Презентации, доклады, проекты по математике

Отгадайте название реки 1,4 0,8 О Е Т А М Р З

В рассматриваемом многоугольнике ОАВС в любой вершине две из пяти переменных (х, у, и, v, w ) равны нулю, а остальные три больше нуля. В общей задаче, содержащей п переменных и т ограничений в виде неравенств, требуется т свободных переменных и решение, максимизирующее принятый критерий оптимальности, из общего числа т -\- п переменных, включая свободные, содержит точно т ненулевых значений.

Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны. Некоторые правильные многоугольники вам уже известны, например, равносторонний треугольник и квадрат. На рисунке изображены правильные пятиугольник, шестиугольники восьмиугольник. Т. к. сумма углов n-угольника равна (n-2)180°, причем все его углы равны по определению, то Правильный многоугольник

   

Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом Теорема о центральном угле Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги , на которую он опирается.

Теория вероятностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними. Предметом теории вероятностей является изучение вероятностных закономерностей массовых однородных случайных событий. Математическая статистика – раздел математики, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений с целью выявления статистических закономерностей. Предмет математической статистики – изучение случайных величин по результатам наблюдений. Задачи математической статистики Первая задача математической статистики - определить способы сбора данных и группировки данных, полученных в результате наблюдений или в результате специально поставленных экспериментов. Вторая задача математической статистики - разработать методы анализа статистических данных в зависимости от целей исследования.

«Множество» - это соединение в некое целое M определенных и хорошо различимых предметов m нашего созерцания или нашего мышления (которые будут называться «элементами» множества M). ©Георг Кантор «Множество» - это совокупность объектов, определенная некоторым правилом. Множество А является подмножеством множества В: А ⊂ В, если все элементы множества А принадлежат множеству В {все летающие бегемотики} ⊂ {все учащиеся «Ники»} Пустое множество ∅: множество, в котором нет элементов Что такое множество? Приказ командира: брить тех и только тех, кто не бреется сам. А = {те и только те, кто не бреется сам} Вопрос: брадобрей ∈ А? Другая формулировка парадокса брадобрея Прилагательное называется рефлексивным, если оно само обладает свойством, которое определяет Примеры рефлексивных прилагательных: «русский», «трёхсложный» Примеры нерефлексивных прилагательных: «английский», «четырёхсложный» Вопрос. Если В ={все рефлексивные прилагательные}, то прилагательное «нерефлексивный» ∈ В или нет? Вопрос-шутка: «трудновыговариваемый» ∈ В или нет? Парадокс брадобрея

Требования к умениям Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); распознавать геометрические фигуры на плоскости; различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Базовые понятия площадь треугольника

Начертить изометрическую проекцию шестигранной призмы Размеры: произвольные (рабочая тетрадь или формат А4) На слайде последовательное изображение. Напоминаю, что угол между осями XYZ 120 градусов. Чтобы начать чертить, прежде сделайте чертёж правильного шестиугольника, чтобы потом при выполнении изометрии можно было снять с него размеры. А также обратите внимание на типы линий видимого и невидимого контура, на параллельность линий. Домашнее задание: Начертить шестигранную пирамиду. Размеры: произвольные. По учебнику стр. 99, таблица 10.

1. Вычислите: 1) Определение производной 0 2) Производные простейших функций Повторение 1 2х

Класичний метод формування математичних моделей лінійних електронних кіл   Найпоширенішим є такий алгоритм формування математичної моделі електронного кола: Побудувати еквівалентну розрахункову схему аналізованого кола, позначивши на ній усі компоненти та пронумерувавши всі вузли. 2. На еквівалентній розрахунковій схемі позначити взаємно узгоджені умовні додатні напрями струмів та напруг усіх гілок схеми. 3. Вибрати систему незалежних вузлів та незалежних контурів кола і записати систему топологічних лінійно незалежних рівнянь за першим та другим законами Кірхгофа. 4. Для кожного компонента схеми записати компонентне рівняння, враховуючи вибрані позначення умовних додатних напрямів струмів та напруг гілок еквівалентної розрахункової схеми. 5. Підставити компонентні рівняння у систему топологічних рівнянь і сформувати математичну модель аналізованого кола. Для прикладу сформуємо математичну модель електричного кола, схема якого зображена на рисунку :   Дане коло має два вузли та три гілки. Отже, математична модель кола містить одне рівняння складене за першим законом Кірхгофа, та два рівняння складені за другим законом Кірхгофа:  

Равносильные преобразования в логике высказываний Логическая равносильность, законы логики. Равносильные преобразования в логике высказываний. Преобразование форм представления формул логики высказываний. Проблема дедукции в логике высказываний. Логическая равносильность, законы логики. Два высказывания равносильны, если они одновременно истинны или одновременно ложны. Две формулы равносильны если их эквиваленция является тавтологией (общезначима). F1 ↔ F2 ≡ 1

