Презентации, доклады, проекты по геометрии

Рене́ Дека́рт (31 марта 1596, Лаэ (провинция Турень) — 11 февраля 1650, Стокгольм) — французский математик, философ, физик и физиолог, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики. Биография Математика Математика(продолжение) Физика и механика Рене Декарт (1596 - 1650) – математик (основатель аналитической геометрии), физик, философ. Родился Рене Декарт 31 марта 1596 года в французском городе Лаэ в семье с дворянскими корнями. В своей биографии Рене Декарт после смерти матери воспитывался бабушкой. Учился в колледже Ла Флеш, где получал религиозное образование. В 1618 году начал изучать юридические вопросы, также занимаясь математикой. В 1617 году поступил в голландскую армию. Вместе с немецкой армией выступал в битве за Прагу. В 1637 году был напечатан труд Декарта «Рассуждение о методе». Вслед за ним в биографии Р. Декарта вышли: «Размышления о первой философии», «Начала философии». Многие годы биографии математика Декарта его труды не признавались. Вскоре после переезда в 1649 году в Стокгольм Декарт скончался. Основные математические труды Декарта – «Рассуждение о методе» (в книге изложены вопросы аналитической геометрии), приложения к книге. Также ученый рассматривал символику Виета, многочлены, решения алгебраических уравнений, комплексные числа (их математик называл «ложными»). Кроме того в своей биографии Рене Декарт изучал механику, оптику, рефлекторную деятельность человека. Биография Назад

Работа с формулами Ркв = ? Sкв = ? Sпр = ? Рпр = ? Vпар = ? Vк = ? Назовите единицы измерения площадей 1 см 1 см Назовите единицы измерения объемов 1 м 1м 1 м 1 га ? 1 а ?

Десять решений одной задачи Ровно 35 лет назад автор этой статьи принял участие в своей первой школьной математической олимпиаде. Среди предложенных задач особенно запомнилась такая: докажите, что сумма углов пятиконечной звезды равна ста восьмидесяти градусам. Эта задача настолько ему понравилась, что он в течение долгого времени собирал к ней различные решения. Помогали ему в этом учителя и школьники. Результатом коллективного творчества стала эта статья. Все решения задач можно разделить на 2 группы 1. Решения, отравленные ядом цивилизации 2. Собирательные решения (так остроумно выражался легендарный преподаватель РГПИ А.М. Кауфман по поводу решения некоторых задач). Так как сумма углов звезды равна ста восьмидесяти градусам, надо мысленно собрать их в треугольник, или в развернутый угол или − совершенно фантастическое решение − спроектировать углы на окружности. Начать просмотр решений

Единицей измерения углов в геометрии является- градус да, конечно Нет. Бывают углы для измерения которых используют другие единицы измерения. Вы не правы Конечно, бывают еще и более маленькие единицы измерения, чем градус- минута и секунда, но основной единицей измерения является –градус.

Обобщающий урок по теме "Площади" Является утверждение верным или неверным 1) Если 2 многоугольника имеют равные площади, то они равны

Выполнила: Жубанова Диана ученица 7 класса Карасаевской СОШ Цель исследования: Изучить круги Эйлера Научиться применять данный способ для решения задач Cоставлять задачи практического содержания. Задачи исследования: Познакомиться с кругами Эйлера, кругами (диаграммами) Эйлера – Венна. Составлять и решать задачи с меняющимися данными условиями. Проанализировать, как изменяется решение задачи при изменении части условия.

АУКЦИОН- распродажа, при которой покупателем становится тот, кто предложит более высокую цену. Нашим товаром сегодня на уроке будут геометрические фигуры, формулы, уравнения, примеры. В роли аукциониста буду выступать я, ваш учитель. В роли аукционеров будите выступать вы, учащиеся 5 класса. АУКЦИОН УРОК Товар 1 Геометрические фигуры 2 Сложение, вычитание, умножение, деление натуральных чисел 3 Формулы 4 Законы сложения и умножения 5 Уравнения

Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

Равенство треугольников Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Второй признак равенства треугольников. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Третий признак равенства треугольников: Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. А С В А1 С1 В1 Третий признак равенства треугольников Дано: треугольник ABC треугольник A1B1C1 АB=A1B1 BC=B1C1 AC=A1C1 Доказательство Приложим треугольник АВС к треугольнику А1В1С1 так, чтобы вершины А совместилась с А1, В с В1, а С и С1 оказались по разные стороны от прямой А1В1. [АС=А1С1 и BC=B1C1 ] => треугольники A1С1С и В1С1С - равнобедренные [Угол 1 равен углу 2 и угол 3 = углу 4]=> угол A1CB равен углу A1C1B1. [AC=A1C1 и BC=B1C1 и угол С равен углу С1] => треугольник АВС = А1В1С1

8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 20 21 22 23 24 30 29 28 27 26 1 2 3 4 5 6 13 19 25 7 31 32 1. Найти: Дано: B О А 2 1,5

