Презентации, доклады, проекты по математике

. Сечения. Геометрия 10 -11. Prezentacii.com формирование и развитие пространственных представлений; выработка навыков решения задач на построение сечений простейших многогранников; воспитание эстетического мировосприятия через осмысление гармоничности трехмерных фигур, неоднозначность и многогранность мира развитие пространственных представлений, развитие навыков самоконтроля. Цель:

y = x2 y = x2 - 2 y = x2 + 4 y x 1 2 3 1 2 3 4 -1 -2 В.П. (0;0) В.П. (0;-2) В.П. (0;4) Задание 1. Укажите координаты вершины параболы, которая получена сдвигом вдоль оси у: параболы y = 3x2 на 2 ед. вниз параболы y = -4x2 на 1 ед. вверх параболы y = 0,5x2 на 4 ед. вверх параболы y = -0,1x2 на 3 ед. вниз (0; -2) (0; 1) (0; 4) (0;-3)

Цель урока Познакомить со взаимосвязью сложения и вычитания Вывести правило нахождения неизвестного слагаемого Формировать вычислительные навыки Планируемый результат Учащиеся научатся Использовать математическую терминологию при составлении и чтении математических равенств Решать задачи изученных видов Контролировать и оценивать свою работу

Цель урока Познакомить со взаимосвязью сложения и вычитания Вывести правило нахождения неизвестного слагаемого Формировать вычислительные навыки Планируемый результат Учащиеся научатся Использовать математическую терминологию при составлении и чтении математических равенств Решать задачи изученных видов Контролировать и оценивать свою работу

Уже более двухсот лет прошло с тех пор, как химия перестала быть описанной наукой. После того, как гениальный М.В Ломоносов ввёл в химическую практику весы, знание математики стало необходимым для каждого химика. Ещё в 1741 г. М.В. Ломоносов в своём сочинение «Элементы математической химии» писал: ..если математики из сопоставления многих линий выводят многие истины, то и для химиков я не вижу и никакой иной причины, вследствие которой они не могли бы вывести большие закономерности из такого обличия имеющихся опытов, кроме незнания математики». Химик – технолог наших дней в своей практической работе повседневно использует огромный аппарат всех своих разделов высшей математики. Роль математики как важнейшего инструмента химии особенно возросла с развитием физической химии, химической тернодинамики и кинематики, теории расчётов химической аппаратуры и других новых областей химической науки. математика и химия Математика и физика Математика и физика- это язык плюс рассуждения, это концентрированный результат точного мышления многих людей. Физик не может не знать этот язык. Потому что на нём написана книга природы, которую ему суждено читать. Физик не может рассуждать иначе, как только математически, потому что он претендует на точность.

Подготовка к аттестации Укажите меньшее из чисел ¾, 0,7, 8/ 7, 0,8 А)3/4 Б) 0,7 В) 8/7 Г) 0,8

Параллелограмм Трапеция Прямоугольник Ромб Квадрат Четырехугольники конец Параллелограмм - четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны A B C D AB II CD BC II AD Свойства параллелограмма Параллелограмм

Повторение по теме: «Свойства функций и их графики» 1. Что такое функция? 2. Как можно задать функцию? Определение. «Зависимость переменной y от переменной x, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у, называют функцией». Определение. «Соответствие f между двумя множествами X и Y, при котором каждому элементу множества X ставится в соответствие единственный элемент множества Y, называется функцией Способы задания функций: табличный, графический, аналитический. Общая схема исследования функции 1. Область определения функции. 2. Определение точек пересечения графика функции с осями координат. 3. Исследование функции на четность. 4. Исследование функции на монотонность. 5. Исследование функции на экстремум. 6. Исследование функции на периодичность. 7. Определение промежутков знакопостоянства. 8. Исследование области значений функции. 9. Построение графика функции.

Свойства функции Монотонность Возрастающая Функцию у = f(х) называют возрастающей на множестве Х, если для любых двух точек х1 и х2 множества Х, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство f(х1) < f(х2). Убывающая Функцию у = f(х) называют убывающей на множестве Х, если для любых двух точек х1 и х2 множества Х, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство f(х1) >f(х2). x1 x2 f(x1) f(x2) х1 x2 f(x2) f(x1) Свойства функции

I. Свойства функции y=sinx. x 1 0 Масштаб π:3 −1 y 1) Область определения функции – любые числа (x∈); x 1 0 Масштаб π:3 −1 y 2) Область значений функции – отрезок от минус единицы до единицы (y∈[–1; 1]); x 1 0 Масштаб π:3 −1 y Нечетность (график симметричен относительно начала отсчета): ∀x∈D(y) ⇒ 1) –x∈D(y) и 2) sin(–x)=–sinx; периодичность : Tmin=2π , T=2πk, k∈ –x x sinx sin (–x) x 1 0 Масштаб π:3 −1 y

Повторение Решить неравенство а) 5х≤ -18; б)-0,5≤0,1; в) 4х-7≥ 9 2. Докажите неравенство: а) 7х²- 6х ≤ 2(3,5х²+0,7-3х) 3) Оцените х+у 3≤х≤7; -7≤у≤7 Раскройте скобки: Молодцы! Продолжим.

