Теорема косинусов

Февраль 5, 2021

Главная
Геометрия
Теорема косинусов

Содержание

2. С А В АВ2 = АС2 + ВС2
3. Теорема косинусов К В М ?
4. СЛОЖЕНИЕ правило треугольника правило параллелограмма ВЫЧИТАНИЕ 1 2 3 3 1 2 3 4 1 2
6. Формулировка: Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон
7. Дано: Доказать: Доказательство. Выразите вектор ВС через сумму или разность векторов АС и АВ Возведите это
8. Верно ли записано? а2 = b2 + с2 - 2aс cosC в2 = с2 + a2
9. Косинус тупого угла – число отрицательное 300, 450, 600
10. Ключевые задачи Учебник, стр 166,пункт 109, №1
11. Применение теоремы косинусов Нахождение стороны треугольника (знаем две стороны, угол между ними) Вид треугольника по углам
12. Домашнее задание П. 109(доказательство), Карточка, стр 166 к п.109 №1(до конца) Заполнить таблицу стр 92 Стр
14. Скачать презентацию

Слайд 2

С
А
В
АВ2 = АС2 + ВС2

С А В АВ2 = АС2 + ВС2

Слайд 3

Теорема
косинусов
К
В
М
?

Теорема косинусов К В М ?

Слайд 4

СЛОЖЕНИЕ
правило
треугольника
правило
параллелограмма
ВЫЧИТАНИЕ
1
2
3
3
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3

СЛОЖЕНИЕ правило треугольника правило параллелограмма ВЫЧИТАНИЕ 1 2 3 3 1 2

Слайд 5

Слайд 6

Формулировка: Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного

Формулировка: Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без

произведения этих сторон на косинус угла между ними.

АВ2 = ВС2 + СА2 – 2 *ВС*АС cosС
ВС2 = АВ2 + АС2 – 2 *АВ*АС *cosА
АС2=АВ2 + ВС2 - 2АВ*ВС cosВ

Слайд 7

Дано:
Доказать:
Доказательство.
Выразите вектор ВС через сумму или
разность векторов АС и АВ
Возведите

Дано: Доказать: Доказательство. Выразите вектор ВС через сумму или разность векторов АС

это равенство скалярно в квадрат

Воспользуйтесь векторными равенствами

Окончательно имеем:

Слайд 8

Верно ли записано?
а2 = b2 + с2 - 2aс cosC
в2 = с2

Верно ли записано? а2 = b2 + с2 - 2aс cosC в2

+ a2 - 2сa cosB
с2 = a2 + c2 - 2ab cosA

неверно

верно

неверно

МОЛОДЦЫ!!!

Слайд 9

Косинус тупого угла – число отрицательное
300, 450, 600

Косинус тупого угла – число отрицательное 300, 450, 600

Слайд 10

Ключевые задачи
Учебник, стр 166,пункт 109, №1

Ключевые задачи Учебник, стр 166,пункт 109, №1

Слайд 11

Применение теоремы косинусов
Нахождение стороны треугольника
(знаем две стороны, угол между ними)
Вид треугольника

Применение теоремы косинусов Нахождение стороны треугольника (знаем две стороны, угол между ними)

по углам
(знаем все стороны треугольника)

Угол треугольника (косинус угла)
(знаем все стороны треугольника)

Медианы треугольника
(знаем все стороны треугольника)

Слайд 12

Домашнее задание
П. 109(доказательство),
Карточка, стр 166 к п.109 №1(до конца)
Заполнить таблицу стр 92
Стр

Домашнее задание П. 109(доказательство), Карточка, стр 166 к п.109 №1(до конца) Заполнить

84, 89 определения