Решение простейших тригонометрических неравенств

Решение простейших тригонометрических неравенств.
Тригонометрическими неравенствами называются неравенства, содержащие переменную в аргументе тригонометрической функции.

Решение простейших тригонометрических неравенств.
0
sin x
cos x
a

Решение простейших тригонометрических неравенств.
0
sin x
cos x
a

1. На Оу отмечаем значение
и соответствующие точки на окружности
2. Выделяем нижнюю часть окружности (обход совершаем против часовой стрелки).
3. Подписываем полученные точки. Обязательно учитываем, что начало дуги – меньшее значение.
4. Ответ:
k∈Z
Пример

Решение простейших тригонометрических неравенств.
0
sin x
cos x
a

Решение простейших тригонометрических неравенств.
0
sin x
cos x
a

Пример
1. На Оу отмечаем значение
и соответствующие точки на окружности
2. Выделяем верхнюю часть окружности (обход совершаем против часовой стрелки).
3. Подписываем полученные точки. Обязательно учитываем, что начало дуги – меньшее значение.
4. Ответ:
k∈Z

Пример
1. На Ох отмечаем значение
и соответствующие точки на окружности
2. Выделяем правую часть окружности (обход совершаем против часовой стрелки).
3. Подписываем полученные точки. Обязательно учитываем, что начало дуги – меньшее значение.
4. Ответ:
k∈Z

Пример
k∈Z
1. На Ох отмечаем значение
и соответствующие точки на окружности
2. Выделяем левую часть окружности (обход совершаем против часовой стрелки).
3. Подписываем полученные точки. Обязательно учитываем, что начало дуги – меньшее значение.
4. Ответ:

Решение простейших тригонометрических неравенств.
0
sin x
cos x
a
tg x

Решение простейших тригонометрических неравенств.
0
sin x
cos x
a
tg x

k∈Z
5. Ответ:
1. На линии тангенсов отмечаем значение
2. Выделяем нижнюю часть линии тангенсов, поскольку решаем неравенство со знаком ≤
3. Выделяем соответствующую часть окружности (обход совершаем против часовой стрелки).
4. Подписываем полученные точки. Обязательно учитываем, что начало дуги – меньшее значение.
Пример

Пример
k∈Z
5. Ответ:
1. На линии тангенсов отмечаем значение
2. Выделяем верхнюю часть линии тангенсов, поскольку решаем неравенство со знаком ≥
3. Выделяем соответствующую часть окружности (обход совершаем против часовой стрелки).
4. Подписываем полученные точки. Обязательно учитываем, что начало дуги – меньшее значение.

Решение простейших тригонометрических неравенств.
0
sin x
cos x
a
сtg x