Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

Устные упражнения
Назовите выделенный элемент прямоугольного параллелепипеда
Сколько таких элементов у прямоугольного параллелепипеда?

Устные упражнения
Назовите выделенный элемент прямоугольного параллелепипеда
Сколько таких элементов у прямоугольного параллелепипеда?

Устные упражнения
Назовите выделенный элемент прямоугольного параллелепипеда
Сколько таких элементов у прямоугольного параллелепипеда?

Длина рёбер прямоугольного
параллелепипеда
а
b
c
L = 4 ⋅ a +
4 ⋅ b +
4 ⋅ c
формула суммы длин рёбер прямоугольного параллелепипеда
= 4 ⋅ (a + b + c)

Длина рёбер куба
а
а
а
формула суммы длин рёбер куба
L = 12 ⋅ a
L = 4 ⋅ a +
4 ⋅ а +
4 ⋅ а

Поверхность прямоугольного
параллелепипеда
а
b
c
S = 2 ⋅ a ⋅ c +
2 ⋅ b ⋅ c +
2 ⋅ a ⋅ b
формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда
S = 2 ⋅ (a ⋅ b + b ⋅ c + a ⋅ c)

Поверхность куба
а
а
а
формула площади поверхности куба
S = 6 ⋅ a2
S = 2 ⋅ a ⋅ а +
2 ⋅ а ⋅ а +
2 ⋅ a ⋅ а

Задача 1
Из проволоки сделали каркас в форме прямоугольного
параллелепипеда. Сколько проволоки понадобилось, если
длина каркаса 50 см, ширина – 15 см, а высота – 20 см.
Решение:
a = 50 см
b = 15 см
c = 20 см
L = 4⋅ (50 + 15 + 20) = 340 см

Задача 2
Деревянный брус имеет форму прямоугольного
параллелепипеда. Длина бруса 1 м, ширина – 1 дм,
высота – 7 см. Найдите площадь поверхности
этого бруса.
Решение:
1 м = 100 см
1 дм = 10 см
a = 100 см
b = 10 см
c = 7 см
S = 2⋅(10 ⋅100+10 ⋅7+100 ⋅7)=3540 см2

Задача 3
Из жести сделан бак в форме куба без крышки.
Длина одного ребра равна 25 см. Найдите
площадь поверхности бака.
Решение:
a = 25 см
S = 5⋅25⋅25 = 3125 см2