Презентации, доклады, проекты по математике

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке с помощью производной
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке с помощью производной
a b a b Предположим, что функция f не имеет на отрезке [а; b] критических точек. Тогда она возрастает (рис. 1) или убывает (рис. 2) на этом отрезке. Значит, наибольшее и наименьшее значения функции f на отрезке [а; b] — это значения в концах а и b. Пусть функция у=f(х) непрерывна на промежутке [а; b] . Если функция непрерывна на отрезке,то она достигает на нем и своего наибольшего и своего наименьшего значений.. a b a b Наибольшего и наименьшего значений непрерывная функция может достигать как на концах отрезка, так и внутри него. Предположим, что функция f имеет на отрезке [а; b] одну точку экстремума. Если это точка минимума, то в этой точке функция будет принимать наименьшее значение. Если это точка максимума, то в этой точке функция будет принимать наибольшее значение.
Продолжить чтение
Треугольники. Задачи
Треугольники. Задачи
Задача 2748. В треугольнике АВС АВ = ВС = АС = 2 . Найдите высоту СН. А С В Н Дано: ∆АВС, АВ = ВС = АС = 2 , СН - высота. Найдите: СН. - О какой геометрической фигуре идет речь в задаче? - Чтонам о нем известно? - Что надо найти? - Какие треугольники образует высота со сторонами данного треугольника? - Как называется сторона СН треугольника АСН? - Какую теорему применяем для нахождения катета прямоугольного треугольника? - Что надо знать, чтобы найти катет прямоугольного треугольника? - Что мы знаем о высоте, проведенной к стороне равностороннего треугольника? - В качестве чего, биссектрисы или медианы, нас интересует высота СН? - Что мы знаем о медиане треугольника? - Сможем ли мы найти отрезок АН? Решение: Рассмотрим ∆АСН. Он прямоугольный, т. к. СН – высота по условию. Так как ∆АСВ по условию равносторонний, то СН – медиана. Значит, АН = . По теореме Пифагора , СН = 3. Ответ: 3. Умение мыслить математически – одна из благороднейших способностей человека.  Джорж Бернард Шоу ДьердьПойа Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их.
Продолжить чтение
Линейное программирование. (Лекция 1)
Линейное программирование. (Лекция 1)
1.Общая задача линейного программирования Дана система m линейных уравнений и неравенств с n переменными ………………………………………….. ………………………………………….. и линейная функция Необходимо найти такое решение системы при котором линейная функция принимает оптимальное (т.е. максимальное или минимальное) значение . Оптимальное решение иногда называют оптимальным планом (экономическая интерпретация). Рассматривают различные формы задач линейного программирования. Если все переменные неотрицательны и система ограничений состоит лишь из одних неравенств, то задача называется стандартной. Если система ограничений состоит из одних уравнений, то задача называется канонической. Любая задача линейного программирования может быть сведена к канонической, стандартной или общей задаче.
Продолжить чтение