Презентации, доклады, проекты по математике

Преобразования рациональных выражений. Пример1. Докажите тождество Решение. Очевидно, нам надо преобразовать левую часть. Первым выполним действия в скобках: 1) Выносить общие множители надо стараться по максимуму 2) Преобразуем выражение на которое делим 3) Выполним операцию деления Преобразования рациональных выражений. 4) Выполним операцию сложения: Правая и левая части совпали, значит, тождество доказано.

Мета уроку -домогтися засвоєння основних співвідношень між тригонометричними функціями одного аргументу; -навчитися застосовувати тригонометричні тотожності для обчислення значень тригонометричних функцій за відомими значеннями однієї з них. Координати будь-якої точки P(x;y) одиничного кола задовольняють рівняння

SАВСД -? SАВСК -?

План: Определение понятия «статистика»; Понятие статистической таблицы, составные части и элементы статистических таблиц; Виды статистических таблиц: простые, групповые и комбинационные; Статистические графики. Классификация статистических графиков. Термин «статистика» происходит от латинского слова status - политическое состояние государства. В науку этот термин был введен немецким ученым Готфридом Ахенвалем (1719 – 1772 гг.) Статистика общетеоретическая наука , которая изучает количественную сторону качественно определенных массовых социально-экономических явлений и процессов, состав, распределение, размещение в пространстве, движение во времени выявляя действующие взаимозависимости и закономерности в конкретных условиях места и времени.

Теорема о достаточном условии возрастания функции Возрастание и убывание функции на интервале – монотонность функции.

Расположите единицы измерения по возрастанию: месяц неделя год день век день год век месяц неделя Единицы измерения времени Тысячелетие Век Год Месяц Неделя Сутки Час Минута Секунда

Математическое моделирование – это идеальное научное знаковое формальное моделирование, при котором описание объекта осуществляется на языке математики, а исследование модели проводится с использованием тех или иных математических методов. Моделирование – метод познания окружающего мира, который можно отнести к общенаучным методам, применяемым как на эмпирическом, так и на теоретическом уровне познания. При построении и исследовании модели могут применяться практически все остальные методы познания. Под моделью понимается такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе познания (изучения) замещает объект-оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные его черты. Процесс построения и использования модели называется моделированием. Другими словами, модель – это объект-заменитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых интересующих исследователя свойств оригинала. Любая модель нетождествена объекту-оригиналу, поскольку при ее построении исследователь учитывал лишь важнейшие с его точки зрения факторы. В этом отношении любая модель является неполной. «Полная» модель, очевидно, будет полностью тождественна оригиналу (Норберт Винер: наилучшей моделью кота является другой кот, а еще лучше – тот же самый кот). Если результаты моделирования удовлетворяют исследователя и могут служить основой для прогнозирования поведения или свойств исследуемого объекта, то говорят, что модель адекватна объекту. Адекватность модели зависит от целей моделирования и принятых критериев. Идеально адекватная модель принципиально невозможна в силу неполноты модели. В качестве одной из характеристик модели может выступать простота (или сложность) модели. Важнейшим свойством модели является потенциальность модели, или её предсказательность с позиций получения новых знаний об исследуемом объекте: мы хотим получать от модели больше, чем в нее вложили. Эта «дерзость», «собственный ум» моделей – есть проявление множества внутренних связей, осознать совместное действие (синергетические эффекты) которых их создатели зачастую не в состоянии (по крайней мере, на стадии разработки).

Комментарии к заданиям на стр. 108 Буквами обозначают и числа, кроме того, буквы можно заменить числами. Первый чертеж построен к рассказу, поскольку в нем все числа заданы. В мяч играли а ребят. К ним присоединились еще р ребят, и стали играть в мяч с ребят. По этому рассказу можно составить три задачи, так как есть три числа и каждое может стать тем, которое нужно находить вычислением. с – р а + р с - а Комментарии к заданиям на стр. 109 По данному рассказу можно составить 3 задачи. Но сначала нужно определить что является целым, а что частью. Заменяем буквы числами. В первой задаче – неизвестно целое, во 2-й и 3-ей части. Рассматриваются чертеж и рисунок. Съели часть пирожков или испекли еще? Может быть и то и другое. Составляется первая задача, записывается ее решение. Выясняется, почему число пирожков увеличивалось, а выбрали действие вычитания (потому что нужно узнать меньшее число, часть). Составляется вторая задача. От записи решения следует отказаться — оно уже записано, ведь использовался тот же самый чертеж.

