Презентации, доклады, проекты по математике

Цели исследования: Изучить исторический материал, связанный с проблемой параллельности прямых. Найти, существует ли доказательство пятого постулата Евклида? Выявить, существуют ли геометрии, отличные от евклидовой? Геометрия Евклида Первым систематическим изложением геометрии, дошедшим до нашего времени, являются “Начала” – сочинения александрийского математика Евклида.

Объекты двух классов могут находиться в отношении взаимно однозначного соответствия. Это значит, что: 1) в этих классах одинаковое количество объектов; 2)  каждый объект первого класса связан заданным свойством только с одним объектом второго класса. В соответствующей таблице типа «Объекты- объекты-один» в каждой строке и каждой графе будет находиться только одна 1, фиксирующая наличие связи между объектами. Это свойство можно использовать при решении логических задач.

УСТНЫЙ СЧЁТ 5 x 4 5 x 8 5 x 6 5 x 7 5 x 3 5 x 9 ПРИМЕРЫ Какие действия прячет предлог В Увеличить в - умножить Уменьшить в - разделить

На этом уроке нам необходимо решить следующую задачу: Таблица истинности сложного логического выражения. Как правильно составить и использовать? ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ Решение логических выражений принято записывать в виде таблиц истинности – таблиц, в которых по действиям показано, какие значения принимает логическое выражение при всех возможных наборах его переменных.

Дарит бабушка-лисица Трём внучатам рукавицы: Это вам на зиму, внуки, Рукавичек по две штуки. Берегите, не теряйте! Сколько всех, пересчитайте! Раз к зайчонку на обед Прискакал дружок-сосед. На пенёк зайчата сели И по пять морковок съели. Кто считать, ребята, ловок? Сколько съедено морковок?

2 3 4 5 6 7 8 9 9 • 2 9 • 7 9 • 4 9 • 9 9 • 6 9 • 8 9 • 3 9 • 5 Молодці!

Понятие «слева», «справа» Игра «Муха»

CONTE DE ZÉRO À DIX ZÉRO

План презентации: Определение сферы, шара. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Площадь сферы. Итог урока. Окружность и круг Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии r от данной точки. r – радиус d – диаметр Кругом называется часть плоскости, ограниченная окружностью.

Сферой называется поверхность, которая состоит из всех точек пространства, находящихся на заданном расстоянии от данной точки. Эта точка называется центром, а заданное расстояние – радиусом сферы, или шара – тела, ограниченного сферой. Шар состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии не более заданного от данной точки. Отрезок, соединяющий центр шара с точкой на его поверхности, называется радиусом шара. Отрезок, соединяющий две точки на поверхности шара и проходящий через центр, называется диаметром шара, а концы этого отрезка – диаметрально противоположными точками шара.

Сфера – это поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии (R) от данной точки (C). Центр сферы (С) Радиус сферы (R) Диаметр сферы (d=2R) Шар – это тело, ограниченное сферой. Центр шара (С) Радиус шара (R) Диаметр шара (d=2R) Уравнение сферы R (x- )2+(y- )2+(z- )2= 2

8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 20 21 22 23 24 1 2 3 4 5 6 13 19 7 … по готовым чертежам Теорема о сумме углов треугольника. А В С

«Вдохновение нужно в геометрии, как в поэзии» А.С. Пушкин Математическая зарядка: Сумма углов треугольника равна 180. Углы треугольника равны 180. Сумма углов в остроугольном треугольнике меньше 180. Каждый угол в равностороннем треугольнике равен 60 . Если сумма двух углов треугольника равна третьему углу, то этот треугольник прямоугольный. Углы равнобедренного треугольника равны. Если две прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

Второй способ доказательства Теорема. Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180o(n-2). Доказательство 2. Пусть O какая-нибудь внутренняя точка выпуклого n-угольника A1…An. Соединим ее с вершинами этого многоугольника. Тогда n-угольник разобьется на n треугольников. В каждом треугольнике сумма углов равна 180о. Эти углы составляют углы n-угольника и еще 360о. Следовательно, сумма углов n-угольника равна 180о(n-2). Упражнение 1 Чему равна сумма углов выпуклого: а) 4-угольника; б) 5-угольника; в) 6-угольника? Ответ: а) 360о; б) 540о; в) 720о.

Выбери, какие числа можно записать в виде десятичных дробей: МОЛОДЦЫ! Запишите в виде десятичных дробей: МОЛОДЦЫ!

Выбери станцию Старт Сигнальная Счетоводы строители загадки СТАРТ Числа, записываемые со знаком минус, называются… Отрицательными -56 -6   Как называются два числа, отличающиеся только знаком? Если -48 : (-8), то получится… Противоположными - 8 8 6

Цифра 0 Могу назвать его мячом, А хочешь, дыркой назовем, А можно бубликом, Почти что кругленьким. Но как его ни назовём, Он называется нулём! Цифра вроде буквы О – Это ноль иль ничего. Круглый ноль такой хорошенький, Но не значит ничегошеньки!

Вопросы: Что значит квадрат и куб числа Что такое степень: Что такое основание степени Что такое показатель степени Давным-давно в Древней Греции, для того чтобы умножать числа, люди использовали счёт на камушках. Они рисовали многоугольники, выкладывали их стороны из камней и подсчитывали их число. В результате этого появились числа называемые квадратными и кубическими. С помощью такого метода можно вычислить площади и объём любой фигуры, а так же решать практические задачи на нахождение объёма воды в любом бассейне. В наше время не используют метод древних греков, так как он трудоёмкий и занимает много времени, для этого используют понятие и способы действий, которые вам необходимо сегодня внимательно изучить, осмыслить и закрепить на уроке.

1)-3-8= -11 2)-7+5= -2 3)-3∙2+16= 10 4)-6-(-10)= 4 5)-14-6= -20 6)8-(-7)= 15 7)-4-5∙(-3)= 11 8)-6+9= 3 9)-8+22= 14

Цель урока: Ввести определение степени с целым отрицательным показателем. Повторить свойства степени с натуральным показателем, нахождение области определения и области значения функции. Выработать умение применять свойства степени с целым, отрицательным показателем. 1 А. x>2 Б. x

«Люди, незнакомые с алгеброй, не могут представить себе тех удивительных вещей, которых можно достигнуть… при помощи названной науки». Г.В.Лейбниц История возникновения степени числа В знаменитой книге «Арифметике» Диофант Александрийский описывал первые натуральные степени

Корень n − й степени Любое решение уравнения называется корнем n – й степени из числа b. Степень с рациональным показателем Действия со степенями

Каждый этап гонки оценивается жетоном: жёлтый – 2балла, зелёный - 3балла, синий – 4балла, красный – 5баллов. Цвет выданного жетона зависит от количества правильно решённых примеров. "Математическое ралли." Девиз гонки: «Торопись – медленно!» I-этап: «Проверь себя» Сформулируйте определение степени с натуральным показателем. Как называют операцию отыскания степени an ? Сформулируйте правило умножение степени с натуральным показателем. Сформулируйте правило деления степени с натуральным показателем. Сформулируйте правило возведения степени в степень. Сформулируйте правило умножения степени с одинаковыми показателями. Сформулируйте правило деления степени с одинаковыми показателями. Сформулируйте определение степени с нулевым показателем. Сформулируйте правило возведения отрицательного числа в степень с четным и нечетным показателем.