Презентации, доклады, проекты по математике

Что называется числовой функцией? Числовой функцией с областью определения D называется соответствие, при котором каждому числу х из множества D сопоставляется по некоторому правилу число у, зависящее от х. 2. Что называется графиком функции? Графиком функции f называется множество всех точек (х;у) координатной плоскости, где у=f(х), а х «пробегает» всю область определения функции f. Вопросы: 3. Какие из линий, изображённых на рисунке являются графиками функций?

Устно Посмотрите видео с.49 №1 Решите расписывая примеры. 300+60+3 = 509-500=(500 -500) +9= 296-90-9 = 900+20= 704+80= 700 + (4+80)= 654-54= 600+(54 – 54)= 860+7 = (800+(60+7)= 435 -30= 400+(35-30)=

ГЕОМЕТРИЧНИЙ ЗМІСТ ПОХІДНОЇ: Кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка функції у = f (x) в точці з абсцисою х0 дорівнює значенню похідної функції в цій точці. α – кут нахилу дотичної до додатного напряму осі Ох k = f /(x0 ) = tgα х у о y = f (x) х0 у0 Геометричний зміст похідної: α Кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка функції у = f (x) в точці (х0; у0) дорівнює значенню похідної в точці х0. k = tgα = f /(x0 ) дотична

ЗАДАЧА І вариант На ветке было 8 листочков. 3 листочка опало. Сколько листочков осталось? ІІ вариант Маша купила 5 тет- радей в клетку и 4 тетради в линейку. Сколько всего тетрадей купила Маша? ПРИМЕРЫ І вариант 7-3= 3-3= 9-4= 7+3= 5+2= 0+4= ІІ вариант 9=7+… 10=4+… 9-2= 4-4= 8-2= 5+3= 0+6= 8+2= 10=7+… 9=6+…

Арктангенс числа а есть угол α из интервала (-π/2;π/2), тангенс которого равен а arctg a а π/2 - π/2 у х α – α - а arctg (- a) arctg (– a) = – arctg a 0 Арккотангенс числа а есть угол α из интервала (0; π), котангенс которого равен а а arcctg (- a) у ○ ○ π α arcctg a - а arcctg (– a) = π – arcctg a

Цель Выяснить , действительно ли нас повсюду окружают графики. Для чего нужны графики ? Графики, как и любая графическая информация, позволяют визуализировать информацию. Превратить сухие цифры из отчетов, таблиц в наглядную, понятную информацию.

Для успешной самореализации человека необходимо Необходимость включения учеников в самостоятельную учебно-познавательную деятельность. Овладение знаниями ,умениями и навыками происходит только в результате деятельности самого ребенка. Самостоятельное добывание учащимися знаний обеспечивает более сознательное и глубокое усвоение учебного материала. Более способные дети получают возможность полноценно развивать и реализовывать свои способности.

Определите, какое действие в каждом выражении выполняется последним а) 1600 : 4 − 16 ⋅ 5 + 35 : 5 = б) 78 − 24 + 36 : 6 = в) (18 ⋅ 5 + 10)−(30 : 6 + 55) = г) (16 ⋅ 5 + 20) − 15 ⋅ 4 − 14 = Найдите число, которое нужно вставить вместо знака ⊗ 75 + ⊗ ⊗ : 15 ⊗ + 80 5 ⋅ ⊗ 2500 : ⊗ ⊗ + 25 ⊗ + 120 10 ⋅ ⊗ 1800 : ⊗ 180 + ⊗ ⊗ ⋅ 20 146 + ⊗ =100 =200

Чему равно произведение числа 20 на 0,1? Чему равна сумма чисел 0,25 и 5,75? Чему равны 25% от числа 16? Чему равно число, если 20% его равны 2? Чему равна разность чисел 8,3 и 5,3? Чему равно частное чисел 0,5 и 0,1? Чему равен квадрат числа, если 60% его равны 0,6? Ответ: 2 Ответ: 6 Ответ: 4 Ответ: 10 Ответ: 1 Ответ: 3 Ответ: 5 Игровая ситуация Заказчики хотят сделать ремонт квартиры и решили начать с коридора и комнаты представленной конфигурации, но т.к. собственных средств у них не хватает, они будут брать кредит в банке.

Подумайте, какое число должно быть в средней клетке. 19 17 29 46 18 37 19 + 18 = 37 46 - 17 = 29 Подумайте, какое число должно быть в средней клетке. 51 57 3 19 3 17 51 + 3 = 17 57 + 19 = 3

Распознавание графика функции. Иногда, можно правильно распознать график функции, используя только знание основных свойств изучаемых в школе функций и правил преобразования графиков функций. Можно взять конкретные значения х и у из графика, подставить в функцию. Если получится верное равенство значит график функции проходит через эту точку. Но лучше использовать и то и другое. 1. На одном из рисунков изображен эскиз графика функции Укажите номер этого рисунка. Решим 1-м способом: 1 2 3 4 Подсказка 1) Из свойств логарифма X>0, Следовательно функция возрастает. 2)

Задача A. Покраска деревьев Тема: Пересечение отрезков Нужно понять, пересекаются ли отрезки или нет. Проще всего упорядочить отрезки (например, по заданному нам центру) и проверить, что правая граница левого отрезка больше либо равна левой границе правого. Тогда есть пересечение и ответ: большая из правых границ минус меньшая из левых границ отрезков. На рисунке красный - это “левый” отрезок, а синий - правый В противном случае отрезки не пересекаются и нужно просто сложить их длины. Задача B. Продавец рыбы Тема: Линейный поиск Переберём каждый из N дней в качестве дня, в который мы покупаем рыбу. Определим максимальную прибыль, которую можно получить при покупке в этот день. Для этого среди следующих K чисел найдём максимальное и посчитаем разность. Среди всех таких разностей найдём максимальную - она и будет ответом. Сложность решения: O(NK) ~ 1 000 000 000 операций

