Презентации, доклады, проекты по математике

Человеку, изучающему алгебру, часть полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различных задачи. Решая одну задачу различными способами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее. У.У. Сойер   Немного истории Хаммурапи (XX в. до н.э.) Евклид (III в. до н.э.) Аль-Хорезми (825г.) Диофант (III в. н.э.) М. Штифель, А. Жирар, Р. Декарт, И. Ньютон, Ф. Виет (1591г.)

Прототип задания B9 (№ 284349) В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S вершина, SC = 5, AC = 6. Найдите длину отрезка SO. O  5 H Правильная пирамида - пирамида, у которой в основании лежит правильный  n-угольник, а вершина пирамиды проектируется в центр этого n-угольника. В пирамиде SABCD в основании лежит квадрат. По условию АС = 6 Диагонали в квадрате, точкой пересечения, делятся пополам. Следовательно АО = ОС = 3 3 (∆ОСS – египетский: SО = 4) Действительно по теореме Пифагора: SО2 = SС2 – ОС2 , SО2 = 25 – 9 , SО2 = 16 , SО = 4. Ответ: 4 Задание B9 (№ 284471) В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S вершина, SC = 15, BD = 24. Найдите длину отрезка SO. O  15 Следовательно: DO = BO = AO = CO = 24 : 2 = 12 В правильной пирамиде SABCD в основании лежит квадрат. Диагонали в квадрате равны и точкой пересечения, делятся пополам. 12 Рассмотрим прямоугольный ∆SOC: По теореме Пифагора: SO2 = SС2 – ОС2, SO2 = 152 – 122, SO2 = 81, SO = 9. Можно, рассмотрев ∆SOC, увидеть, что он египетский. Ответ: 9 SO : ОС : SС = 3 : 4 : 5 = SO : 12 : 15 SO = 9

Сегодня урок необычный у нас. Готов к нему, вижу, каждый из вас: Улыбка, уверенность. Что ж: «Так держать!» За парты садитесь, пора начинать.» 81 18 20 декабря. Классная работа.

Среднее значение Средний вес Средний рост Средний возраст Средняя температура Средняя урожайность 6.05 СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ

Математический диктант Найдите: НОД (2, 5) = Проверьте себя: 1 1) 7 2) 5 3) 2 4) 8 5) 9 6) НОД (21, 7) = НОД (35, 25) = НОД (30, 16) = НОД (48, 40) = НОД (72, 81) = Евкли́д или Эвкли́д (др.-греч. Εὐκλείδης, ок. 300 г. до н. э.) — древнегреческий математик. Мировую известность приобрёл благодаря сочинению по основам математики «Начала»

α a c b sinα =b/c cosα =a/c Т.к. катет всегда меньше гипотенузы, sinα < 1 и cosα < 1 b=c*sinα a=c*cosα a1 c1=1 b1 sinα =b1/c1 cosα =a1/c1 α По теореме Пифагора sin2α+ cos2α =1 sinα =b1 cosα =a1

Что знаем? Определение многочлена Многочлен – это сумма одночленов Подобные члены многочлена Это одночлены, имеющие одинаковую буквенную часть. Стандартный вид многочлена Если каждый член многочлена является одночленом стандартного вида и не содержит подобных членов Степень многочлена Это наибольшая из степеней входящих в него одночленов Что умеем? Приводить многочлен к стандартному виду Находить значение многочлена Определять степень многочлена Выполнять сложение и вычитание многочленов

Приоритет входного символа операции '(' ICP = 0 '*', '/' ICP = 1 '+', '-' ICP = 2 ')' ICP = 3 Внутристековый приоритет символа операции '*', '/' ISP = 1 '+', '-' ISP = 2 '(', '#' ISP = 3

Тест КРУГ

Приготовьтесь! 1)

Условия задачи   Исходные данные для решения задачи

2 8 6 9 3 1 Двести восемьдесят шесть тысяч девятьсот тридцать один 1 4 5 3 0 2 5 2 8 6 1 9 тысяч тысяч

Вопрос 1 2 1 4 3 В цилиндр высоты 2 вписана сфера. Найдите ее радиус. Вопрос 2 1 2 3 4 В цилиндр вписана сфера радиуса 1. Найдите высоту цилиндра.

ФИНАЛ 2 3 1 4 5 6 7 8 9 3 1.Сосчитайте сколько углов, меньших 180 ̊,изображено на рисунке? 1 ответ 10

Если на величины Xi (i=1,…,n) наложено r связей, то число степеней свободы k=n-r. Плотность этого распределения определяе-тся: 0≤χ2

Непрерывность Определение. Функция f(x) называется непрерывной , в точке х = а , если соблюдается следующие условия: При х = а функция f(x) имеет определенное значение b. При х —› а функция имеет предел, тоже равный b. При нарушение хотя бы одного из этих условий функция называется разрывной в точке х = а . Условие непрерывности Существование равносильно тому, что существуют равные друг другу левосторонний и правосторонний пределы функции при , равные к тому же и значению функции в точке, то есть

Содержание Объем цилиндра Объем конуса Объем усеченного конуса Объем шара Задачи Цилиндр V=πr2h h r V=Sh

Приготовь таблицу и ручку Смотри внимательно на пример

СОДЕРЖАНИЕ 1. Введение 2. Повторение Простейшие тригонометрические уравнения Частные случаи Задания для на повторение 4. Уравнения, приводимых к алгебраическим 5. Примеры решения уравнений 6. Использование тр.ур. при решении геометрических задач 7.Задания для самостоятельной работы 8.Краткий справочник формул 2 Тригонометрические функции возникли в Древней Греции в связи с исследованиями в астрономии и геометрии. Отношения сторон в прямоугольном треугольнике, которые по существу и есть тригонометрические функции, встречаются уже в III в. до н.э. в работах Евклида, Архимеда и других. Современную форму тригонометрическим функциям и вообще тригонометрии придал Леонард Эйлер. Ему принадлежат определения тригонометрических функций и принятая в наши дни символика. 1 3 ВВЕДЕНИЕ Содержание

Далее 1 Задание 1 балл. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что угол NBA = 68º. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах. 11 22 33 44 Далее 2 Задание 1 балл.  Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, вписанной в окружность, равен 52°. Найдите угол В этой трапеции. Ответ дайте в градусах. 126 64 52 128

Вспомним физический смысл производной. материальная точка   s(t) закон движения     Задача: Точка движется прямолинейно по закону s(t) = t3+ 2t ( где s(t) – измеряется в м). Найдите скорость точки в момент времени t=2с. Решение: v(t) = v(2) =   3t2 + 2 В математике часто приходиться решать обратную задачу: зная скорость найти закон движения.  

Осуществление каждого отдельного наблюдения, опыта или измерения при изучении эксперимента называют испытанием. Результат испытания называется событием. Мы называем событие случайным, если нельзя утверждать, что это событие в данных обстоятельствах непременно произойдет. Купив лотерейный билет, мы можем выиграть, а можем не выиграть. Завтра на уроке математики вас могут вызвать к доске, а могут и не вызвать. Под потолком висит лампочка — вы не знаете, когда она перегорит. Будет ли завтра снег, никому наверняка неизвестно. Перед началом футбольного чемпионата мы не можем с полной уверенностью назвать ни победителя, ни призеров.

НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ у = 10х − 3 х – любое число   х – любое число, кроме −4 х + 4 ≠ 0 х ≠ −4   х – любое число   х – любое число       х – любое число НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ х – любое число, кроме −2,4 5х + 12 ≠ 0 5х ≠ −12 х ≠ −12 : 5 х ≠ −2,4         х – любое число