Презентации, доклады, проекты без категории

Формула Бернулли
Формула Бернулли
Pn(k)=Ckn pk(1-p)n-k Если Вероятность p наступления события Α в каждом испытании постоянна, то вероятность Pn(k) того, что событие A наступит k раз в n независимых испытаниях, равна: Т Формулировка теоремы Формула Бернулли — формула в теории вероятностей, позволяющая находить вероятность появления события A при независимых испытаниях. Формула Бернулли позволяет избавиться от большого числа вычислений — сложения и умножения вероятностей — при достаточно большом количестве испытаний.  Историческая справка ЯКОБ БЕРНУЛЛИ (1654–1705) Дата рождения: 27 декабря 1654г. Место рождения: Базель Дата смерти: 16 августа 1705г. Место смерти: Базель Гражданство: Швейцария Научная сфера: Математик Место работы: Базельский университет Науч. рук.: Лейбниц Якоб Бернулли (нем. Jakob Bernoulli, 27 декабря 1654, Базель, — 16 августа 1705, там же) — швейцарский математик, брат Иоганна Бернулли; профессор математики Базельского университета (с 1687). Якобу Бернулли принадлежат значительные достижения в теории рядов, дифференциальном исчислении вариационного исчисления, теории вероятностей и теории чисел, где его именем названы числа с некоторыми определенными свойствами. Якобу Бернулли принадлежат также работы по физике, арифметике, алгебре и геометрии.
Продолжить чтение
Математика в архитектуре и живописи
Математика в архитектуре и живописи
Золотое сечение Деление отрезка в золотом сечении означает, что длина меньшей части относится к длине большей части так же, как длина большей части относится к длине всего отрезка. A B C φ≈0,62 Ф=1/φ ≈ 1,618 Ряд золотого сечения является геометрической прогрессией Свойство ряда золотого сечения Золотые фигуры Золотыми фигурами называются такие фигуры, стороны которых находятся в золотом соотношении M N P Q Золотой прямоугольник MN:NP=φ A B C Золотой треугольник BC:AB=φ Архитектура «Архитектурные пропорции – это математика зодчества. А математика – это универсальный язык науки, поэтому мы можем сказать, что пропорции – это универсальный язык науки, язык всеобъемлющий и всесильный, как всесильна и всеобъемлюща сама математика» А.В. Волошинов «Всё вокруг – геометрия. Дух геометрического и математического порядка станет властителем архитектурных судеб» Ле Корбюзье
Продолжить чтение
Решение задач на построение графиков алгебраических функций
Решение задач на построение графиков алгебраических функций
Анализ содержания материала Кто не знает в какую гавань он плывет, для того нет попутного ветра. Сенека. Главной целью данной темы является: научить строить графики функций разных видов, используя характерные особенности функции, формировать навыки построения графиков функций, содержащих модуль; обратить внимание на геометрический смысл модуля. В параграфах 28, 29, 30, 31 (Мордкович А. Г. и др. Алгебра. 7 класс: Задачник для общеобразовательных учреждений) рассматривается линейная функция Анализ содержания материала При построении первых графиков функции по точкам коммуникативные УУД обеспечивают социальную компетентность и учёт позиции других учащихся, партнёров по общению или деятельности; умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.
Продолжить чтение
Интересные измерения
Интересные измерения
На уроках геометрии мы проходим много интересного. Меня заинтересовал вопрос: «Возможно ли знания по геометрии применить на практике, например для измерения высоты дерева, столба, башни…?» Я выяснила, что самый легкий и самый древний способ, тот которым греческий мудрец Фалес, за шесть веков до нашей эры, определил в Египте высоту пирамиды. Он воспользовался её тенью. Жрецы и фараон, собравшись у подножья высочайшей пирамиды, озадаченно смотрели на северного пришельца, отгадывавшего по тени высоту огромного сооружения. Фалес,- говорит предание,- избрал день и час, когда длина собственной его тени равнялась его росту; в этот момент высота пирамиды должна также равняться длине отбрасываемой ею тени. (Конечно, длину тени надо было считать от средней точки квадратного основания пирамиды; ширину этого основания Фалес мог измерить непосредственно).Но, способ Фалеса применим не всегда т.к. солнце у нас низко стоит над горизонтом, и тени бывают равны высоте отбрасывающих их предметов лишь в околополуденные часы летних месяцев. Но, этот способ можно изменить, чтобы в солнечный день можно было пользоваться любой тенью какой бы она не была. Измерив, кроме того, и свою тень или тень какого-нибудь шеста, вычисляют искомую высоту из пропорции АВ : ав = ВС : вс, т. е. высота дерева во столько же раз больше нашей собственной высоты, во сколько раз тень дерева длиннее вашей тени. По способу Жюля Верна Тоже весьма несложный- способ измерения высоких предметов картинно описан у Жюля Верна в известном романе «Таинственный остров». -Сегодня на надо измерить высоту площадки Дальнего вида, сказал инженер. -Вам понадобиться для этого инструмент? - спросил Гельберт. _Нет, не понадобиться. Мы будем действовать несколько иначе, обратившись к не менее простому и точному способу. Юноша, стараясь научиться возможно большему, последовал за инженером, который спустился с гранитной стены до окраины берега. Взяв прямой шест, футов 12 длинною, инженер измерил его возможно точнее, сравнивая со своим ростом, который был ему хорошо известен. Гельберт же нёс за ним отвес, врученный ему инженером: просто камень, привязанный к концу верёвки. Не доходя футов 500 до гранитной стены, прднимавшейся отвесно, инженер воткнул шест фута на два в песок и , прочно укрепив его, поставил вертикально с помощью отвеса. Затем он отошёл от шеста на такое расстояние, чтобы , лёжа на песке, можно было на одной прямой линии видеть и конец шеста, и край гребня. Эту точку он тщательно пометил колышком (рисунок №1).
Продолжить чтение