    Скорость сближения мотоциклистов равна 5 км/ч.         Ответ: 42 мин.                     Ответ: 75 км/ч.     км/ч км/ч

www.themegallery.com Бер Л.М. Обыкновенные дифференциальные уравнения ГОУ ВПО НИ ТПУ Рег. №189 от 17.06.10 Однородные ДУ Определение. Функция M (x, y) называется однородной измерения (степени) m, если при любом t справедливо равенство M (t x, t y) = t m · M (x, y). Определение. Уравнение I-го порядка y' = f (x, y) называется однородным относительно x и y, если функция f (x, y) есть однородная функция нулевого измерения. Определение. ДУ М (x, y) d x + N (x, y) d y = 0 является однородным относительно x и y, если функции M (x, y) и N (x, y) - однородные функции одного и того же измерения. www.themegallery.com Бер Л.М. Обыкновенные дифференциальные уравнения ГОУ ВПО НИ ТПУ Рег. №189 от 17.06.10 Таблица 3. Однородные ДУ. М (x, y) d x + N (x, y) d y = 0 ⇒ Замена : y = t x, y' = t' x + t или y' = f (y / x ) ⇒ Замена : t = y / x 4. ДУ приводящееся к однородным. , если Замена : 5. ДУ приводящееся к ДУ с разделяющимися переменными. , если Замена : z = a1 x + b1 y z ' = a1 + b1 y '

Матрицы, определители   Требования к знаниям и умениям. Матрица. Операции над матрицами: умножение матрицы на число, сложение, вычитание, умножение матриц. Определитель матрицы. Вычисление определителя матрицы. Свойства определителя матрицы. Обратная матрица. Нахождение обратной матрицы. Основные сведения о матрицах

Предел функции Предел – одно из основных понятий математического анализа. Понятие предела использовалось еще Ньютоном во второй половине XVII века и математиками XVIII века, такими как Эйлер и Лагранж, однако они понимали предел интуитивно. Первые строгие определения предела дали Больцано в 1816 году и Коши в 1821 году. РАЗЛИЧАЮТ – предел функции в точке И предел функции на бесконечности. Рассмотрим функции, графики которых изображены на следующих рисунках: Во всех трех случаях изображена одна и та же кривая, но все же изображают они три разные функции, отличающиеся друг от друга своим поведением в точке . Рассмотрим каждый из этих графиков подробнее:

«Математика-царица наук». В повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с присутствием математики. Чтобы решить логическую задачу, приходиться использовать математические методы. С тонкостями «царицы наук» мы начинаем знакомиться в общеобразовательных учреждениях. Создается впечатление, что математика не особо используется в различных сферах деятельности человека. Многие ошибочно считают, что , к примеру, филологу или юристу не пригодится изучение данной науки. Попробуем доказать обратное. Такие специалисты не будут применять тригонометрические формулы и различные аксиомы и теоремы. Математика им нужна для выработки строго последовательного, обоснованного, объективного мышления.

ЗВИЧАЙНІ диференціальні рівняння Звичайним диференціальним рівнянням називають рівняння, що зв'язує між собою значення незалежної змінної x, невідомої функції y = f(x) і її похідних (або диференціалів): Порядком рівняння називається максимальний порядок n, що входить до її похідної (або диференціала). Приклад: y(4) – y + x = 0 - рівняння четвертого порядку. Функція y(x) називається розв'язкам (або інтегралом) диференціального рівняння якщо при його підстановці рівняння перетворюється в тотожність. ЗДР першого порядку Звичайним диференціальним рівнянням першого порядку називаються рівняння виду: де x - незалежна змінна, y(x) - невідома функція Загальний розв'язок: Приклад: загальний розв'язок:

Метрология Метрология - наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.  Большую роль в развитии метрологии сыграл Д. И. Менделеев, который руководил метрологической службой в России в период 1892—1907 гг. Под измерением понимают нахождение значений физической величины опытным путем с помощью специально для этого предназначенных технических средств. Основное уравнение измерения имеет вид Q = qU, где Q — значение физической величины, q — числовое значение физической величины в принятых единицах,  U — единица физической величины. Единица физической величины — физическая величина фиксированного размера, принятая по согласованию в качестве основы для количественного оценивания физических величин той же природы. Измерения производят как с целью установления действительных размеров изделий и соответствия их требованиям чертежа, так и для проверки точности технологической системы и подналадки ее для предупреждения появления брака. Для унификации единиц физических величин в международном масштабе создана Международная система единиц СИ.

Что такое граф?  Граф — это структура, представляющая собой набор объектов, в котором некоторые пары объектов в некотором смысле «связаны». Объекты, называемые вершинами (также называемыми узлами или точками). Каждая из связанных пар вершин называется ребром. Что такое граф?  Например: Вершины (желтые кружки) is V = {1,2,3,4,5} Ребра (черные линии) это пары вершин, которые связаны. В этом случае ребра : E = {(1, 2), (1, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (4, 5)} Мы также определяем граф как пару V и E. Если коротко, то G = (V, E). Мы будем использовать это обозначение.