Презентации, доклады, проекты по геометрии

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. Ученик, который учится без желания, подобен птице без крыльев. Саади персидский мыслитель и писатель, 13 в.н.э. Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. УРОК – КВЕСТ «ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ОТРЕЗКИ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ» Квест – поиск, решение умственных задач для продвижения по сюжету, а искать мы будем I уровень – разминка II уровень – познание нового III уровень - прокачка Начинаем I уровень КВЕСТА РАЗМИНКА ЗАДАНИЕ: очень быстро выполнить 5 устных задач ПРИГОТОВИЛИСЬ?

Самостоятельная работа. Окружность и круг. О О

А В С Е Точки обозначаются прописными латинскими буквами А, В, С, D, Е, К,… Планеты и звезды в масштабе вселенной Птицы и самолеты в небе Атомы и молекулы в строении веществ Модели точек a А d Прямые обозначаются строчными латинскими буквами a, b, c, d, e, k,… или двумя большими латинскими буквами AB, CD … Рельсы Стальной прут Инверсионные следы самолётов Модели прямых В

Тест Тема «Свойство описанного четырехугольника».

? ? ? Это - ? (какой треугольник) Актуализация Практическая работа «Установление соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» Цель: провести исследование соотношения между катетами и гипотенузой в прямоугольном треугольнике Вывод: о соотношениях между катетами и гипотенузой (запишите в тетрадях)

Правило Золотого Сечения впервые сформулировано Евклидом. Вкратце оно определяется так: отношение целого к большей части должно равняться отношению большей части к меньшей. Таким образом, по Платону, достигается ощущение "наиболее совершенного единого целого". Проблему гармонии на Земле и во Вселенной принято считать вечной. Древние мыслители сводили цель науки к поиску объективной гармонии. В понятие гармонии Пифагор (580-500 гг. до нашей эры) включали симметрию и отношения целого и его частей - "золотое сечение" Важно отметить два вида проявлений Золотого Сечения в живой природе: 1. иррациональные отношения по Пифагору - 1.62 2. целочисленные, дискретные - по Фибоначчи.

1. Что означают слова «решение треугольника»? Решением треугольника называется нахождение неизвестных сторон и углов треугольника по его известным углам и сторонам Сформулируйте теорему синусов. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов

Цель урока Совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников; Закрепление умения доказывать теоремы. Проверка домашнего задания Задача № 95 а) Рассмотрим ∆АВС и ∆СDА 1) ВС = АD (по условию) 2) АС – общая сторона, 3) ∠1 = ∠2 (по условию) Значит ∆АВС = ∆СDА (по двум сторонам и углу между ними) б) Так как ∆АВС = ∆СDА, то АВ = СD = 14 см, ВС = АD = 17 см Ответ: АВ = 14 см, ВС = 17 см. А В С D 1 2

Шар Шар – тело вращения, образованное в результате вращения полукруга около прямой, содержащей диаметр, который ограничивает полукруг. Шар – тело, состоящее из все точек пространства, находящихся на расстоянии, не больше данного ( радиуса) от данной точки ( центром) Поверхность шара - сфера Объем шара Объем шара вычисляется по формуле: Где R - радиус шара, d - диаметр шара

Содержание Сферическая поверхность Уравнение сферы Взаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере Площадь сферы, объем шара Вопросы Сферическая поверхность Сферической поверхностью называется геометрическое место точек пространства, равноудаленных от одной точки – центра. Тело, ограниченное сферической поверхностью, называется шаром.

Цели: Образовательная: создание условий для введения понятия симметрии, ее применения на уроках алгебры, геометрии, русского языка, биологии, архитектуры и в жизни. Развивающая: способствовать развитию пространственного воображения, интеграции полученных знаний. Воспитательная: создать условия для активизации познавательной деятельности, развития творческой личности учащихся. Стоя перед чёрной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия приятна глазу? Что такое симметрия? Это врождённое чувство, отвечал я себе. На чём оно основано? Л.Н.Толстой «Отрочество»

Автор проекта: Косова О.М. учитель черчения СОШ № 1 г. Усинска Проекция окружности в аксонометрии

О симметрия! Гимн тебе пою! Тебя повсюду в мире узнаю. Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке, Ты в елочке, что у лесной дорожки. С тобою в дружбе и тюльпан, и роза, И снежный рой – творение мороза! Симметрия (греч.) - соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей.

Сумма двух векторов А В С Правило треугольника А В С Правило параллелограмма D Сумма двух векторов

А В А С А В С О К В В А С

Задачи на построение Отрезок МС перпендикулярен плоскости равностороннего треугольника АВС. Проведите через точку М перпендикуляр к прямой АВ B А С М Отрезок MD перпендикулярен плоскости прямоугольника ABCD. Проведите через точку М перпендикуляры к прямым ВС и АВ B A C D M

Теорема Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к её проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной. А В С т АС-перпендикуляр АВ-наклонная СВ-проекция т - прямая АС т АС т СВ т А В Задача 1 Дано: ∠А = 300, ∠ АВС = 600, DВ ⊥( АВС) Доказать, что СD ⊥АС А С В D α

М К Е N Дано: ◡МКЕ в два раза меньше ◡MNE. Найти: ◡МКЕ, ◡MNE. х 2х х+2х=360° х=120° Ответ: ◡МКЕ=120°, ◡MNE=240°. Устное решение задач. А К Е Р О Дано: ◡АКЕ на 140° меньше ◡АРЕ. Найти: ◡АРЕ. х ( х+140°) х + (х + 140°)= 360° х = 110° Ответ: ◡АРЕ=250°. 2)

1 вопрос Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (7;9). 2 вопрос Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (9;9).

Основополагающий вопрос - Как расположены точки биссектрисы угла от его сторон? - Какой фигурой будет геометрическое место точек, равноудалённых от сторон угла? Проблемный вопрос - Где будут находиться точки, равноудалённые от сторон угла? - Возможно ли что точки, одинаково удаленные от сторон угла находятся на его биссектрисе?

Ответ: Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Какой четырехугольник называется трапецией? Ответ: Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Какая трапеция называется: а) равнобедренной; б) прямоугольной? Ответ: а) Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны; б) трапеция называется прямоугольной, если один из ее углов прямой. Трапеция Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны. Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а непараллельные стороны – боковыми сторонами. Трапеция называется прямоугольной, если один из ее углов прямой.

Жукова Н.П. МОУ Гимназия №4 Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. Д.Пойа Жукова Н.П. МОУ Гимназия №4 Используя данные, указанные на рисунке, найдите углы треугольника РОН, если известно, что КМ ││ОН. О Н Р М К 650 410 650 410 740

План урока Цилиндрическая поверхность Сечение круговой цилиндрической поверхности Уравнение круговой цилиндрической поверхности Понятие цилиндра Круговой цилиндр Прямой круговой цилиндр Диктант Ответы Цилиндрическая поверхность - – это поверхность, которую заполняют все прямые, параллельные некоторой выбранной прямой p и проходящие через каждую точку некоторой линии l. p – образующая l – направляющая

АВСD – прямоугольник Сколько у него углов, сторон, вершин? Назовите их. Чему равна величина его углов? Какие стороны равны между собой? Является ли диагональ АС его осью симметрии? Является ли диагональ BD его осью симметрии? Есть ли у него оси симметрии? Как они проходят? В А С D а b АВСD – квадрат Сколько у него углов, сторон, вершин? Назовите их. Чему равна величина его углов? Какие стороны равны между собой? Является ли диагональ АС его осью симметрии? Является ли диагональ BD его осью симметрии? Есть ли у него еще оси симметрии? Как они проходят? В А С D а b