Презентации, доклады, проекты по математике

Предметы, дающие представл Предметы окружающего мира Повторение пройденного Длина окружности- Радиус - Диаметр – d = 2 r С r d

0 ≤ P (A) ≤1 Какова вероятность того, что случайно взятой тобой книгой окажется «Гарри Поттер и Орден Феникса»?

Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике α a b c α M(х;у) y x x y 1 1 -1 -1 y = sinα, x = cosα ⍺ SIN⍺ = y/R R COS⍺ = x/R M(cos ⍺;sin ⍺) Пусть R=1 tg⍺ = у/х = sin⍺/cos⍺ ctg⍺ = x/y = cos⍺/sin⍺

С древности, мерой длины и веса всегда был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д. Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок. АРШИН - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках. Купцы, продавая товар, как правило, мерили его своим аршином (линейкой) или по-быстрому – отмеряя 'от плеча'. Чтобы исклю - чить обмер, властями был введён, в качестве эталона – "казен - ный аршин", представляющий собой деревянную линейку, на кон- цах которой клепались металлические наконечники с государствен- ным клеймом.

А1 – проекція точки А на площину α у напрямі h h – проектуюча пряма, α – площина проекцій ОРТОГОНАЛЬНЕ ПРОЕКТУВАННЯ: α а А В а – напрям проектування – проектуюча пряма α – проектуюча площина В – ортогональна проекція точки А на площину α

Правила игры: Щёлкаем по барабану , он вращается и выбирает вопрос. Щелкаем левой кнопкой мыши по выпавшему прямоугольнику и отвечаем на вопрос. Возврат к барабану - Выход из презентации - Музыкальная пауза - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Поле чудес

Запишите ответы в порядке возрастания. Прочитайте пословицу. Вставьте пропущенные числа. 7 дм - 9 см = 61 см 9 дм 7 см – 31 см = 66 см 5 см 7 мм + 33 мм =90мм

Задачи на перестановки Пример №1: Сколькими способами можно расставить 8 участников финального забега на восьми беговых дорожках? Решение: P8= 8!=1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 5 ∙ 6 ∙ 7 ∙ 8 = 40320. Ответ: 40320.

> < > < > < < > < < > > Работа в учебнике с. 66 9 дм 7 см – 5 дм 2 см = 4 дм 5 см 5 дм 6 см + 4 дм 2 см = 9 дм 8 см

Способы решения уравнений n-степени 1 способ: разложение на множители 2 способ: введение новой переменной 3 способ: графический Графический метод

Показательная функция - Определение График Логарифм Обратная функция к степенной График

Преобразования фигур А В С Движение Преобразование одной фигуры в другую, при котором сохраняется расстояние между точками называется движением.

Плоскость, перпендикулярная к плоскости проекций, проецируется на последнюю в виде прямой линии. На этой прямой (проекции плоскости) должна находиться соответствующая проекция точки, в которой некоторая прямая пересекает такую плоскость. Точку пересечения прямой с плоскостью называют также точкой встречи прямой с плоскостью. Позиционные задачи Позиционные задачи – это задачи на взаимное расположение геометрических фигур. 1 главная позиционная задача (1 Г.П.З.) – это задача на пересечение линии и поверхности (в частном случае линии и плоскости). 2 главная позиционная задача (2 Г.П.З.) - это задача на пересечение поверхностей (в частном случае плоскостей). Пересечение прямой с плоскостью в общем случае. Определение видимости. Дано: α, l Найти: К = α ∩ l Алгоритм решения: l ⊂ γ γ ∩ α = 1-2 1-2 ∩ l = K Определяем видимость l

Рекурсивные алгоритмы Алгоритм называется рекурсивным, если на каком-­либо шаге он прямо или косвенно обращается сам к себе. В рекурсивном определении должно присутствовать ограничение (граничное условие), при выходе на которое дальнейшая инициация рекурсивных обращений прекращается. ! Приведите примеры рекурсии, встречающиеся в жизни, природе или литературных произведениях. ? Ночь, улица, фонарь, аптека, Бессмысленный и тусклый свет. Живи еще хоть четверть века – Все будет так. Исхода нет. Умрешь – начнешь опять сначала И повторится все, как встарь: Ночь, ледяная рябь канала, Аптека, улица, фонарь. А. Блок Примеры рекурсивных алгоритмов Пример 2. Числа Фибоначчи – элементы последовательности 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, … , в которой первые два числа равны 1, а каждое следующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Запишите рекуррентное определение чисел Фибоначчи. Ответ: F (n) = 1 при n ≤ 2; F (n) = F (n-1) + F (n-2) при n > 2. Пример 3. Запишите рекуррентное определение функции, вычисляющей количество цифр в натуральном числе n. Ответ: К (n) = 1 при n < 10; К (n) = К (n div 10) + 1 при n ≥ 10.

Природа, характеристики, состояния, а также законы движения элементов находятся в основе классификации всех систем. Можно выделить управление в: неживой природе; живой природе; социальных системах. Наука, которая изучает законы управления всеми системами, называется кибернетикой. Основные принципы: системность; иерархичность; обратные связи; необходимое разнообразие между объектом и субъектом управления.

