Стереометрия (геометрия в пространстве)

Содержание

Слайд 2

Стереометрия ( геометрия в пространстве) -

это раздел геометрии, изучающий форму, размеры

Стереометрия ( геометрия в пространстве) - это раздел геометрии, изучающий форму, размеры
и свойства различных фигур и их положение в пространстве.
“Стереометрия “ от греческого στερεος – пространственный и μετρεω – измерять.

Слайд 3

Причины возникновения

Строительство сооружений
Развитие торговли и мореплавания
Развитие астрономии

Причины возникновения Строительство сооружений Развитие торговли и мореплавания Развитие астрономии

Слайд 4

Пифагорейская школа (VI – V до н.э.)

Одна из первых и наиболее известных

Пифагорейская школа (VI – V до н.э.) Одна из первых и наиболее известных математических школ.
математических школ.

Слайд 5

огонь

тетраэдр

икосаэдр

 

октаэдр

 

гексаэдр

Вселенная

додекаэдр

вода

земля

воздух

Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у

огонь тетраэдр икосаэдр октаэдр гексаэдр Вселенная додекаэдр вода земля воздух Тетраэдр олицетворял
разгоревшегося пламени.
Икосаэдр – как самый обтекаемый – воду.
Октаэдр – воздух.
Куб – самая устойчивая из фигур – землю.
Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим.

Слайд 7

Основные понятия стереометрии:

Точка – идеализация очень маленьких объектов, размерами которых можно пренебречь.

Основные понятия стереометрии: Точка – идеализация очень маленьких объектов, размерами которых можно
.
A, B, C, D…
Прямая – идеализация тонкой натянутой нити.
a, b, c, d…
AB, BC, CD,…
Плоскость – идеализация ровной поверхности воды.
αβγδ…

а

А

Слайд 8

Аксиомы стереометрии

А1.Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная

Аксиомы стереометрии А1.Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость.
плоскость.

Слайд 9

Аксиомы стереометрии

А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все

Аксиомы стереометрии А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и
точки этой прямой лежат в плоскости.

Слайд 10

Аксиомы стереометрии

А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по

Аксиомы стереометрии А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой. А
прямой.

А

Слайд 11

Следствия из аксиом стереометрии

Сл.1. Через прямую и не лежащую на ней точку

Следствия из аксиом стереометрии Сл.1. Через прямую и не лежащую на ней
проходит единственная плоскость.
Дано:
Доказать:1) α – существует;
2) α – единственная.
Имя файла: Стереометрия-(геометрия-в-пространстве).pptx
Количество просмотров: 54
Количество скачиваний: 0