Презентации, доклады, проекты по геометрии

Что такое фрактал? Фрактал (лат. fractus — дробленый) — термин, означающий геометрическую фигуру, обладающую свойством самоподобия, то есть составленную из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком. В более широком смысле под фракталами понимают множества точек в евклидовом пространстве, имеющие дробную метрическую размерность (в смысле Минковского или Хаусдорфа), либо метрическую размерность, строго большую топологической. Следует отметить, что слово «фрактал» не является математическим термином и не имеет общепринятого строгого математического определения.

Фрактал Фрактал (лат. fractus — дробленый) — термин, означающий геометрическую фигуру, обладающую свойством самоподобия, то есть составленную из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком. множество Мандельброта — классический образец фрактала Хаос и фракталы Для многих хаологов, изучение хаоса и фракталов не просто новая область познания, которая объединяет математику, теоретическую физику, искусство и компьютерные технологии — это революция. Это открытие нового типа геометрии, той геометрии, которая описывает мир вокруг нас и которую можно увидеть не только в учебниках, но и в природе и везде в безграничной вселенной. Пионером в этой новой области познания, которого многие называют отцом фракталов был Франко-Американский математик Профессор Бенуа Б. Мандельброт (Benoit B. Mandelbrot). В середине 1960х после десятилетий обучения и научной деятельности, Мандельброт разработал то, что он назвал фрактальная геометрия или геометрия природы (об этом он написал свой бестселлер — Фрактальная геометрия природы). Целью фрактальной геометрии был анализ сломанных, морщинистых и нечетких форм. Мандельброт использовал слово фрактал, потому что это предполагало осколочность и фракционность этих форм.

содержание Правильные многогранники (тела Платона) Тетраэдр Гексаэдр Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр Историческая справка Где можно увидеть? Правильных многогранников вызывающе мало… Л.Кэролл Выпуклый многогранник называется правильным , если все его грани- равные правильные многоугольники ,и в каждой его вершине сходится одинаковое количество ребер. Правильные многогранники

Покажите как проходит график функции у = sin x Как изменится этот график при построении функции Y=sin(x-∏/6)

План урока Повторяем изученный материал Роль геометрии, в частности вычисления объёмов геометрических тел, в древности и в современном мире. Решение задач практического содержания Проверь себя Домашнее задание Запишите названия представленных геометрических тел Проверь себя

ПЛАН УРОКА Тест Решение задач на готовых чертежах Самостоятельная работа Подведение итогов ЗАДАЧИ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ ОКРУЖНОСТЬ, ВПИСАННАЯ В ТРЕУГОЛЬНИК ОКРУЖНОСТЬ, ОПИСАННАЯ ОКОЛО ТРЕУГОЛЬНИКА А В С ТЕСТ

Треугольник- три: *стороны А В АВ, ВС, СА В * угла (АВС ,ВСА) угол ВАС А С * вершины А А,В,С Р=а+в+с В С А с а в Квадрат-это прямоугольник, четырёхугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые. а а а а Р=а + а + а + а а=а=а=а прямые Р= а х 4 А В С D

Цель урока: Закрепить знания, умения и навыки по изучению основных геометрических тел. Прочитать и выполнить чертёж группы геометрических тел. Повторение изученного материала 1. Какие геометрические тела вам известны? 2. Какие предметы имеют призматическую и пирамидальную форму? 3. Какие предметы имеют цилиндрическую поверхность? 4. Как называется процесс мысленного расчленения предмета на геометрические тела, образующие его поверхность? 5. Для чего нужен анализ геометрической формы предмета? 6. Какие геометрические тела называют телами вращения? 7. Какие фигуры получаются при проецировании цилиндра, полного конуса, шара? 8. Какие размеры наносят на чертежах цилиндра и полного конуса?

Вопросы для повторения Теорема косинусов Подобие треугольников Вписанный угол Свойство вписанных углов опирающихся на одну и туже дугу. Вписанный многоугольник Формулы приведения Новые термины ЧЕВИАНА - отрезок соединяющий вершину треугольника с произвольной точкой противоположной стороны. ТРИСЕКТРИСА - прямые проходящие через вершину угла и делящие его на три равные части.

Геометрия 7 класс. Начальные геометрические сведения

Геометрические фигуры являются эталонами, пользуясь которыми человек определяет форму предметов и их частей. Проблему знакомства детей с геометрическими фигурами и их свойствами следует рассматривать в двух аспектах: в плане сенсорного восприятия форм геометрических фигур и использования их как эталонов в познании форм окружающих предметов, а также в смысле познания особенностей их структуры, свойств, основных связей и закономерностей в их построении, т. е. собственно геометрического материала. Уровни формирования «геометрического мышления» дошкольников (А.А.Столяр, А.М.Пышкало): Первый уровень характеризуется тем, что фигура воспринимается детьми как целое, ребенок еще не умеет выделять в ней отдельные элементы, не замечает сходства и различия между фигурами, каждую из них воспринимает обособленно. На втором уровне ребенок уже выделяет элементы в фигуре и устанавливает отношения как между ними, так и между отдельными фигурами, однако еще не осознает общности между фигурами На третьем уровне ребенок в состоянии устанавливать связи между свойствами и структурой фигур, связи между самими свойствами.