Построение графика в прямоугольной системе координат оси со стрелками оси без стрелок - оканчиваются координатными штрихами дополнительные оси для диаграмм, изображающие несколько функций в разных масштабах координатная сетка (можно с дополнительными штрихами). График должен быть ярким и контрастным (но не грязным). Все надписи достаточно крупными ( 4-5 мм), легко читаться – выполнены чертежным шрифтом (печатными буквами). Х - независимая переменная

Определение производной Пусть функция y = f(x) определена в некотором интервале (a; b). Аргументу x придадим некоторое приращение : х f(x ) x+Δx f(x+ Δx ) Найдем соответствующее приращение функции: Если существует предел то его называют производной функции y = f(x) и обозначают одним из символов: Определение производной Итак, по определению: Функция y = f(x) , имеющая производную в каждой точке интервала (a; b), называется дифференцируемой в этом интервале; операция нахождения производной функции называется дифференцированием. Значение производно функции y = f(x) в точке x0 обозначается одним из символов: Если функция y = f(x) описывает какой – либо физический процесс, то f ’(x) есть скорость протекания этого процесса – физический смысл производной.

El Gran Robo El día lunes 07-11-16 a las 4:47 de la tarde, en la ciudad de Piura se reportó un robo de 1’000’000 de soles en el Banco de Crédito del Perú, en el cual se vieron implicados cuatro ladrones, provenientes de diferentes provincias de Piura. La policía sospecha que el botín ya ha sido dividido entre los implicados, por lo que deciden separarse para atraparlos en sus casas. El analista comienza a evaluar los datos que tiene respecto a la primera casa: ❖ Para iniciar fija puntos conocidos que son el banco que sabe que dista (2.5 + N) Km de la Agencia CIVA. ❖ Así mismo, sabe que desde el banco a la casa hay una distancia de (1.4 + N) Km y desde la casa se observa con un ángulo de (25 + N)º la línea recta imaginaria que hay entre el banco y CIVA. Una vez encontrada la primera casa, y de haber sido atrapado el primer ladrón, encuentran evidencia que indica la ubicación de la segunda, tomando como punto de partida la primera casa. ❖ El analista usa un punto de referencia que es el Óvalo Cáceres, el cual dista (4 + N) Km de la Agencia CIVA, así como también dista (3.6 + N) Km de la primera casa. ❖ Sobre la segunda casa, encuentran que junto con el Óvalo Cáceres y la primera casa, forma un triángulo de segmentos AB (1° casa - Óvalo Cáceres), BC (Óvalo Cáceres - 2° casa ) y AC (1° casa - 2° casa). Y se encontró además que los ángulos en los puntos A y B son: A=(17+N)° y B=(23+N)°. Continuando con la investigación, el analista le informa a la policía, la cual está haciendo el arresto al segundo ladrón, que la tercera casa se puede hallar de la siguiente forma: ❖ Se sabe que la tercera casa tiene una razón de distancias al Óvalo Cáceres y a la segunda casa que es constante y equivalente a k=5/2. ❖ Además se encontró que desde la tercera casa se puede observar bajo un ángulo (19 + N)º la línea imaginaria que une el Óvalo Cáceres con la segunda casa. Finalmente, la policía está llegando al límite del tiempo que tiene para poder atrapar al último ladrón. Felizmente, en la tercera casa, el ladrón confiesa que la casa del cuarto ladrón se encuentra de tal forma que la distancia de esta cuarta casa al Óvalo Cáceres, CIVA y la primera casa, es mínima. La policía pide al analista que halle dicha distancia mínima que hay dela la cuarta casa, con el fin de que puedan llegar en el mínimo tiempo posible.

С давних пор люди сталкивались с необходимостью определять расстояния, длины предметов, время, площади, объемы и т. д. Измерения нужны были и в строительстве, и в торговле, и в астрономии, фактически в любой сфере жизни. Очень большая точность измерений нужна была при строительстве египетских пирамид. Значение измерений возрастало по мере развития общества и, в частности, по мере развития науки. А чтобы измерять, необходимо было придумать единицы различных физических величин. Жидкость – агрегатное состояние вещества, находясь в котором оно может менять свою форму, не изменяя при этом объем. Если перелить воду из стакана в банку, форма воды примет контур последнего сосуда, но больше или меньше ее не станет. Определить объем жидкости можно несколькими несложными способами.

«Правила дифференцирования (f(x)+g(x))΄ и (c f(x))΄» Решение задач 11 класс Цели урока Ввести правила дифференцирования (f(x)+g(x))΄ и (c f(x))΄ Учиться применять новое знание при решении задач

Симметрия В общем смысле симметрия – это свойство геометрической фигуры, характеризующее некоторую правильность формы фигуры, неизменность ее при действии, движении и отражении. Осевая симметрия — это симметрия относительно прямой. Симметрия является движением. Осевая симметрия Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры.

Основные элементы конуса

Работаем по учебнику стр.216,п.36 – прочитать. Повторить правило!!! Выполнить задания № 1405 №1406аб,№1408,1409 На стр. 219 учебника № 1430- ( Решить с помощью уравнения) выполнить и отправить на почту (работу подписать), на завтра [email protected] Дом.зад. П. 36, № 1437(а,б), 1440,1416

Легко отыскать примеры прекрасного, но как трудно объяснить, почему они прекрасны. Платон Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство. Г. Вейль