Презентации, доклады, проекты по математике

16 17

Евклид Евклид — первый математик Александрийской школы. Его главная работа «Начала» содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел; в ней он подвёл итог предшествующему развитию древнегреческой математики и создал фундамент дальнейшего развития математики. Из других его сочинений по математике надо отметить «О делении фигур», сохранившееся в арабском переводе, 4 книги «Конические сечения», материал которых вошёл в произведение того же названия Аполлония Пергского, а также «Поризмы», представление о которых можно получить из «Математического собрания» . Евклид — автор работ по астПаппа Александрийскогорономии, оптике, музыке и др. Фалес Фалес — древнегреческий философ и математик из Милета в Малой Азии. Традиционно, как античными, так и современными авторами, считается основоположником древнегреческой мысли, «отцом философии» Большинство античных источников, которые описывают Фалеса, отстоят на 500 и более лет от даты его предполагаемой смерти.

Задача 1 2,25

Задание 1. Установите соответствие 100% = 1 10% = 1/10 50% = ½ 5% = 1/20 25% = 1/4 200% = 2 1% = 1/100 Сокращенные процентные соотношения

Содержание Излучение точечного источника. Закон Бера Основная задача ОФЭКТ. Круговая геометрия измерений в ОФЭКТ. Влияние факторов геометрического ослабления и ослабления излучения веществом Методы обращения интегрального экспоненциального преобразования Радона: Метод двумерной фильтрации Метод Фурье-синтеза Метод одномерной фильтрации Методы коррекции на поглощение. Метод корректирующей матрицы 1. Уравнение переноса излучения I0 - интенсивность тонкого пучка γ-излучения, падающего на слой вещества: μ(x) - распределением коэффициента линейного поглощения (ослабления) вдоль распространения пучка; P(x) = μ(x)·dx - вероятность поглощения γ-кванта при прохождении элементарного пути dx. 1.1. Закон распространения внешнего излучения в веществе. Стационарное уравнение переноса излучения в поглощающей неоднородной среде Решением уравнения (1.1) будет закон Бугера-Ламберта-Бэра для поглощающей неоднородной среды (1) (2)

Основные задачи метода координат Прямоугольная система координат Определение: Прямоугольной (декартовой) системой координат на плоскости называется две взаимно перпендикулярные оси Ох и Оу, имеющие общее начало О и одинаковую масштабную единицу. Ох называется осью абсцисс, Оу – осью ординат. Из произвольной точки М опустим перпендикуляры на оси Ох и Оу.

Какой четырёхугольник имеет наибольшую площадь? Гипотеза Мы считаем, что площадь четырёхуольника зависит от длин сторон, от величин углов и от формы четырёхугольника.

Вывод волнового уравнения

Просмотр видеоролика: https://www.youtube.com/watch?v=G3TJHHJOE6U Отношения величины поверхности к объему Тема урока:

ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ Привести достаточное количество​ примеров свойств чисел треугольника​ Паскаля и примеров применения ​ треугольника для доказательства ​ гипотезы.​

Аксиомы планиметрии Аксиома 1. Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой и точки, не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую и только одну. Аксиома 2. Из трех точек на прямой одна о только одна лежит между двумя другими. Аксиома 3. Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой. Аксиома 4. Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости. Аксиома 5. Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами. Аксиома 6. На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один. Аксиома 7. От любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180, и только один. Аксиома 8. Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной полупрямой. Аксиома 9. Через точку, не лежащую на данной прямой можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной. Аксиома – утверждение, принимаемое без доказательства. Теорема – утверждение, требующее доказательство. Стереометрия раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве Основные фигуры в пространстве: А Точка а Прямая Плоскость

Вынесите общий множитель за скобки 2 3 4 Найдите ошибку 2 3 4 2

Ответ: 2 Ответ: 3 Ответ: 4 Ответ: 1 Ответ: 4

ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА Логарифмическими неравенствами называют неравенства вида: и неравенства, сводящиеся к этому виду.

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СОСТАВА И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ФОНДА. ТЕМПЫ РОСТА ФОНДА, ЧИСЛА ЧИТАТЕЛЕЙ И КНИГОВЫДАЧИ Трф – темп роста фонда Производим деление показателей анализируемого года на предыдущий Трф = Ф анализируемый год 14995 = 1,20 Ф предыдущий год 14558 СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СОСТАВА И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ФОНДА. ТЕМПЫ РОСТА ФОНДА, ЧИСЛА ЧИТАТЕЛЕЙ И КНИГОВЫДАЧИ Трв – темп роста книговыдачи Производим деление показателей анализируемого года на предыдущий Трв = В анализируемый год 29646 = 1,07 В предыдущий год 27575

Теоретические сведения Формула n-члена

2 Понятие числовой функции одной переменной 3 3.1. Способы задания функций Явный способ задания функции

a b a b Предположим, что функция f не имеет на отрезке [а; b] критических точек. Тогда она возрастает (рис. 1) или убывает (рис. 2) на этом отрезке. Значит, наибольшее и наименьшее значения функции f на отрезке [а; b] — это значения в концах а и b. функция возрастает функция убывает a b a b Пусть теперь функция f имеет на отрезке [а; b] конечное число критических точек. Наибольшее и наименьшее значения функция f может принимать в критических точках функции или в точках а и b. Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на отрезке конечное число критических точек, нужно вычислить значения функции во всех критических точках и на концах отрезка, а затем из полученных чисел выбрать наибольшее и наименьшее. Примеры

х у -4 -2 0 2 4 i j b 2 -2 х у -4 -2 0 2 4 i j c 2 -2

Дополнительная литература Шилов Г.Е., Гуревич Б.Л. Интеграл, мера и производная, 1967 г. Рисс Ф., Секефальви-Надь Б. Лекции по функциональному анализу, 1979 г. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа, 1976 г. ( см. https://vk.com/fd_an и https://vk.com/func_an ) Глава 1. Интеграл Лебега (продолжение)

1. Нахождение процента от числа Надо процент перевести в десятичную дробь и умножить на данное число. 2. Нахождение числа по проценту Надо процент перевести в десятичную дробь и разделить на данное число. 3. Нахождение отношения двух чисел Надо одно число разделить на другое, а затем умножить на 100%. Сергей положил в банк 14 000р. под 15% годовых. Какая сумма будет на его счете через 5 лет? Будем считать, что каждый год процент начисляется от первоначального вклада. Для начала найдем сколько составляет 15% от 14000р.(Первый тип задач) 15:100=0,15 1)14000·0,15=2100(р) – составляет 15% 2) 2100·5=10500(р) – добавит банк через 5 лет 3) 10500+14000= 24500(р) – будет на счете через 5 лет Ответ: 24500 р.