Умножение вектора на число

ЗАДАЧА№1
Найдите:

ЗАДАЧА№2
Докажите:

ЗАДАЧА№3
ABCD-прямоугольник
AB=5; AD=12.
Докажите:
Найдите:

Умножение вектора на число.

Умножение вектора на число.

Умножение вектора на число.
Произведение любого вектора на число нуль есть нулевой вектор.
Произведение нулевого вектора на любое число считается нулевой вектор.

A
B
C
D
N
M
R
E
S
F
H
J
K
L
Z
Q
V
T
Y
U
Назовите вектор, который получится в результате умножения.
I
O
P
X
G

х
-4
0
х
A
B
C
D
N
M
R
E
S
F
H
J
K
L
Z
Q
V
T
Y
U
I
O
P
X
G
х
х
х
х
х не существует
1
х
-1

2
х
3
A
C
O
K
T
B
О – точка пересечения медиан треугольника.
х
х

х
–4
A
C
7
T
B
х
3
х
х

х
1,25
A
C
T
B
ТВ = АС
х
Длина вектора TB на 25% больше длины вектора АС
-0,75

BC = DA
8
В
С
ABCD – трапеция.
А
D
10
х
–0,8
DA = BC
х

В
С
ABCD – параллелограмм. CS : SB = 5 : 3
А
D
BS = DA
х
S
х

Умножение вектора на число обладает следующими основными свойствами.
Сочетательный закон
Первый распределительный закон
Второй распределительный закон
1
2
3

Рисунок иллюстрирует сочетательный закон. Представлен случай, когда k = 2, l = 3.
Сочетательный закон
1
B
O

B
Рисунок иллюстрирует первый распределительный закон. Представлен случай, когда k = 3, l = 2.
O
Первый распределительный закон
2
OB =

O
Второй распределительный закон
3
A
Рисунок иллюстрирует второй распределительный закон.
На рисунке , коэффициент подобия
k
A1
B1
B
С другой стороны,
Таким образом,
=

№ 781 Пусть
Выразите через и
векторы

ЗАДАЧА №4
Построить вектор
С
А
В

ЗАДАЧА №5
Построить вектор
С
А
В

ЗАДАЧА№6
Построить вектор.
С
А
В
=
АВСD – параллелограмм.
D

ЗАДАЧА№7
Построить вектор.
С
А
В
D
АВСD – параллелограмм.

АВСD – ромб. Е ВС, ВЕ : ЕС = 3 : 1,
К – середина DC, АВ = , AD = . Выразите через
векторы и векторы:
С
А
В
D