Презентации, доклады, проекты по математике

Градиентные методы
Градиентные методы
Метод градиентного спуска Суть метода градиентного спуска заключается в том, что в каждой i-й точке алгоритма вычисляется градиент [a = z1 - 2*z2 + z3], определяются направление движения и шаг. Так как за один шаг невозможно достичь точки минимума целевой функции, то строится последовательность точек, переходя от одной точки к другой, достигают точки минимума. В точке минимума все элементы вектора градиента принимают значение нуля. Для определения координат очередной точки используют направление, противоположное градиенту (антиградиент), а размер шага можно определить по различным правилам. Два основных класса правил определения размера шага С фиксированным коэффициентом изменения размера шага и с оптимальным подбором размера шага. Каждый класс правил содержит несколько конкретных методов поиска минимума. Для случая с фиксированным коэффициентом изменения размера шага координаты точки на k-м шаге определяются по формуле: x^k=x^(k-1)-Sk Знак минус определяет направление движения против градиента (при поиске минимума целевой функции). Размер шага Sk на k-й итерации определяется по формуле: Sk=dk*grad ƒ(x^(k-1)) где dk— коэффициент изменения шага, как правило, меньше единицы.
Продолжить чтение