Решение задач

"Решение задач – практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепьяно: научиться ему можно, только подражая хорошим образом и постоянно практикуясь.
Помните: если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!"
Д. Пойа

Цели урока:
образовательная - систематизировать и обобщить знания, умения и навыки по решению задач разных типов;
-развивающая – способствовать формированию умений применять полученные знания, развивать логическое мышление, внимание, память, творческие навыки, активизировать познавательную деятельность;
воспитательная – содействовать воспитанию интереса к математике, творческой активности, повысить культуру поведения, культуру речи, умения общаться.
Оборудование: проектор, компьютер, компьютерная презентация.

Ход урока
Сегодня на уроке мы вспомним задачи различных типов и решим их, оформив различными способами.
на части;
на движение;
на работу;
на предположение и т.д.
Давайте вспомним, какие типы задач мы решали:
Какие способы оформление задач мы знаем:
с пояснением;
с вопросами;
числовым выражением.

Задача №1.
У Пети и Коли вместе 27 яблок. Известно, что у Коли на 5 яблок меньше. Сколько яблок у Пети и Коли?
- Какого типа эта задача?
(на предположение)
- Что нам известно?
(у Пети и Коли 27 яблок)
- Что это значит?
(всего 27 яблок)
- Что еще известно?
(у Коли на 5 яблок меньше)
Как найти, сколько яблок у Коли?
27 – 5 = 22 удвоенное число яблок у Коли.
22 : 2 = 11 яблок у Коли.
11 + 5 = 16 яблок у Пети.
Ответ: 11 яблок у Коли и 16 яблок у Пети.
Задача №2.
Цистерна с бензином весит 900 кг, причем масса бензина на 100 кг
больше массы цистерны. Какова масса пустой цистерны?
- Что известно?
(масса цистерны с бензином)
- Что это значит?
(масса цистерны и масса бензина вместе)
- Что еще известно?
(масса бензина > массы цистерны)
Как найти массу пустой цистерны?

Дана таблица. Составьте задачи по данным в таблице.

Ответ: за 1 час.
Ответ: за 5 часов.

Задача №5.
Первая бригада может выполнить задание за 9 дней, а вторая – за 12 дней. Первая бригада работала над выполнением этого задания 3 дня, а потом вторая бригада закончила работу. За сколько дней было закончено задание?
- Что требуется найти?
(сколько дней работала 2 бригада)
- Кто выполнял это задание?
(сколько дней работала 2 бригада)
- Что знаем о 1 бригаде?
(она работала 3 дня)
- А потом кто работал?
(вторая бригада)
- Как найти время работы 2 бригады?
(работу, выполняемую 2 бригадой,
разделить на ту часть работы, которую она выполняет за 1 день).
- Как найти ту часть работы, которую выполняет 1 бригада?
(всю работу разделить на время выполнения работы 1 бригадой)
- А остальную часть работы выполнила 2 бригада. Какую именно?
(из всей работы вычесть часть работы, выполненную 1 бригадой)
Примем всю работу за 1.
Какую часть работы выполнила 1 бригада за 1 день?
2) Какую часть работы выполнила 2 бригада за 1 день?
3) Какую часть работы выполнила 1 бригада за 3 дня?
4) Какую часть работы осталось выполнить 2 бригаде?
5) Сколько дней работала 2 бригада?
6) За сколько дней было выполнено задание?
3 + 8 = 11
Ответ: за 11 дней.

Задача №6.
Моторная лодка проходит расстояние между двумя пунктами А и В за 2 часа по течению реки, а плот а 8 часов. Какое время затратит моторная лодка на обратный путь?
- Какой тип задачи?
(несколькими скоростями)
- Чем отличается движение по реке от других видов движения?
(на движение)
- Какие это скорости?
(скорость по течению, скорость против течения,
собственная скорость лодки)
- Как связаны между собой скорости?
(скорость по течению = скорость течения +
скорость собственная; скорость против течения = скорость собственная – скорость течения)
- Чем отличается скорость по течению от скорости против течения?
(удвоенной скоростью течения)
Ответ: 4 часа.