Презентации, доклады, проекты по математике

Понятие функции Определение. Если для каждого значения переменной x, принадлежащей числовому множеству D по некоторому правилу ( по формуле) задается единственное значение y из числового множества М, то говорят, что задана функция Y=f(x) f – обозначение функции (правила, формулы) D - область определения функции, х – аргумент М - область значений функции, y – значение функции Способы задания функции. 1. Аналитический (формула). 2.Табличный. 3.Графический. Аналитический Табличный Графический способ задания функции Определение. Графиком функции называется множество точек P(x,Y) на плоскости XOY, абсциссами которых являются значения аргумента х, а ординатами – соответствующие значения функции Y=f(x) Примеры. 1. Линейная функция 2. Квадратичная функция 3. Числовая последовательность - как функция целочисленного аргумента Y=f(x) 0 X Y x Y P(x,f(x)) 0 х y Y=kx+b 0 x y 0 1 2 1 3 D M

Метод средних точек Средняя точка для 1 кривой – (1,0392594; 0,1644844) Средняя точка для 2кривой –(1,1185; 0,1644844) Средняя точка для 3кривой –(1,1185; 0,0520291) Средняя точка для 4кривой –(1,0392594; 0,52) Средняя точка для 5кривой –(0,9656325; 0,52) Средняя точка для 6кривой –(0,9656325; 0,0520291)

План: Математика как наука и как учебный предмет Методика обучения математике и ее предмет Цели обучения математике и их классификация Требования к целям обучения Содержательно-методические линии школьного курса математики Программа школьного курса математики и ее структура Предметом исследования математики Являются операции и отношения, определенные на множестве элементов произвольной природы, которые в зависимости от управляющей ими системы аксиом образуют различные математические структуры. Различные разделы математики и даже различные дисциплины стали представляться в виде моделей этих структур В соответствии с этим современная математика стала определяться как наука о математических структурах и их моделях.

1. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4, высота призмы равна 6. Найдите: Площадь основания, Площадь боковой поверхности, Площадь поверхности призмы 3 4 6 А С В А1 С1 В1 1200 А1 2. Основание прямой призмы – треугольник со сторонами 5 см и 3 см и углом в 1200 между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 35 см2. Найдите площадь боковой поверхности призмы. А В С С1 В1 3 5 S=35 см2

Повторение: упрощение логических операций Задача 1

а) 83-39 : 4 *7 +23 11 77 44 100 б) 47+25 : 18 *12 -19 4 48 72 29

Какие из чисел являются решениями неравенства? 1 5 0 4 6 10 12 -3 ? ? ? ? ? ? ? ? Какие из чисел являются решениями неравенства? -3 3 0 -2 -5 2 -4 5 ? ? ? ? ? ? ? ?

4 ? 12 =

       

В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до сотых. Испытание: подбрасывание трех игральных костей Событие А: сумма очков равна 6 Первый кубик может упасть 6 способами Второй кубик может упасть 6 способами Третий кубик может упасть 6 способами По правилу произведения 6 ∙ 6∙ 6 = 216 3+ 6+ 1 = 10, m = 10 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых. Испытание: подбрасывание трех игральных костей Событие А: сумма очков равна 7

Найти угол АВС Найти угол А, угол С

  Тэарэма 1. Маюць месца наступныя сцведжанні для кожнай n – мернай лінейнай прасторы : 1) адвольная сістэма вектараў, у якой іх колькасць большая за n, лінейна залежная; 2) адвольная сістэма з n лінейна незалежных вектараў задае базіс; 3) адвольную лінейна незалежную сістэму вектараў, колькасць вектараў у якой меньшая за n, можна дапоўніць да базісу. Доказ. 1). Першае сцверджанне вынікае з Тэарэмы аб лінейнай незалежнасці сістэмы вектараў мінулага параграфа. 2). Хай сістэма вектараў a1, a2 ,.., an (1) л.н.з. сістэма вектараў n – мернай лінейнай прасторы, а b – адвольны вектар прасторы. Згодна 1) сістэма вектараў a1, a2 ,.., an, b (2) л.з. Згодна выніку з Тэарэмы аб лінейнай незалежнасці сістэмы вектараў вектар b лінейна выражаецца праз сістэму (1). Значыць, (1) – базіс V.

Уравнения у которых обе части целые выражения называют целыми уравнениями Если уравнение с одной переменной записано в виде Р(х)=0, где Р(х)- многочлен стандартного вида , то степень этого многочлена называют степенью уравнения.

1,7 S=? 1,5 4

Понятие о выборочном наблюдении. Выборочное наблюдение относится к разновидности несплошного наблюдения. Оно охватывает отобранную часть единиц генеральной совокупности. Цель выборочного наблюдения - по отобранной части единиц дать характеристику всей совокупности единиц. Чтобы отобранная часть была репрезентативна (т.е. представляла всю совокупность единиц), выборочное наблюдение должно быть специально организовано. Следовательно, в отличие от генеральной совокупности, представляющей всю совокупность исследуемых единиц, выборочная совокупность представляет ту часть единиц генеральной совокупности, которая является объектом непосредственного наблюдения. В статистике приняты следующие условные обозначения: N - объем генеральной совокупности; п - объем выборочной совокупности; - средняя в генеральной совокупности; - средняя в выборочной совокупности; р - доля единиц в генеральной совокупности; w - доля единиц в выборочной совокупности; - генеральная дисперсия; S2 - выборочная дисперсия; - среднее квадратическое отклонение признака в генеральной совокупности; S - среднее квадратическое отклонение признака в выборочной совокупности

цели урока 1. получить представление об измерении площадей многоугольников 2. рассмотреть основные свойства площадей 3.Научиться использовать изученный теоретический материал в ходе решения задач Единицы измерения площадей 1 см 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 100 мм = 10000 см = 100 дм = 100 см 100 м = 0,01 дм 1 дм = 10000 мм = 0,01 м 1 м 1 ар (сотка) = 1 га (гектар) = 10000 м

Если две точки одновременно начинают движение по окружности в одну сторону со скоростями v1 и v2 соответственно (v1 > v2 соответственно), то первая точка приближается ко второй со скоростью v1 – v2. В момент, когда первая точка в первый раз догоняет вторую, она проходит расстояние на один круг больше. В момент, когда первая точка во второй раз догоняет вторую, она проходит расстояние на два круга больше и т.д. Показать Синяя точка пройдет расстояние на 1 круг больше. Посчитайте… Используем эту модель для решения задач. 1. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна15 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 60 км/ч, скорость второго равна 80 км/ч. Сколько минут с момента старта пройдет, прежде чем первый автомобиль будет опережать второй ровно на 1 круг? Ответ: 45 Показать х получим в часах. Не забудь перевести в минуты.

2 1 4 с 7 3 8 6 5 а b Выберите верные утверждения: 1. 2 1 с а b

Задача из § 9

1. Классическое определение вероятности 1. Классическое определение вероятности