Презентации, доклады, проекты по геометрии

«Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдется путь!» Пойа Д. Тренировочная работа №1 Расстояние от точки до прямой С2

А В С D Е F О Н Повторение. Какая геометрическая фигура изображена на рисунке? 3.Какая окружность называется вписанной в многоугольник? 2.Какой многоугольник называется правильным? 4.Какая окружность называется описанной около многоугольника? 5.Назовите радиус вписанной окружности. 6.Назовите радиус описанной окружности. 7.Как найти центр вписанной в правильный многоугольник окружности? 8.Как найти центр окружности описанной около правильного многоугольника? А А1 А2 Ап О Проверка выполнения домашнего задания.. № 1084. β– угол, соответствующий дуге, которую стягивает сторона многоугольника. β Ответы: а) 6; б) 12; в) 4; г) 8; д) 20; е) 7. ? г) 10 е) 5.

Тема: Виды четырехугольников 1.Систематизация знаний о видах четырехугольников 2.Развитие логического мышления, памяти,внимания,смекалки, пространственных представлений ЦЕЛЬ: 3.Воспитание интереса к математике

Цель урока: Познакомится с формулами для вычисления площадей треугольника: а) по стороне и высоте, проведенной к этой стороне; б) по двум сторонам и углу между ними; в) формулой Герона г ) Через радиус вписанной окружности и описанной окружности Площадь треугольника по стороне и высоте проведенной к ней. S=a*h А В С Д S h а а h А В С S= 1 a*h 2

Не крутите пестрый глобус, Не найдете вы на нем Той страны, страны чудесной, О которой мы поем. В той стране живут фигуры, Точки, линии, тела, Треугольники, квадраты, Вот такие, брат дела! Пусть в эту страну Не идут, не идут поезда. Страна Геометрия Рядом с нами в школе всегда. Зотова Ольга Николаевна, учитель Круглинского филиала имени Героя Советского Союза И.А.Хромова МБОУ Кочетовской СОШ Страна Геометрия Что такое геометрия? В переводе с греческого это слово означает «землемерие» («гео» - земля, «метрио» - измерять). Зотова Ольга Николаевна, учитель Круглинского филиала имени Героя Советского Союза И.А.Хромова МБОУ Кочетовской СОШ

A С В D 400 Найти угол А, угол С, угол CBD. A D В С 300 BC=AC. Найти угол ABD.

1. Окружность с центром в точке О описана около прямоугольного треугольника. Докажите, что точка О -середина гипотенузы. 2. Найдите радиус этой окружности, если АС=8 см, ВС=6 см.

Взаимное расположение двух прямых Как могут располагаться две прямые в пространстве? Прямые  линии в пространстве могут быть параллельными, пересекающимися и скрещивающимися. Параллельные прямые Параллельными называются две прямые, которые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.

4. Вычислите площадь ромба, если сторона его равна 4 см, а угол равен 600. Назовите различные способы вычисления площади ромба. Задача №1 ABCD – ромб, О – точка пересечения его диагоналей, М – точка пространства, не лежащая на плоскости ромба. Точки A, D, O лежат на плоскости α. Дайте ответы на поставленные ниже вопросы с необходимыми обоснованиями. 3. Назовите линию пересечения плоскостей (МОВ) и (ADO). Лежат ли на плоскости α точки В и С? 2. Лежит ли на плоскости (МОВ) точка D? Ответ Если у вас возникли затруднения посмотрите ответ 4. Вычислите площадь ромба, если сторона его равна 4 см, а угол равен 600. Назовите различные способы вычисления площади ромба. 1. Лежат ли на плоскости α точки В и С? 2. Лежит ли на плоскости (МОВ) точка D? 3. Назовите линию пересечения плоскостей (МОВ) и (ADO). Да DB Да дальше Задача№1 ABCD – ромб, О – точка пересечения его диагоналей, М – точка пространства, не лежащая на плоскости ромба. Точки A, D, O лежат на плоскости α. Дайте ответы на поставленные ниже вопросы с необходимыми обоснованиями.

Найти: 1) sin∠A, Найти: 1) sin∠A, 2) cоs∠A, 3) tg ∠ A Ответ: sin ∠A= Ответ: соs∠A= tg ∠ A= Дано: АВСD – трапеция, АВ = 16 см, ∠ВАD = 30°, ∠СDА = 45° Найти: ВК и МD. Ответ: ВК=МD=8см

ПОВТОРЕНИЕ К ГИА http://79.174.69.4/os/xmodules/qprint/afrms.php?proj Углы в треугольниках № 035C64 Ответ: 8. Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8. В А ΔОАВ равнобедренный (ОА=ОВ=r), ⇒ ∠А=∠В. О 60° 8 По сумме углов треугольника ∠О = 180°- (60°+ 60°) =60° . В треугольнике против равных углов лежат равные стороны, ⇒ АВ=8.

ЦЕЛИ: Обобщить знания о прямых на плоскости из алгебры и геометрии 7 класса. Выяснить взаимное расположение прямых, заданных уравнением y=kx+b в зависимости от k и b. Применить полученные знания при построении графиков кусочной функции. Аксиома геометрии: Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна.

