Элементы векторной алгебры
§ 1. ПРОЕКЦИЯ ВЕКТОРА НА ОСЬ Пусть в пространстве задана ось, т.е. направленная прямая. Направление прямой будем обозначать стрелкой. Заданное направление оси будем считать положительным, противоположное — отрицательным. . Здесь под перпендикуляром AA′ понимается прямая, пересекающая ось l и составляющая с ней прямой угол. Таким образом, проекция A′ есть пересечение плоскости, проходящей через точку A и перпендикулярной оси l, с этой осью. Определение 1. Проекцией точки A на ось l называется основание A′ перпендикуляра AA′, опущенного из точки A на эту ось. Определение 2. Под компонентой (cоставляющей) вектора относительно оси l понимается вектор начало, которого A′ есть проекция на ось l начала A вектора a , а конец, которого B′ есть проекция на ось l конца B этого вектора. Определение 3. Под проекцией вектора а на ось l принимается скаляр Если, a = 0 , то полагают al = 0 Заметим, что если e — единичный вектор оси l, то для компоненты a′ справедливо равенство равный длине его компоненты a′ относительно оси l, взятой со знаком плюс, если направление компоненты совпадает с направлением оси l, и со знаком минус, если направление компоненты противоположно направлению оси l.
Slaidy.com
