Круги Эйлера и их практическое применение

Выполнила:
Жубанова Диана
ученица 7 класса
Карасаевской СОШ

Цель исследования:
Изучить круги Эйлера
Научиться применять данный способ для решения задач
Cоставлять задачи практического содержания.
Задачи исследования:
Познакомиться с кругами Эйлера, кругами (диаграммами) Эйлера – Венна.
Составлять и решать задачи с меняющимися данными условиями.
Проанализировать, как изменяется решение задачи при изменении части условия.

Немного об истории
Леонард Эйлер, крупнейший математик XVIII века, родился в Швейцарии. В 1727г. по приглашению Петербургской академии наук он приехал в Россию. Эйлер попал в круг выдающихся математиков, получил большие возможности для создания и издания своих трудов. Он работал с увлечением и вскоре стал, по единодушному признанию современников, первым математиком мира.
Леонард Эйлер

Немного об истории
Но наибольшего расцвета графические методы достигли в сочинениях английского логика Джона Венна (1843 – 1923). С наибольшей полнотой этот метод изложен им в книге «Символическая логика», изданной в Лондоне в 1881 году. В честь Венна вместо кругов Эйлера соответствующие рисунки называют иногда диаграммами Венна; в некоторых книгах их называют также диаграммами (или кругами) Эйлера – Венна.
Джон Венн

Применение простейших случаев кругов Эйлера - Венна

Применение простейших случаев кругов Эйлера - Венна

Применение простейших случаев кругов Эйлера - Венна

Задачи, решаемые с помощью кругов Эйлера - Венна
Задача

Задачи, решаемые с помощью кругов Эйлера - Венна
Задача №2.

Составление задач, имеющих практическое значение
Задача

Составление задач, имеющих практическое значение
Задача 3.
1)32-4=28(ч.) – играют хотя бы в одну игру.
2)14-6-4-Х=4-Х (ч.) – играют только в баскетбол.
3)24-6-4-Х=14-Х (ч.) – играют только в пионербол.
4)16-4-4-Х=8-Х (ч.) – играют только в волейбол.
5)4-Х+14-Х+8-Х+4+6+4=29 (ч.)
40-3Х=28
3Х=12
Х=4(ч.)

Интеллектуальный марафон ,
заочный тур
60

Ты человек, а значит, ты
Обязан рассуждать –
А без логичной простоты
Ты будешь пропадать.
Пусть за собой она зовёт –
Уйми в коленях дрожь!
Коль с Логикой пойдёшь вперёд –
Нигде не пропадёшь!
(С. Алдошин)
Заключение

Алгоритм решения задач с помощью кругов Эйлера - Венна
Заключение
Записываем краткое условие задачи.
Выполняем рисунок.
Записываем данные в круги (или в диаграмму Эйлера).
Выбираем условие, которое содержит больше свойств.
Анализируем, рассуждаем, не забывая записывать результаты в части круга (диаграммы).
Записываем ответ.