Презентации, доклады, проекты по математике

Вспомним : Какая фигура называется углом? Как обозначаются вершина и стороны угла? Чем измерить градусную меру угла? Что мы называем отрезком? Какими буквами обозначаем концы отрезка? Что такое длина отрезка? Треугольником называется фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки. Точки – вершины треугольника. Отрезки – стороны треугольника АВСили СВА А, В, С – вершины АВ, ВС, АС – стороны треугольника Углом треугольника АВС при вершине А называется угол, образованный лучами АВ и АС. А В С

Окрашиваемая площадь Общая площадь квартиры: 6,3*9,45=59,54 м2 Не окрашиваемая площадь: (1,95+1,0)*1,4=4,13м2 Окрашиваемая площадь: 59,54-4,13= 55,41 м2 Количество половой краски Расход краски составляет 150г/м2 =0,15кг/м2 Всего краски: 55,41*0,15≈8,31кг В одной банке 2,7кг или 1кг Всего банок: 8,31:2,7≈3,1≈ 3 банки по 2,7кг и 1 банка по 1кг

Пример: данные по результатам тестов в Калифорнии (продолжение)   Пример: данные по результатам тестов в Калифорнии (продолжение)  

Опр. 1 Функция F(x), определенная на интервале ( a, b), называется первообразной для f ( x ), если ∀x ∈ ( a, b) выполняется F '(x) = f (x) ТЕОРЕМА.1 (свойство первообразной) Если в некотором конечном или бесконечном интервале D функция F(x) является первообразной для функции f (x), то F(x)+С (С – const) тоже первообразная. . Обратно. Каждая первообразная для f (x) может быть представлена в форме F(x)+С. Опр. 2. Совокупность всех первообразных для функции f(x), определенной на интервале (a, b) называется неопределенным интегралом от функции f(x). Обозначают: x – переменная интегрирования f(x) – подынтегральная функция; f(x)dx – подынтегральное выражение; – знак интеграла. Раздел 1. НЕОПРЕДЕЛННЫЙ ИНТЕГРАЛ Основные свойства неопределенного интеграла

Основные метрологические термины и понятия где А — значение измеряемой физической величины; 1.Cуть измерения сводится к основному уравнению измерения (основному уравнению метрологии): 2.Доверительный интервал q —уровень значимости критерия ошибки — нижняя и верхняя границы доверительного интервала. -значение величины, принятой за образец; к — отношение измеряемой величины к образцу. Классификация видов измерений

Какое расстояние пробежит щенок до своей будки? А Как найти расстояние между точками А и В? Расстояние между точками А и В измеряется длиной отрезка АВ.

Лекция 4 Операции над событиями

E (x;y) – точка окружности; –1≤ х ≤ 1; –1≤ у ≤1; уравнение окружности: х2 + у2 =R2;   K     EK ⏊ OK;       △EOK – равнобедренный;     ОК = ЕК x = y;                        

Форма организации действий, при которой в зависимости от выполнения некоторого условия совершается одна или другая последовательность действий, называется ВЕТВЛЕНИЕМ Алгоритм называется разветвляющимся, если порядок выполнения шагов алгоритма изменяется в зависимости от заданных условий

монотонно убывает на R Ось Ох является горизонтальной асимптотой монотонно возрастает на R 8. При любых действительных значениях х и у; a>0, a≠1; b>0, b≠1. 7. Асимптота 6. Экстремумы 5. Монотонность 4. Четность, нечетность 3. Промежутки сравнения значений функции с единицей 2. Область значений функции 1. Область определения функции С в о й с т в а показательной функции Показательные неравенства их типы и методы решения Показательная функция экстремумов не имеет Функция не является ни чётной, ни нечётной (функция общего вида). возрастающая убывающая возрастающая убывающая

Метод обратной матрицы решения систем линейных уравнений Тогда систему можно записать так: Найдем решение системы в матричном виде. Предположим, что det A отличен от нуля и, следовательно, существует обратная матрица А-1. Умножим слева матричную запись системы на обратную матрицу: Метод обратной матрицы применим для решения квадратных систем с невырожденной основной матрицей.

Практическое применение подобия треугольников Повторим Определение подобных треугольников Признаки подобия треугольников

КАТЕГОРИЯ ФУНКТОР Естественное преобразование морфизмы важнее объектов 1 Samuel Eilenberg and Saunders Mac Lane, General theory of natural equivalences, Trans. Amer. Math. Soc. 58 (1945), 231–294 1 Инструментарий Пример коммутативной диаграммы Базовые понятия теории категорий

Из чисел: назовите НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА. Из чисел: назовите СМЕШАННЫЕ ЧИСЛА.

Практическое занятие 1. Действия над матрицами. Вычисление определителей второго и третьего порядков. 1) Линейные действия над матрицами. 2) Произведение матриц. 3) Вычисление определителей

НЕПРЕРЫВНЫЕ ФУНКЦИИ КЛАССИФИКАЦИЯ ТОЧЕК РАЗРЫВА

При выполнении лабораторных работ ученики осуществляют постановку тех или иных физических экспериментов. Целью указанных экспериментов является определение некоторых физических величин с помощью измерений. Физические измерения Физические измерения делятся на прямые и косвенные. К прямым оносяттся измерения линейных размеров предметов различными измерительными инсрументами. Например, измерение времени секундомером. К косвенным измерениям относятся измерения проводимые при помощи физических законов и математических формул. К таким измерениям можно отнести измерения плотности тел.

- Здравствуйте ребята. Откройте свои тетради, запишите число, классная работа Математический диктант: 1)Найдите сумму чисел 350 и 640. 2)Неизвестное число уменьшили на 60 и получили 80. Чему равно неизвестное число? 3)На сколько 500г. меньше 3 кг.? 4)Найдите разность чисел 670 и 390. 5)Найдите произведение чисел 15 и 6. Работа по учебнику Просмотри видео https://www.youtube.com/watch?v=WJesq8xxvtM&ab_channel=%D0%A2%D0%B0%D1%82%D1%8C%D1%8F%D0%BD%D0%B0%D0%92%D0%B8%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B0 Страница94 прочитай все правила

10. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм. Признаки параллелограмма Дано: АBCD - четырёхуг. АВ=СD, АВ || CD. В А С D АС – общая сторона Доказательство: Построим диагональ АС. АВ=СD, по условию Значит, ВС||AD. Четырехугольник – параллелограмм по определению. Доказать: АВСD –параллелограмм. 20. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм. Признаки параллелограмма Дано: АВ=СD, ВС=АD. В А С D АС – общая сторона Доказательство: Построим диагональ АС. АВ=СD, по условию Значит, АВ||СD. Четырехугольник – параллелограмм по признаку 10. Доказать: АВСD –параллелограмм. ВС=АD, по условию АВ=СD, по условию.

Примеры а) х2 = 16, и Ответ: -4; 4. б) х2 = 3, и Ответ: в) х2 = - 4 – решений нет.