Презентации, доклады, проекты по математике

Свойства функции Свойства функции y = sin x Свойства функции y = sin x и ее график Свойства функции Свойства функции y = cos x Свойства функции y = cos x и ее график Свойства функции Свойства функции y = tg x Свойства функции y = tg x и ее график Свойства функции Свойства функции y = ctg x Свойства функции y = ctg x и ее график Решение задач Домашнее задание СОДЕРЖАНИЕ Тригонометрическими функциями называются функции вида: y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

Суму однакових доданків можна замінити іншою арифметичною дією – множенням. Арифметичну дію множення позначають знаком “.” 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 5 6 5 Віднімання однакових чисел у результаті якого отримуємо нуль, можна замінити іншою арифметичною дією – ділення. Арифметичну дію ділення позначають знаком “:” 15 – 5 – 5 – 5 = 0 3 15 3 :

СКОРОСТЬ? РАССТОЯНИЕ? ЦЕЛЬ МОЕЙ РАБОТЫ: проверить математические данные в произведении Н. Носова «Незнайка на Луне» сделать графический макет расположения таких небесных тел, как Земля и Луна

Глава 2. Гладкие многообразия § 4. Атлас на сфере

* Цели урока учить находить, сколько всего единиц, десятков, сотен содержится в данном числе; развивать умение уменьшать и увеличивать числа на 10, 100. совершенствовать вычислительные навыки, умение читать, записывать, сравнивать числа. 2. Прочитай числа 198, 654, 950 889, 339, 949 891, 341, 901

УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ Операция умножения матриц имеет смысл в том случае, когда количество столбцов первого сомножителя равно количеству строк второго сомножителя. Если А, В – это матрицы, то элементы матрицы (АВ) получаются в результате алгебраического сложения произведений элементов соответствующей строки матрицы А и соответствующего столбца матрицы В. Если матрица А имеет n столбцов, матрица В n строк, то элемент матрицы (АВ) с троке i и в столбце j вычисляется по следующей формуле: (АВ)i,j= Ai,1В1,j + Ai,2B2,j + Ai,3B3,j + …+Ai,nBn,j Обратим внимание на тот факт, что в общем случае умножение матриц не обладает свойством коммутативности, т.е. результат умножения зависит от порядка сомножителей ( АВ ≠ ВА)! Пример. Матрица А Матрица В Матрица АВ 3 4 5 2*4 + 3*8 = 32 2*5 + 3*9 =37 6 7 8 9 6*4 + 7*8 = 80 6*5 + 7*9=93 На основе операции умножения можно определить понятие целой положительной степени матрицы. Степень матрицы – это матрица, полученная путём многократного умножения на саму себя: Аn = А А А А …А (n раз) Частный случай умножения: одна из матриц-сомножителей имеет один столбец или одну строку. Если считать матрицу строку или матрицу-столбец формой представления вектора, то мы получаем правило умножения матрицы на вектор. Пример. Матрица А Матрица В Матрица АВ 2 3 1 1*1 + 2*2 + 3*3 = 14 5 6 2 4*1 + 5*2 + 6* 3 = 32 7 8 9 3 7*1 + 8*2 +9*3 =50

Сегодня будем получать На уроке оценку ….. И с пятеркою всегда Будем не разлей вода. 

Обведи точно Распечатай или срисуй три большие фигуры. Затем, как моэжно точнее обведи их карандашом (можно цветными). После этого поставь карандаш на контур фигуры и закрой глаза. Попробуй обвести фигуры с закрытыми глазами. Гимнастика мозга: рисование двумя руками одновременно А теперь возьмите в каждую руку по карандашу и снова обведите геометрические фигуры из прошлого задания, только двумя руками вместе. Это непривычно, но, если постараться – получится!

2 949 311 ≈ 2 900 000 358 000 ≈ 400 000 +1 21 824 ≈ 22 000 2 187 ≈ 2 000 22 000 + 2 000 ≈ десятки тысяч 24 000 22 000 – 2 000 ≈ 20 000 десятки тысяч 22 000 · 2 000 ≈ 44 000 000 десятки миллионов 22 000 : 2 000 ≈ 11 десятки единиц

Множество Понятие «множество» относится к базовым неопределяемым научным понятиям. Множество может состоять из любых различимых объектов. Множество однозначно определяется набором составляющих его объектов. Любое свойство определяет множество объектов, которые этим свойствам обладают. Элементы множества A = { x | P(x) } – эта запись означает, что множество A состоит из всех объектов, которые обладают свойством P. Объекты, составляющие множество, называются его элементами. Если x – элемент множества A, то говорят «x принадлежит A» и пишут «x ∈ A». Иначе говорят «x не принадлежит A» и пишут «x ∉ A».

Интеграл — одно из важнейших понятий математического анализа, которое возникает при решении задач о нахождении площади под кривой, пройденного пути при неравномерном движении, массы неоднородного тела, и тому подобных, а также в задаче о восстановлении функции по её производной (неопределённый интеграл). Упрощённо интеграл можно представить как аналог суммы для бесконечного числа бесконечно малых слагаемых. В зависимости от пространства, на котором задана подынтегральная функция, интеграл может быть — двойной, тройной, криволинейный, поверхностный и так далее; также существуют разные подходы к определению интеграла — различают интегралы Римана, Лебега, Стилтьеса и другие Одни из отнователей интегралла Определённый интеграл — одно из основных понятий математического анализа, один из видов интеграла. Определённый интеграл является числом, равным пределу сумм особого вида (интегральных сумм). Геометрически определённый интеграл выражает площадь «криволинейной трапеции», ограниченной графиком функции. В терминах функционального анализа, определённый интеграл — аддитивный монотонный функционал, заданный на множестве пар, первая компонента которых есть интегрируемая функция или функционал, а вторая — область в множестве задания этой функции (функционала).

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе: sin A= Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе: cos A= Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету: tg A= с в А x y A B M Определение синуса и косинуса

f(x)=kx+b - линейная функция График - прямая f(x)=kx+b 2 4   Для нижней прямой найти f(10)

    РЕШЕНИЕ .                           Применим формулу для вычисления угла между векторами:   Скалярное произведение в числителе получим как сумму произведений соответствующих координат:                                                  

М.логика.Л.1.2.Прав.зап.сл.фор. М.логика.Л.1.2.Прав.зап.сл.фор.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая. ЭЛЕМЕНТЫ ОКРУЖНОСТИ

ТЕСТ (3 вопроса) 1) Выберите верные утверждения: 1 4 3 7 5 8 6 2

Выполните деление чисел 48:16= 64:16= 2:3= 3 4 ? Решим задачу: Разделите 9 яблок между тремя бегемотиками 9 : 3 = 3

Давайте вспомним что же называется системой координат? Системой координат называется совокупность одной, двух, трех или более пересекающихся координатных осей. Точки, в которой эти оси пересекаются– начала координат . Если в качестве координатных осей берутся прямые, перпендикулярные друг другу, то система координат называется прямоугольной (или ортогональной) Прямоугольная система координат, в которой единицы измерения по всем осям равны друг другу, называется ортонормированной (декартовой)