фильтр фильтр фильтр фильтр фильтр фильтр фильтр фильтр фильтр фильтр фильтр фильтр Решение задач по определению вероятности безотказной работы реальной системы на основе составления последовательно-параллельных схем не всегда является корректным. Поэтому применяют другой метод – основанный на составлении функций алгебры логики

2) теорема о соотношении сторон и углов треугольника: напротив большей стороны лежит больший угол Q L R RQ > RL > QL ∠L > ∠Q > ∠R 3) свойство равнобедренного треугольника: в равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианной и высотой P L S ∆PSL — равнобедренный ST — биссектриса ⇒ ST — высота и медиана т.е. PT = TL, ST ⏊ PL T

В языке современной молодежи есть слово «стопудово», обозначающее полную точность, уверенность и максимальный эффект. Пуд - это старинная мера объема сыпучих продуктов, равняющаяся сорока фунтам, в килограммах это немного больше шестнадцати, а если точнее - 16,38 кг по теперешним стандартам. Считается, что название произошло от латинского pondus, что означает "вес". Пудами изначально измеряли мед, муку и соль как самые ходовые товары, но впоследствии эта мера объема распространилась на все твердые и тяжелые продукты. В нынешнее время термин «пудовая» сохранился только у спортсменов-тяжеловесов, классическая гиря в шестнадцать килограмм так и называется - «пудовая гиря». При этом пуд не считался самой большой величиной веса – десять пудов собирались в новую оптовую меру: берковец, название которой пошло от острова Бьерк, с которым торговали старинные купцы. Это был вес одной обычной бочки, заполненной воском, которую мог погрузить на судно один рабочий. Почти 164 килограмма одним махом! Действительно, на Руси каждый второй был богатырь. Пуд соли на двоих Кроме пуда и берковца, существовали и меньшие русские меры объема продуктов: Фунт, который еще называли гривной, состоял из 32 лотов или 96 золотников. По нашим меркам это без малого 410 грамм. Данная мера веса одна из немногих прошла испытание временем – в Америке и западно-европейских странах до сих пор используют ее как основную. На Руси же гривна являлась и мерой веса, и денежной единицей, являясь самой распространенной среди торговцев. Лот приравнивался к трем золотникам (12,8 грамм) и был весьма распространенной мерой: единицей объема в кулинарии и в аптечном деле. Золотник (златник) первоначально являлся названием золотой монеты весом в 4,26 грамм в современном исчислении, ею пользовались торговцы вместо гирьки на весах, отвешивая повседневные товары: сахар, чай и соль. В 1899 году золотник официально причислили к мерам объема веса. Доля считалась самой маленькой мерой веса в стародавние времена – ее вес это около 0,044 грамма, она была в ходу у аптекарей. Девяносто шесть долей составляли один золотник. Мал золотник, а дорог

Эпиграф урока: «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели». (А. Маркушевич.)

Сократить дробь: Сократить дробь:

Разминка 9-1,2 8-3,7 9-3,4 3:5 5+0,7 6+0,8 4*3,2 2:5 4:8 6-2,01 3*2,3 4*3,2 3,12+4,28 1,27+7,13 2,23+3,17 4+0,2 5-4,03 4-0,09 Ответы: 7,8 4,3 5,6 0,6 5,7 6,8 12,8 0,4 0,5 3,99 6,9 12,8 7,4 8,4 5,4 4,2 0,97 3,91

Стереометрія вивчає властивості фігур в просторі. Слово «стереометрія» походить від грецьких слів «стереос» об'ємний, просторовий, «метрео» - міряти. Основні фігури: точка, пряма, площину. Наряду с основными фигурами мы будем рассматривать геометрические тела и их поверхности. Такие, как: куб, параллелепипед, призма, пирамида. А также тела вращения: шар, сфера, цилиндр, конус.

    ИЛИ ?