Презентации, доклады, проекты по математике

Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Примеры комбинаторных задач В науке и на практике часто встречаются задачи, приходится составлять различные комбинации. Такие задачи получили название комбинаторных задач, а раздел математики, в котором рассматриваются подобные задачи, называют комбинаторикой. Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова combinare, которое означает «соединять, сочетать». Рассмотрим некоторые примеры комбинаторных задач. Пример 1. Из группы теннисистов, в которую входят четыре человека – Антонов, Григорьев, Сергеев и Фёдоров, тренер выделяет двоих для участия в соревнованиях пар. Сколько существует вариантов выбора такой пары? Решение. Составим сначала все пары, в которые входит Антонов. Получим три пары: АГ, АС, АФ. Затем пары, в которые входит Григорьев, но не входит Антонов. Таких пар две: ГС, ГФ. Далее составим пары, в которые входит Сергеев, но не входят Антонов и Григорьев. Такая пара одна: CA. Других вариантов составления пар нет, так как все пары, в которые входит Фёдоров уже составлены. Итак, мы получили шесть пар. Ответ: 6 пар. Такой способ решения называют перебором возможных вариантов.
Продолжить чтение