Презентации, доклады, проекты по математике

Вектор – любой направленный отрезок     A B  

Закон об обеспечении единства измерений Под единством измерений понимается такое состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах, размеры которых соответствуют, единицам, воспроизводимым эталонами, погрешности результатов измерений известны с заданной вероятностью и не выходят за установленные пределы. Этот термин позволяет обеспечить сопоставимость измерений, выполненных в разное время, разными средствами и методами. Единство измерений обеспечивается единообразием средств измерений и правильностью методик их выполнения. При этом под единообразием средств измерений понимается такое их состояние, при котором они градуированы в узаконенных единицах и их метрологические свойства соответствую установленным нормам. Измерение (величины) - процесс экспериментального получения одного или более значений величины, которые могут быть обоснованно приписаны величине. Измерение подразумевает сравнение величин или включает счет объектов. Пример, прикладывая линейку с делениями к какой-либо детали, по сути сравнивают ее размер с единицей, хранимой линейкой, и, произведя отсчет, получают значение величины (длины, высоты, толщины и других параметров детали). Уравнение измерения - уравнение связи, которое отражает связь между физи-ческими величинами, обусловленную законами природы. Пример: скорость движения объекта равна длине пути l, пройденной объектом деленной на время t: Это уравнение отражает существующую зависимость скорости от времени. Показателями качества измерений являются: погрешность (точность); правиль-ность; сходимость и воспроизводимость измерений. Показатели качества измерений: погрешность (точность); правильность; сходи-мость и воспроизводимость измерений. Погрешность измерения (результата измерения) - разность между измеренным значением величины и опорным значением величины. Опорное значение (величины) - значение величины, которое используют в качестве основы для сопоставления со значениями величин того же рода. Опорное значение величины может быть истинным значением величины, подлежащей измерению, в этом случае оно неизвестно; принятым значением величины, в этом случае оно известно. Принятое значение (величины) - значение величины, по соглашению приписанное величине для данной цели. Точность измерений ( точность результата измерения) - близость измеренного значения к истинному значению измеряемой величины.

МНОЖЕННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ Перемножити два десяткових дроби як натуральні числа, не звертаючи уваги на коми; 2) В отриманому добутку відокремити комою справа стільки цифр, скільки їх стоїть після ком в обох множниках разом. ПРИКЛАДИ: 1,2 * 3= 3,6 0,7 *0,5 = 0,35 4,3 * 0,2 =0,86 0,05 *1,2 = 0,060 = 0,06 ВІДОМО, ЩО 2,997 2,997 0,2997 29,97 Обчисліть:

«В нашу современную жизнь вторгается математика с её особым стилем мышления, становящимся сейчас обязательным и для инженера, и для биолога» Б.В. Гнеденко Тема урока: Тригонометрические уравнения и математические термины на английском языке. Цель: Научиться решать тригонометрические уравнения путём разложения левой части на множители и читать на английском языке. Aims: 1.Repeat 2 .Learn 3. Train

a b x y x y

1. Найти: Дано: B О А 2 1,5 2. Дано: Найти: А О С B К 4,5 ?

Треугольник Треугольник - простейшая плоская фигура. Три вершины и три стороны. Изучение треугольника породило науку – тригонометрию. Эта наука возникла из практических потребностей при измерении земельных участков, составлении карт на местности, конструировании машин и механизмов.

Назначение критерия Критерий применяется в случае, когда стоит задача сравнить средние показатели двух распределений. Ограничения критерия Распределения должны быть нормальными. n≥2

Понятие многогранника МНОГОГРАННИК – поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело. (само тело тоже называется многогранником) Пара 20

Основные тригонометрические формулы Упростите выражение: 1 задание 2 задание 3 задание

В учебниках по математике и истории не говорилось о том, как считали славянские народы, в том числе, как считали на Руси. У славян, как и у всех других народов, счет возник очень давно. Сначала они на глаз сравнивали разные количества одинаковых предметов, могли на глаз определить, в каком стаде больше оленей, в какой кучке больше плодов.

Корнем n – й степени из действительного числа a (n – натуральное число) называют такое действительное число x, при возведении которого в степень n получается число a. Это число обозначают: x= a - подкоренное выражение n - показатель корня Неотрицательное значение корня n –й степени из неотрицательного числа называется арифметическим корнем. Операция извлечения корня является обратной по отношению к возведению в соответствующую степень. 5² = 25 10³ = 1000 0,3⁴ = 0,0081

ВВЕДЕНИЕ Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своём многообразии картиной явлений, в свою очередь, также подчиняются принципам симметрии. ВЕЛИКИЕ О СИММЕТРИИ… Термин «симметрия» придумал скульптор Пифагор Регийский. Древние греки полагали, что Вселенная симметрична просто потому, что она прекрасна. Первую научную школу в истории человечества создал Пифагор Самосский. «Симметрия – это некая «средняя мера», - считал Аристотель . Римский врач Гален (2 в. н. э.) под симметрией понимал покой души и уравновешенность. Гален Аристотель Пифагор Самосский