ВОПРОС 1. НАЙДИ ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА СО СТОРОНАМИ 3 СМ И 8 СМ. ОТВЕТ 1. 11 КВ. СМ ОТВЕТ 2. 24 КВ. СМ ОТВЕТ 3. 5 КВ. СМ ОТВЕТ 4. 22 КВ. СМ Вопрос 2. Найди длину прямоугольника, ширина которого - 8 см, а площадь равна 72 кв. см Ответ 1. 80 см Ответ 2. 576 см Ответ 3. 9 см Ответ 4. 64 см

ПРОСТРАНСТВО многогранники выпуклые невыпуклые Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, называют МНОГОГРАННИКОМ

«Высшее назначение математики состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает.» Н.Винер. «... Геометрия владеет двумя сокровищами - теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе - с драгоценным камнем...». Иоганн Кеплер

Геометрические фигуры Геометрия – это наука о свойствах геометрических фигур. Слово «геометрия» греческое, в переводе на русский язык означает «землемерие». Всякую геометрическую фигуру мы представляем себе составленной из точек

Свойства прямоугольного треугольника Сумма острых углов равна 900

Загадка Три вершины тут видны, Три угла, три стороны,- Ну, пожалуй, и довольно! Что мы видим? Прямоугольный треугольник и его свойства

Четырехугольники параллелограмм прямоугольник трапеция ромб Задачи на готовых чертежах Параллелограмм 1 2 3 4 5 6 7 8 ?

5º, 12º, 104º, 33º, 99º, 178º, 4º, 95º,180º, 89º, 23º, 125º, 11º,76º, 1º Определи виды углов. Устный счёт. Прочитайте чертёж 2 1 2 1 40° 150° ? ? 1 2 3 140° 30° 10° ? 80°

1. d < F (предмет АВ находится между линзой и ее фокусом) O F F A B A1 B1 Изображение увеличенное, прямое, мнимое (по одну сторону от линзы предмет и изображение) 2. F < d < 2F (предмет АВ находится между фокусом и ее двойным фокусом) F 2F F А В A1 B1 Изображение увеличенное, перевернутое, действительное (по разные стороны от линзы предмет и изображение) O

Построение графика функции, заданной формулой, начинают с её исследования 1) Находят область определения функции 2) Выясняют, является ли функция четной (или нечетной), является ли периодической 3) Находят точки пересечения функции с осями ОХ и ОУ 4) Находят промежутки знакопостоянства функции 5) Находят промежутки возрастания и убывания 6) Точки экстремума и значения функции в этих точках 7) Исследуют поведение функции в «особых» точках и при больших х (проверяют на асимптоты) Промежутки возрастания и убывания (промежутки монотонности). Достаточный признак убывания : если f’ (x)< 0, то f (x) убывает на данном промежутке. Достаточный признак возрастания : если f’ (x)> 0, то f (x) возрастает на данном промежутке.

Теорема: Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный. Дано: ΔАВС, АВ2 = АС2 + ВС2 Доказать: ∠С – прямой. Доказательство: 1.Рассмотрим ΔА1В1С1 с прямым углом С1, у которого А1С1=АС, В1С1 =ВС. 2. По т. Пифагора А1В12 = А1С12+ В1С12 3. Но АВ2 = АС2 + ВС2 (по условию теоремы). Значит, АВ2 = А1В12,откуда АВ= А1В1. 4. ΔА1В1С1 = ΔАВС (по трем сторонам), поэтому ∠С= ∠С1. 5. Итак, ΔАВС – прямоугольный с прямым углом С. Ч. и т. д.

Цель урока: ввести определение равнобедренного треугольника и его элементов; познакомится со свойством углов равнобедренного треугольника; научиться пользоваться доказанным свойством при решении задач. Отгадайте ребус Треугольник

Сфера, вписанная в многогранник Определение Многогранник называется описанным около сферы(а сфера вписанной в многогранник), если все грани многогранника касаются этой сферы. Следствие Центр вписанной сферы есть точка, равноудаленная от всех граней многогранника. Подготовительные задачи 1. Где расположено множество точек пространства , равноудаленных от двух плоскостей? Теорема 1 Множество точек, равноудаленных от двух параллельных плоскостей ,есть плоскость, параллельная данным плоскостям и проходящая через середину общего перпендикуляра этих плоскостей. Дано: α || β; γ|| α; γ|| β; AC=CD; AB |α; AB| β