Теорема Пифагора задачи

Формулировки и формула
Сформулируйте и запишите с помощью букв a, b и c теорему Пифагора.
Сформулируйте теорему, обратную теореме Пифагора.
При решении каких задач применяются эти теоремы?

Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Применяется при нахождении неизвестной стороны прямоугольного треугольника по двум известным.

Теорема, обратная теореме Пифагора
Если в треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то такой треугольник является прямоугольным.
Теорема помогает определить является ли данный треугольник прямоугольным.

Задача №1
В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 см и 8 см. Чему равна гипотенуза?

Задача №2
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13 см, а один из катетов – 12 см. Найдите второй катет.

Задача №3
Определите, является ли прямоугольным треугольник со сторонами 8 м, 5 м и 9 м.

Задача №4
В треугольнике две стороны равны соответственно 20 см и 15 см. Какой должна быть большая сторона, чтобы треугольник был прямоугольным?

Задача №5
Диагонали ромба равны 16 см и 12 см. Вычислите: а) сторону ромба; б) расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба.

Задача №6
В прямоугольной трапеции большая боковая сторона и меньшая диагональ равны по 13 см, а меньшее основание 12 см. Вычислите: а) высоту трапеции; б) большую диагональ.