Вариант 1 Вариант 2 №1. Запишите обозначение углов, изображенных на рисунке. Для каждого угла укажите вид, стороны, вершину. Назовите угол. № 2. С помощью транспортира постройте углы: а) Угол ВОK = 900 б) Угол AСN = 1500 №3. Найдите чему равен периметр пятиугольника ABCDE со сторонами: AB=4 см, ВС = 3 см 5 мм, CD = 2 см, DE = 2 см 5 мм, AE = 2 см. №4. Начертите луч ОС. С помощью транспортира постойте с одной стороны этого луча угол АОС, равный 1300, а с другой стороны угол ВОС, равный 500. №5. Периметр треугольника АВС равен 33. Чему равна сторона АВ, если длины каждой из его сторон равны между собой. №1. Запишите обозначение углов, изображенных на рисунке. Для каждого угла укажите вид, стороны, вершину. Назовите угол. №2. С помощью транспортира постройте углы: а) Угол RMN = 1400 б) Угол AOC = 900 №3. Найдите чему равен периметр пятиугольника KLMNO со сторонами: KL=2см,  LM = 2 см 5 мм, MN = 3см, NO = 3 см 5 мм, KO = 4 см 5 мм. №4. Начертите луч KL. С помощью транспортира постойте с одной стороны этого луча угол MKL, равный 600, а с другой стороны угол NKL, равный 1200. №5. Периметр четырехугольника KLMN  равен 43. Чему равна сторона KL, если длины каждой из его сторон равны между собой.

МНОЖЕСТВО МНОЖЕСТВО

1. Стр.216, №1404 При а=6,2; в=3,8; с = 0,2; (а + в) *с = а*с + в*с 6,2*0,2+3,8*0,2 = (6,2+3,8)*0,2=10*0,2=2 (а –в ) * с = а*с - в*с 6,2*0,2- 3,8* 0,2 =( 6,2- 3,8) * 0,2=2,4 *0,2=0,48 Используя эти свойства, найдите значение выражения а) 57,48*0,9093+42,52*0,9093= (57,48+42,52) * 0,9093= 100* *0,9093 =90,93 в) 104,76* 378,91- 94,76*378,91= (104,76-94,76) *378,91= =10*378,91 = 3789,1 По образцу решите б), г)

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА К концу XVIII века большинство используемых сегодня диаграмм были представлены миру в революционной публикации Уильяма Плейфэра под названием «Коммерческий и политический атлас». В 1786 году Плейфэр решил использовать свои навыки рисовальщика для иллюстрации экономических данных. В то время такая информация обычно была представлена ​​в виде таблиц, но инженер преобразовал данные в инфографику. В линейном графике он сопоставил цены на пшеницу с затратами на рабочую силу, опровергая распространённое мнение о том, что заработная плата приводит к росту цен на зерно, и продемонстрировал, что на самом деле она растёт гораздо медленнее стоимости товара. С самого начала скромные диаграммы и графики помогали аудитории принимать решения на основе представленных данных, а также выявлять ранее неизвестные тенденции. За прошедшие годы были разработаны дополнительные инструменты для визуального отображения информации — в том числе и с помощью современных технологий. ПОНЯТИЕ И ОСОБЕННОСТИ Диаграмма — это графическое отображение данных, в котором они выражены символами, такими как столбцы, линии или срезы. Эти графики могут показывать табличные числовые значения, функции и другую различную информацию. Диаграммы часто используются для облегчения понимания больших объёмов данных и взаимосвязей между их частями. Графики обычно читаются быстрее, чем необработанная информация. Некоторые типы диаграмм более пригодны для представления определённого набора материалов, чем другие. Например, данные, которые показывают проценты в разных группах («удовлетворён, не удовлетворён, не уверен»), часто отображаются на круговой диаграмме, но их легче понять, когда они представлены на горизонтальной гистограмме. С другой стороны, данные, представляющие числа в динамике (например, доход с 2000 по 2010 год) лучше всего нарисовать в виде линейного графика. Диаграмма может принимать самые разные формы, однако есть общие функциональные черты, которые предоставляют возможность извлекать смысл из данных. Одним из наиболее важных применений текста в графике является заголовок. Этот элемент обычно отображается над основным материалом и даёт краткое описание того, к чему относятся данные в графике. Размеры в графиках часто отображаются на осях. Если используются горизонтальная и вертикальная оси, они обычно называются как X и Y соответственно. Каждая ось будет иметь шкалу, обозначенную периодическими градациями и обычно сопровождаемуя числовыми или категориальными указаниями. А также они имеют метку, отображаемую снаружи или рядом с ними, кратко описывающую представленное измерение.

Анализ самостоятельной работы. Упражнения. 1. 2. Решить на доске и в тетрадях Решить самостоятельно 3.

Определение:  Логарифмическими неравенствами называют неравенства вида где а – положительное число, отличное от 1, и неравенства, сводящиеся к этому виду. Решение: