Элементы математической статистики

Цели главы:
Представление результатов наблюдений при помощи рисунков и таблиц
Построение и интерпретация статистических диаграмм
Определение средней арифметической, моды и медианы статистического ряда

Статистика –
это наука, занимающаяся сбором, обработкой, анализом и интерпретацией наблюдений над некоторыми явлениями

Основные понятия
Статистическая совокупность – это множество элементов, представляющих предмет статистического анализа
Объем совокупности – это количество элементов статистической совокупности
Статистическая единица – это каждый элемент статистической совокупности
Статистический признак – это характерная черта или примета, которые отличают одну статистическую единицу от другой

Пример 1
С целью проверки успеваемости по математике каждому из 50 учеников было предложено по 20 задач. Количество решенных учениками задач дано в порядке, в котором они записаны в классном журнале:
11, 14, 11, 12, 8, 17, 11, 14, 10, 12, 12, 10, 8, 17, 11, 12, 11, 15, 11, 110, 11, 8, 11, 12, 11, 11, 17, 16, 10, 12, 8, 16, 12, 10, 11, 16, 10, 11, 12, 8, 10, 11, 12, 11, 11, 17, 11, 10, 12

Таблица статистических данных

xi – это i –ый вариант признака
ni – это абсолютная частота (количество статистических единиц, у которых зарегистрирован признак xi)
Сумма от 1-го до j-того элемента ni – называется накопленной абсолютной частотой
fi=ni/n – называется относительной частотой
Сумма от 1-го до j-того элемента fi – называется накопленной относительной частотой

Таблица статистических данных

Пример 2
Зарегистрировав продолжительность работы 65 электронных ламп, получили следующие результаты:

Для вычисления числа интерваловрекомендуется формула Стерджерса
r ≈ 1+3,322 lg n
Длина интервала вычисляется по формуле:
h = (xmax-xmin)/r

Таблица данных, сгруппированных по интервалам