Геометрические задачи «С2» - презентация по Геометрии_

«Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдется путь!»
Пойа Д.

Тренировочная работа №1
Расстояние от точки
до прямой
С2

Повторение:
А
Н
а
Расстояние от точки до прямой, не содержащей эту точку, есть длина перпендикуляра, проведенного из этой точки на прямую.
1) Как длину отрезка перпендикуляра, если удается включить этот отрезок в некоторый треугольник в качестве одной из высот;
Расстояние от точки до прямой можно вычислить:
2) Используя координатно – векторный метод;

А
а
Повторение:
Отрезок АН – перпендикуляр
Точка Н – основание перпендикуляра
Отрезок АМ – наклонная
Точка М – основание наклонной
Отрезок МН – проекция наклонной на прямую а
Из всех расстояний от точки А до различных точек прямой а наименьшим является длина перпендикуляра.

В единичном кубе АВСДА1В1С1Д1 найдите
расстояние от точки А до прямой ВД1.
№ 1
1
1
1
1
М
1) Построим плоскость AD1В, проведем из точки А перпендикуляр. АМ – искомое расстояние.
2) Найдем искомое расстояние через вычисление площади треугольника AD1В.

Критерии оценивания выполнения задания С2

В единичном кубе АВСДА1В1С1Д1 найдите
расстояние от точки В до прямой ДА1.
№ 2
Данный чертеж не является наглядным для решения данной задачи
Попробуем развернуть куб …

В единичном кубе АВСДА1В1С1Д1 найдите
расстояние от точки В до прямой ДА1.
№ 2
1) Построим плоскость DВA1, проведем из точки В перпендикуляр. ВМ – искомое расстояние.
М
Решить самостоятельно …..
1
1
1
1
1

В правильной треугольной призме
АВСА1В1С1 , все ребра которой равны 1,
найдите расстояние от точки В до прямой АС1.
№ 3
1
1
1
1
1
1) Построим плоскость АВС1, проведем из точки В перпендикуляр. ВМ – искомое расстояние.
М
Решить самостоятельно …..

В правильной шестиугольной пирамиде
SАВСDЕF, стороны основания которой
равны 1, а боковые ребра равны 2,
найдите расстояние от точки S до прямой ВF.
№ 4
1
1
1
2
2
М
1) Построим плоскость FSВ, проведем из точки S перпендикуляр. SМ – искомое расстояние.
Подсказка:
а) ∠FАВ = 1200
б) Рассмотреть прямоугольный ∆АВМ

В правильной шестиугольной пирамиде
SАВСDЕF, стороны основания которой
равны 1, а боковые ребра равны 2,
найдите расстояние от точки F до прямой ВG,
где G – середина ребра SC.
№ 5
1
1
1
2
2
М
1) Построим плоскость FВG, проведем из точки F перпендикуляр. FМ – искомое расстояние.
G

В правильной шестиугольной призме
А…..F1, все ребра которой равны 1, найдите
расстояние от точки В до прямой А1D1.
№ 6
1
1
1
1
М
1) Построим плоскость ВА1D1, проведем из точки В перпендикуляр. ВМ – искомое расстояние.
Решить самостоятельно …..

В правильной шестиугольной призме
А…..F1, все ребра которой равны 1, найдите
расстояние от точки А до прямой F1D1.
№ 7
1
1
1
1
1) Построим плоскость АF1D1, так как прямая F1D1 перпендикулярна плоскости АFF1, то отрезок АF1 будет искомым перпендикуляром.
Решить самостоятельно …..

В правильной шестиугольной призме
А…..F1, все ребра которой равны 1, найдите
расстояние от точки В до прямой А1F1.
№ 8
1
1
1
1
М
1) Построим плоскость ВА1F1, проведем из точки В перпендикуляр. ВМ – искомое расстояние.
А
Решить самостоятельно …
Н

В единичном кубе АВСДА1В1С1Д1 найдите
расстояние от точки А до прямой:
а) В1Д1; б) А1С
Домашнее задание
В правильной шестиугольной призме
АВСДЕFА1В1С1Д1Е1F1, все ребра которой
равны 1, найдите расстояние от точки А
до прямой:
а) ДЕ; б) Д1Е1; в) В1С1; г) ВЕ1.