4 000 х2

№ 15.14 Кінці відрізка належать двом перпендикулярним площинам, а відстані від кінців відрізка до лінії перетину площин дорівнює 15 см і 16 см. Відстань між основами перпендикулярів, проведених із кінців відрізка до лінії перетину цих площин дорівнює 12 см. Знайдіть даний відрізок.   ΔBDС: ∠D = 900   Знайдіть ВС АС ⊥ ВС 3) ΔBАС: ∠С = 900 Знайдіть ВА     ∠ (АВ, β)= ∠ АВС,   Знайдіть ∠ BDА АD ⊥ ВD ∠ (АВ, α)= ∠ АВD,   Кут між прямою і площиною, це кут між прямою та її проекцією на цю площину   АD проекція АВ на α ΔBDА: ∠D = 900 АС ⊥ ВС ВС проекція АВ на β Знайдіть ∠ АВС ΔBАС: ∠С = 900 Розв`язати № 15.16

METODE NUMERICE – curs 10 ? rezolvarea problemei → găsirea unei funcţii cu o expresie în general simplă, uşor de evaluat, derivat sau integrat, care să aproximeze cât mai bine pe f ? construirea funcţiei aproximante, F → utilizarea unei mulţimi de funcţii elementare: bază de funcţii de aproximare liniar independente polinom generalizat METODE NUMERICE – curs 10 Exemplu: aproximare cu polinoame algebrice aproximare cu polinoame trigonometrice

1 5

Квадрат суммы (a+b)2=a2+2ab+b2 (2a+3b)2=(2a)2+2*2a*3b+ +(3b)2=4a2+ 12ab+9b2 Квадрат разности (a-b)2=a2-2ab+b2 (3a-5b)2=(3a)2-2*3a*5b+ +(5b)2=9a2-30ab+25b2

Одним з важливих завдань сучасних учбових закладів є підготовка підростаючого покоління до технічної діяльності. В даний час, а тим більше в майбутньому, діяльність у будь – якій галузі вимагає від людини технічних і технологічних знань і умінь, творчості та оперативності в прийнятті рішень. Суттєвою ознакою технічної діяльності є творчість. До творчого мислення спонукає сама техніка і технічна діяльність. Кожного разу, коли ми стикаємось з технікою, виникає потреба у прогнозуванні та діагностуванні неполадок , визначенні методів ремонту, до конструюванні чи переконструюванні тощо. Розвиток творчого мислення потребує повсякденної уваги вчителя. Треба навчити учнів творчості, раціоналізації, винахідництву. Методика розв'язування технічних задач залежить насамперед від типу задач, їх змісту, дидактичного призначення, рівня підготовки учнів та інших факторів. Типи технічних задач Графічні задачі Конструкторські задачі Технологічні задачі

С М O В АВС – правильный треугольник. О – его центр, ОМ – перпендикуляр к плоскости АВС, ОМ = 1. Сторона треугольника равна 3. Найдите расстояние от точки М до вершин треугольника. А 3 1 А Через вершину А треугольника АВС проведена плоскость, параллельная ВС, ВВ1 и СС1 , СС1=4, АС1= АВ1= , . Найдите ВС. В С 4

Чтобы хорошо учиться, Надо очень много знать, Каждый день копилку знаний Непременно пополнять. Найди закономерность и вставь пропущенные числа. 3 6 . . 15 . 9 12 18

История возникновения обыкновенных дробей. Необходимость в дробных числах возникла у человека на весьма ранней стадии развития. Уже дележ добычи, состоявший из нескольких убитых животных, между участниками охоты, когда число животных оказывалось не кратным числу охотников, могло привести первобытного человека к понятию о дробном числе. Наряду с необходимостью считать предметы у людей с древних времён появилась потребность измерять длину, площадь, объём, время и другие величины. Результат измерений не всегда удаётся выразить натуральным числом, приходится учитывать и части употребляемой меры. Исторически дроби возникли в процессе измерения. В связи с этой необходимой работой люди стали употреблять выражения: половина, треть, два с половиной шага. Откуда можно было сделать вывод, что дробные числа возникли как результат измерения величин. Народы прошли через многие варианты записи дробей, пока не пришли к современной записи.

Сформулируй: 1)Правило сложения десятичных дробей; 2) Правило вычитания десятичных дробей; 3) Правило умножения десятичн0й дроби на натуральное число; 4) Правило умножения десятичной дроби на числа 10, 100, 1000 и т.д.; 5) Правило умножения двух десятичных дробей. № 1 письменно (вычисления стобиком)