно; в) всегда неверно. 5. Если треугольник равнобедренный, то: а) он равносторонний; б) любая его медиана является биссектрисой и высотой; в) ответы а и б неверны. 6. В каком треугольнике любая его высота делит треугольник на два равных треугольника? а) в любом; б) в равнобедренном; в) в равностороннем. 4 В А С М 3 1 2 Дано: ∆АВС, АМ – медиана АМ = МВ = МС Доказать: ∠А = ∠В + ∠С Доказательство. ∆АМС – равнобедренный ⇒ ∠1 = ∠2 (как углы при основании равнобедренного треугольника). ⇒ ∆АМВ – равнобедренный ⇒ ∠3 = ∠4 (как углы при основании равнобедренного треугольника). ⇒ ∠1 + ∠3 = ∠4 + ∠2 ⇒ ∠А = ∠В + ∠С, что и требовалось доказать. № 115

Цели урока: продолжить работу по запоминанию табличных случаев вычитания ; повторять состав чисел; решать задачи изученных видов. Запиши числа в порядке возрастания 15 12 16

Каждый, кто пережил радость встречи с красивой неожиданной идеей, результатом или решением математической задачи, согласится с тем, что математика, способная столь сильно влиять на эмоциональную сферу человека, содержит значимую эстетическую компоненту. Образовательный и развивающий потенциал математики огромен. Каждое дистанционное мероприятие – это очередная ступень к вершине знаний, ключ к успеху, развитию. Среди многообразия дистанционных конкурсов педагог всегда сможет подобрать мероприятие для обучающихся разного уровня обученности.