Математический диктант Математический диктант 1 1 вариант 2 вариант Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей через ось конуса? Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей перпендикулярно оси конуса? 2 Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра? Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилинд- ра? 3 Что представляет собой сече- ние конуса плоскостью, прохо- дящей через вершину конуса? Что представляет собой сечение конуса плоскостью, параллель- ной двум образующим конуса? 4 Чему равна площадь осевого сечения конуса, если его высо- та в 2 раза больше радиуса ос- нования и равна 5 см? Чему равна площадь осевого се- чения конуса, если осевым сече- нием конуса является прямо- угольный треугольник, а радиус основания конуса 3 см? 5 Осевое сечение конуса прямо- угольный треугольник с катетом а. Чему равна высота конуса? Осевое сечение конуса равносто- ронний треугольник со стороной а. Чему равна высота конуса? Ответы: 2 вариант 1 вариант Равнобедренный треугольник 1. Круг 2. Круг 2. Прямоугольник 3. Гипербола 3. Равнобедренный треугольник 4. 12,5 см2 4. 9 см2 5. 5.

ВИДЫ ДЕЛЕНИЯ ОКРУЖНОСТИ: Деление на 4 и 8 частей. Деление на 3, 6 и 12 частей. Деление на 5 и10 частей. Деление на 7 частей. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ: http://fismat.ru/geomet/osnov/

Как называется отрезок СН на рисунке? Сформулировать определение высоты треугольника: Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. СН - высота СН ⊥ АВ Как называется отрезок ВК на рисунке? Сформулировать определение биссектрисы треугольника: Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны. ВК - биссектриса ∠АВК = ∠СВК

Cодержание Введение В элементарной математике, самыми трудными считаются геометрические задачи. При решении геометрических задач, как правило, алгоритмов нет, и выбирать наиболее подходящую к данному случаю теорему не просто. Поэтому, желательно в каждой теме выработать какие-то общие положения, которые полезно знать всякому решающему геометрические задачи. Один из алгоритмов решения многих геометрических задач – метод площадей, т.е. решение задач с использованием свойств площадей.

ЦЕЛЬ УРОКА: Продолжить знакомство с формулами для вычисления объемов пространственных фигур ЗАДАЧИ ГРУППАМ: 1 группа. Формула для вычисления объема прямой призмы, краткий вывод. 2 группа. Формула для вычисления объема цилиндра, краткий вывод. 3 группа. Формула для вычисления объема пирамиды, краткий вывод. 4 группа. Формула для вычисления объема конуса, краткий вывод.

ЗАДАЧА. Равнобочная трапеция с основаниями 5 и 11 см и высотой 4 см вращается около большего основания. Найдите объем тела вращения. R 5см 4см 3см ЗАДАЧА. Правильный треугольник со стороной 4 см вращается около оси, проведенной через вершину параллельно стороне, не проходящей через эту вершину. Найдите объем тела вращения. R 4см 2см

Мета уроку: -узагальнити ознаки подібності трикутників для прямокутних трикутників, -сформулювати властивості висоти прямокутного трикутника, проведеної до гіпотенузи, -визначити практичну необхідність використання ознак подібності трикутників, А С L Р К М Н Т О F S В

Содержание Стереометрия Аксиомы 1 Аксиомы 1,2 Аксиомы 1,2,3 Следствия 1,2,3 Задача Стереометрия- изучение геометрических тел в пространстве. Многогранники- геометрические тела поверхность которых состоит из многоугольников. Геометрические тела поверхность которых круги – цилиндр, шар. Геометрическое тело - это часть пространства ограниченная поверхностью.

Цели урока Вспомнить изученные геометрические фигуры и их свойства Убедиться в том, что геометрия не просто школьный предмет, а наука, на которой строится наша жизнь ЕВКЛИД  ( 300 лет до н. э.)   Древнегреческий математик. Главный его труд "Начала" содержит изложение геометрии. Поэтому геометрию, которую мы изучаем в школе, называют Евклидовой.

Точка Пуст сегодня дворик наш, за окошком хмуро. Я взял фломастер, карандаш, решил чертить фигуры. Передо мной бумаги лист. До чего ж он бел и чист. Фломастером ткнёшь посредине листочка, и на листе получается ... . Линия Пусть точек будет очень много, я через них веду дорогу. Соединяя точку с точкой, я начертил дорожку-строчку. Дорожка, изгибаясь, вьётся. Дорожка ЛИНИЕЙ зовётся

Для изображения пространственных фигур используют параллельную проекцию. Плоскость, на которую проектируется фигура, называется плоскостью изображений, а сама проекция фигуры – изображением. Изображение параллелепипеда строится, исходя из того, что все его грани параллелограммы и, следовательно, изображается параллелограммами.

Понятия Если многогранник всегда будет лежать по одну сторону от любой плоскости его граней, то многогранник называется выпуклым Понятие №3 Куб (Гексаэдр)