Презентации, доклады, проекты по математике

Замкнутый класс Система функций Σ называется замкнутым классом, если любая суперпозиция функций системы Σ снова принадлежит системе Σ. Пример 1 Множество всех конъюнкций K1 – замкнутый класс.

Домашнее задание § 33 вопрос 1 № 865, 871, карточка Домашнее задание

20 40 35 25 5 45 10 30 15 2 ∙ 5 20 40 35 25 5 45 10 30 15 8 ∙ 5

Задача 22. Анализ программы, содержащей циклы и ветвления. Общая схема решения задачи с помощью программы: Инициализируем необходимые счетчики Организуем цикл перебора «x» 2.1. Берём «x» 2.2. «Прогоняем» через предложенный алгоритм по заданию 2.3. Анализируем полученныыый результат 2.4. Берём следующиий «х» (пункт 2.1) 3. После окончания цикла (пункт 2) выводим ответ. //инициализируем необходимые счетчики, например xmax := 0; for i := начальное значение to (downto) конечное значение do begin x := i //------------ //вставляем алгоритм по заданию ... //------------- //анализируем полученный результат if (условие анализа истинно) then //изменяем счетчик, например xmax xmax := i end. // Выводим ответ

МНОГОЧЛЕНЫ НАД ЧИСЛОВЫМИ ПОЛЯМИ ЛЕКЦИЯ 9 Доцент Мартынова Т.А. § 1. Многочлены над полем комплексных чисел Основными задачами этого раздела являются рассмотрение вопросов: Основная теорема алгебры Неприводимость многочленов над полем комплексных чисел (т.е. в кольце C[x]) Число корней произвольного многочлена с числовыми коэффициентами Теорема Виета Формулы для нахождения корней уравнений 2, 3 и 4 степени

0° ≤ α ≤ 180° Определение. Полуокружность называется единичной, если ее центр находится в начале координат, а радиус равен 1. Если угол α острый, то из прямоугольного треугольника DOM имеем, Синус угла – ордината у точки М sin α = , MD = y, sin α = y. Косинус угла – абсцисса х точки М cos α = , OD = x, cos α = x. Тангенс угла Т. к. tg α = , tg α = , 0° ≤ α ≤ 180° СИНУС, КОСИНУС, ТАНГЕНС УГЛА Разобрать решение задач №30 (а), №31 (а) из рабочей тетради Решить самостоятельно №30 (б, в, г), №31 (б, в) из рабочей тетради.

Задание 1 Дорисуйте фигуру так, чтобы получился прямоугольник, площадь которого равна: а) 9 см2, б) 21 см2, в) 15 см2, г) 18 см2,

Начерти квадрат со сторонами 3 см А В С D О . 3 см Стороны прямоугольника 7 см и 5 см. Найди площадь квадрата, если его периметр равен периметру данного прямоугольника. 7 см 5 см Р = Р пр кв ? S - ? Р = (5+7) ∙ 2 = 24 (см) пр а = 24 : 4 кв = 6 S = 6 ∙ 6 кв = 36 см ²

х у А(-5; 2), В(-3; -1), С(4; -1), D(5; 1) К(1; 6), W(1; 1) Соединить точки К, Р(3; 4), М(1; 2) 0 -5 2 А -3 -1 В 4 С 5 1 1 6 3 4 О D К W Р М 0 х у Прямоугольная система координат. О – начало координат I II III IV Ось Ох Координатный угол Ось Оу

5.13 б) конус прямой круговой 12 22=22` 42 43 41 11 21 21` 23 13 23` 32=32` 33` 33 31 31` Срез конуса плоскостью, проходящей через вершину представляет собой две прямые, поэтому достаточно взять начальную (1) и конечные точки (2 и 2′). Срез плоскостью расположенной параллельно основанию проходит по окружности радиусом 3242. Точки 3 и 3′ являются точками перехода линии на невидимую сторону на плоскости П3. Но так как конус слева срезан все линии на П3 будут видимыми. 5.13 в) сфера 12 22=22` 32=32` 52=52` 42=42` 62 11 61 41` 51` 31` 21` 33` 43` 23` 53` 63 51 41 31 21 53 43 33 23 13 При пересечении сферы плоскостью общим элементом всегда будет окружность. Если она расположена параллельно одной из плоскостей проекций, то будет отображаться на неё в натуральную величину. На данном рисунке сфера срезана тремя плоскостями. Срез первой плоскостью (голубым цветом) будет проходить по окружности параллельной П1, значит на П1 она отобразится в натуральную величину. Срез второй плоскостью (розовым цветом) не отобразится в натуральную величину на плоскостях проекций, поэтому линию среза нужно переносить по точкам, обязательно взяв точки на пересечении с осевыми линиями. Эти точки являются точками перехода линии на невидимую сторону на других плоскостях проекций. Можно взять дополнительные произвольные точки. Срез третьей плоскостью (красным цветом) проходит по окружности параллельной П3.

