Слайд 2www.themegallery.com
Цели урока
![www.themegallery.com Цели урока](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/304608/slide-1.jpg)
Слайд 3www.themegallery.com
Устная работа.
Как можно задать последовательность?
Приведите примеры последовательностей, заданных словесно.
Приведите примеры последовательностей, заданных
![www.themegallery.com Устная работа. Как можно задать последовательность? Приведите примеры последовательностей, заданных словесно.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/304608/slide-2.jpg)
с помощью формулы n-го члена?
Какая формула называется рекуррентной?
Назовите член последовательности (уn), который следует за членом уn+1, yn-4, y4n.
Слайд 4www.themegallery.com
Определение
Числовая последовательность
а1,а2,а3,…аn,.. b1,b2,b3,…bn,…
называется
арифметической геометрической
если для всех натуральных n
выполняется равенство
![www.themegallery.com Определение Числовая последовательность а1,а2,а3,…аn,.. b1,b2,b3,…bn,… называется арифметической геометрической если для всех](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/304608/slide-3.jpg)
an+1= an+ d bn+1= bn* q
Слайд 5www.themegallery.com
П. 16, п. 18
![www.themegallery.com П. 16, п. 18](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/304608/slide-4.jpg)
Слайд 7www.themegallery.com
Вывод
d>0
арифметическая прогрессия возрастающая
d<0
арифметическая прогрессия убывающая
q > 1
геометрическая прогрессия возрастающая
0 < q
![www.themegallery.com Вывод d>0 арифметическая прогрессия возрастающая d арифметическая прогрессия убывающая q >](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/304608/slide-6.jpg)
< 1
геометрическая прогрессия убывающая
Слайд 8www.themegallery.com
Основные типы задач.
1. Найдите девятый член арифметической прогрессии 3; 7…
Дано:
(сn)-арифметическая прогрессия,
c1=3, c2=7.
Найти:
![www.themegallery.com Основные типы задач. 1. Найдите девятый член арифметической прогрессии 3; 7…](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/304608/slide-7.jpg)
c9.
Решение:
d=c2-c1, d=7-3=4.
cn=c1+d(n-1), c9=c1+d(9-1),
c9=3+4*8=35. Ответ: с9=35.
Слайд 9www.themegallery.com
Основные типы задач.
2. Найдите тринадцатый член арифметической прогрессии (аn), если а12=4, а14=16.
Дано:
(аn)-арифметическая
![www.themegallery.com Основные типы задач. 2. Найдите тринадцатый член арифметической прогрессии (аn), если](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/304608/slide-8.jpg)
прогрессия,
а12=4, а14=16.
Найти: а13
Слайд 10www.themegallery.com
Основные типы задач.
3. Найти шестой член геометрической прогрессии 128; 64…
Дано:
(bn)- геометрическая прогрессия,
b1=128,
![www.themegallery.com Основные типы задач. 3. Найти шестой член геометрической прогрессии 128; 64…](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/304608/slide-9.jpg)
b2=64.
Найти: b6.
4. В геометрической прогрессии (bn)
b3=6, b5=8. Найти b7.
Слайд 11www.themegallery.com
Дополнительные формулы.
(аn) – арифметическая прогрессия,
Примеры:
![www.themegallery.com Дополнительные формулы. (аn) – арифметическая прогрессия, Примеры:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/304608/slide-10.jpg)
Слайд 12www.themegallery.com
Дополнительные формулы.
(bn)- геометрическая прогрессия,
Примеры:
![www.themegallery.com Дополнительные формулы. (bn)- геометрическая прогрессия, Примеры:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/304608/slide-11.jpg)
Слайд 13www.themegallery.com
Решение задач.
№ 346(б) № 389(а)
№ 352(а) № 395 (б)
№ 353 (б) №
![www.themegallery.com Решение задач. № 346(б) № 389(а) № 352(а) № 395 (б)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/304608/slide-12.jpg)
400
№ 357(а) № 399
Слайд 14www.themegallery.com
Задача.
Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и
![www.themegallery.com Задача. Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/304608/slide-13.jpg)
обновить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев?
…
Слайд 15www.themegallery.com
Дано:
Найти:
Решение:
Ответ:
![www.themegallery.com Дано: Найти: Решение: Ответ:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/304608/slide-14.jpg)