Вспомним теорию Арифметическим корнем n – ой степени (n N, n 2) из неотрицательного числа a называется такое неотрицательное число, n – я степень которого равна а: ; ; . Степень с рациональным показателем. 1) Если 2) При a > 0, b > 0, p и q - рациональные числа:

Тема урока: «Свойства степени с натуральным показателем» Цели урока: Образовательные: изучение свойств степени с натуральным показателем; совершенствование вычислительных навыков. Развивающие: развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти; формирование умений применять приемы наблюдения, сравнения, анализа. Воспитательные: воспитание интереса к математике и ее приложениям, активности, общей культуры. История создания современной теории степеней Выполните вычисления. Заполните таблицы буквами, учитывая найденные ответы. Вариант 1 Вариант 2

3782 + 6753 4893+3782 4893 + 6753 6753+ 4893 3782 + 4893 6753+ 3782 = = = a + b = b + a Переместительное свойство сложения

15 16-9+8= 17-9+5= 13 12-(3+9)= 0 18-9+5= 14 15-7+8= 16 18-(12- 4)= 10

Цели: Определение прямоугольного параллелепипеда Измерения прямоугольного параллелепипеда Формулы для нахождения его квадрата диагонали Формула для нахождения его объема Применение формул в решении задач Повторение Дать определение призмы Дать определение параллелепипеда

Цель урока: – обобщить и закрепить определение логарифма числа; – закрепить навыки применения основных свойств логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения. Логарифм частного. Логарифм степени. Формула перехода к новому основанию. В пустое окошко запишите формулу

Дайте определение логарифма a > 0; a ≠ 1; alogab = b b >0. Вычислите : ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ Х СУЩЕСТВУЕТ ЛОГАРИФМ Х > 3 X< 10 X < 0 X R Не существует ни при каком х

Теорема 1. Корень n-ой степени (n = 2, 3, 4, …) из произведения двух неотрицательных чисел равен произведению корней n-ой степени из этих чисел. Пример 1. Вычислить: Пример 2. Вычислить: Теорема 2. Корень n-ой степени из отношения неотрицательного числа a и положительного числа b равен отношению корней n-ой степени из этих чисел. Пример 3. Вычислить: Пример 4. Вычислить:

Боевой призыв Александр Суворов Воевать не числом, а умением. 11 класс Тема урока : «Свойства корня n-й степени»

Устная разминка 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ☺ cos90° sin90° sin(π/4) cos180° sin270° sin(π/3) cos(π/6) cos360° ctg(π/6) tg(π/4) sin(3π/2) cos(2π) cos(-π/2) cos(π/3) cos(‒π) 0 -1 1 1 -1 0 1 1/2 -1 1 -1 Молодец! Назовите функции, графики которых изображены на рисунке. y = cosx Построение графика y = sin x График функции y = sinx можно получить сдвигом графика функции у= cosх вдоль оси абсцисс вправо на единиц y = = sinx π 2

Вспомните, что называют движением. Перечислите те свойства движений, которые вам уже известны. Как вы думаете, в какую фигуру при движении отображается отрезок? Сформулируйте определение отображения плоскости на себя. Приведите примеры отображения плоскости на себя. Теорема. При движении отрезок отображается на отрезок. Дано: отрезок МN, при движении точка М отображается в точку М1, точка N – в точку N1. Доказать: отрезок МN отображается в отрезок М1N1. M N M1 N1 1. Р МN P 2. MP + PN = MN 3. M1N1=MN, M1P1=MP, N1P1=NP P1 4. M1P1+P1N1=MP+PN=MN=M1N1 т.е. M1P1+P1N1=M1N1 P1 M1N1 I. II. Докажем, что в каждую точку Р1 отрезка М1N1 отображается какая – нибудь точка Р отрезка MN. Т.к. Р1 М1N1, то M1N1=M1P1+P1N1=MP+PN=MN, т.е P MN Теорема доказана.

Цели: повторить и систематизировать знания и умения ; развивать умение сравнивать , анализировать, обобщать; развивать взаимопомощь и взаимоответственность. Корреспондент газеты «Из головы в голову» спрашивает: Определите, какое количество страниц занимает наша газета, если дано выражение

Данная работа рассказывает о том, как на Руси люди учились считать и измерять. Когда речь идёт о чём-нибудь очень простом, понятном, мы часто говорим: «Дело ясно, как дважды два - четыре!» А ведь прежде чем додуматься до того, что дважды два - четыре, людям пришлось учиться много, много тысяч лет. Конечно, это учение шло не за партой. Человек постепенно учился жить: строить жилища, находить дорогу в дальних походах, обрабатывать землю. И одновременно он учился считать. Потому что даже в самые далёкие времена, когда люди жили в пещерах и одевались в звериные шкуры, они не могли обойтись без счёта и меры.