Актуальность: Все дети любят играть в компьютерные игры Игры развивают детей, учат находить правильное решение , находить выход из трудной игровой ситуации Дети любят обмениваться компьютерными играми друг с другом Всегда интересно сделать что-то своими руками Интересно изучать новые программы Основополагающий вопрос: Создание электронных игр - это занятие взрослых или не только? Задачи: Выяснить, в какой программе можно создать игру Провести анкетирование одноклассников и проанализировать ответы Найти необходимую информацию в Интернете про игру танграм Познакомить учащихся школы со своей игрой Провести анализ своей работы Цель проекта: Создание компьютерной игры танграм для себя и своих друзей

№82 Отметьте внутр.точку М грани АА1В1В. Постр. сеч. прох. ч/з т.М и параллельно а)(АВСD); б)(ВВ1С1С); в)(BDD1) А В С D B1 C1 D1 А1 №82 Отметьте внутр.точку М грани АА1В1В. Постр. сеч. прох. ч/з т.М и параллельно а)(АВСD); б)(ВВ1С1С); в)(BDD1) А М1 В С D B1 C1 D1 М А1

Упражнение 1 В цилиндр высоты 2 вписана сфера. Найдите ее радиус. Ответ: 1. Упражнение 2 В цилиндр вписана сфера радиуса 1. Найдите высоту цилиндра. Ответ: 2.

Виталий Валентинович Бианки “К чему ни начнешь прислушиваться - за самым обыкновенным, даже скучным, на первый взгляд, явлением скрываются удивительные вещи. Начнешь разбираться, а там – полно неизвестного: темные дебри маленьких и больших тайн. Весь огромный мир вокруг меня полон неизведанных тайн. И я буду открывать их всю жизнь, потому что это самое интересное и увлекательное занятие в мире”. Правила работы в команде Соблюдаем дисциплину. Свое мнение высказывает каждый игрок команды. Свое мнение доказываем. Если не согласен с мнением другого, предложи свой вариант ответа.

Для графического решения квадратного уравнения представьте его в одном из видов: ax2 + bx +c = 0 ax2 = -bx – c ax2 + c = - bx a(x + b/2a)2 = (b2 – 4ac)/2a Квадратное уравнение имеет вид ax2 + bx + c = 0 Ввести функцию f(x), равную левой части и g(x) , равную правой части Построить графики функций y=f(x) и y=g(x) на одной координатной плоскости Отметить точки пересечения графиков Найти абсциссы точек пересечения, сформировать ответ Алгоритм графического решения квадратных уравнений

Что общего у фигур, изображённых на экране? Нарисуйте в тетради фигуру, изображённую на экране: А1 А2 А3 А4 А5 Назовите отрезки, из которых состоит данная фигура. Их можно разделить на смежные и несмежные.

A D C B O K T E 2 В правильной четырехугольной пирамиде известны длина стороны основания 2 и длина высоты 2. Найдите: а) объем пирамиды; б) площадь боковой по­верхности; в) угол наклона бокового ребра к плоскости основания; г) угол наклона боковой грани к плоскости основания; д) радиус вписанного шара; е) радиус описанного шара; ж) расстояние от вершины пирамиды до плоскости основания;

Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства. Бертран Рассел Многогранники Однородные выпуклые Однородные невыпуклые Тела Архимеда Тела Платона Выпуклые призмы и антипризмы Тела Кеплера- Пуансо Невыпуклые полуправильные однородные многогранники Невыпуклые призмы и антипризмы

СИНУС Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе sin α = ВС/АС А В С α КОСИНУС Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе соs α = АВ/АС А В С α

Свойство биссектрисы неразвёрнутого угла Теорема1. Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от его сторон. Доказать: МЕ = МК Теорема 2 ( обратная).Точка, лежащая внутри неразвёрнутого угла и равноудалённая от его сторон, лежит на биссектрисе этого угла. Обобщённая теорема: биссектриса неразвёрнутого угла – множество точек плоскости, равноудалённых от сторон этого угла. Серединный перпендикуляр к отрезку Теорема 1. Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от его концов. Дано: АВ – отрезок, РК – серединный перпендикуляр, М є РК Доказать: МА = МВ Теорема 2. Точка, равноудалённая от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему. Обобщённая теорема: серединный перпендикуляр к отрезку – множество точек плоскости, равноудалённых от его концов.

A B C D E F 4 5 9 13 Составьте задачу по чертежу A B C D E F АВ=4 СD=5 7 9 Составьте задачу по чертежу

Круг Кругом называется фигура, состоящая из всех точек плоскости … удаленных от данной точки на расстояние, не превосходящее данное. Данная точка называется … центром круга, а данное расстояние – … радиусом круга. Хорда и диаметр Хордой называется отрезок, … соединяющий произвольные две точки окружности. Диаметром называется хорда, проходящая через центр окружности.

Цилиндр Ось цилиндра Основание цилиндра Основание цилиндра Образующие цилиндра Радиус цилиндра h 2Пr S = 2Пrh бок V = S h осн

Темы задач Первый признак подобия треугольников Второй и третий признаки подобия треугольников Подобные треугольники Завершить презентацию Подобные треугольники Условие задачи: Дано: ∆ABC ~ ∆A1B1C1. Найти x, y, z. Пример № 2 Пример № 1 Пример № 4 Пример № 3