«ДЕЛЕНИЕ С ОСТАТКОМ МЕТОДОМ ПОДБОРА» 13:2

Нарисуй столько кружков, сколько звёздочек. Убери 1 кружок. Сколько их стало?

Теорема о разложении вектора по трём некомпланарным векторам Любой вектор можно разложить по трем данным некомпланарным векторам, причём коэффициенты разложения определяются единственным образом. Теорема о разложении вектора по трём некомпланарным векторам Любой вектор можно разложить по трем данным некомпланарным векторам, причём коэффициенты разложения определяются единственным образом.     Доказательство:                        

Составь по два выражения на сложение и вычитание, используя тройки чисел 2 + 8 = 10 8 + 2 = 10 10 – 2 = 8 10 – 8 = 2 3 + 6 = 9 6 + 3 = 9 9 – 3 = 6 9 – 6 = 3 7 + 3 = 10 3 + 7 = 10 10 – 7 = 3 10 – 3 = 7 Засели домики (игра-тренажёр) 1 класс Состав числа 11

Прямоугольный параллелепипед Объём параллелепипеда Площадь поверхности параллелепипеда Соотношения между единицами измерения I этап Всё, что знаю, – расскажу. Нам предстоит пройти три этапа урока: Эти предметы имеют похожую форму. Прямоугольный параллелепипед

1 НАЛИЧИЕ ЧЕГО НЕОБХОДИМО НА УРОКЕ? ОДНА ИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПУТИ, СТОРОНЫ ЛЮБОЙ ФИГУРЫ

Лиса пришла раньше медведя, волк позже зайца, медведь раньше зайца, сорока позже волка. Кто пришёл раньше всех? М. З. Проверь: Л. М. З. В. С.

Классная работа. 04.02 Найди лишнее: 65:5 98:7 60:4 87:29 75:3 44:2 Устный счет Проверь себя 13, 14, 15, ?, 25, 22

Я решил ворон считать: Раз, два, три, четыре, пять.

Свойства вычисления пределов Если lim хn = b и lim уn = c , то n→∞ n→∞ 1)Предел суммы равен сумме пределов: lim (хn+ уn) = lim хn + lim уn = b + c n→∞ n→∞ n→∞ 2)Предел произведения равен произведению пределов: lim (хn· уn) = lim хn ∙ lim уn = b · c n→∞ n→∞ n→∞ 3)Предел частного равен частному пределов: lim (хn : уn) = lim хn : lim уn = b : c n→∞ n→∞ n→∞ 4)Постоянный множитель можно вынести за знак предела: lim (k · хn) = k · lim хn = k ∙ b n→∞ n→∞ Правила вычисления пределов 1. Если старшая степень числителя и знаменателя совпадают, то предел такого вида всегда будет равен отношению коэффициентов при старших степенях переменной.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛЁННОГО ИНТЕГРАЛА Обозначения и терминология  

Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868) История открытия Лист Мёбиуса - символ современной математики. Открытию «листа» способствовала служанка, неправильно сшившая концы ленты. Момент создания «ленты» стал началом рождения новой науки – ТОПОЛОГИИ.

учащиеся школы 1) 100% - кол-во учеников в школе Неизвестна. 2) 18 : 3 = 6 чел приходится на 1% 3) 6 · 100 = 600 чел в школе Ответ: 600 чел деревьев в парке 1) 100% - деревьев в парке Известна – 150 дер. 2) 150 : 100 = 1,5 дер. приходится на 1% 3) 1,5 · 8 = 12 лип в парке Ответ: 12 лип