Презентации, доклады, проекты по математике

    Свойства медианы треугольника.    

№1 Два лыжника вышли из разных посёлков навстречу друг другу со скоростью 6 км/ч каждый. Через час они оба увеличили скорость до 8 км/ч и встретились на час раньше, чем планировали. Найдите расстояние (в км) между посёлками. В ответ напишите только число.​ Пусть х – расстояние между поселками 6+6=12 км/ч – скорость сближения лыжников 12 км прошли за час х/12 ч – время, через которое они планировали встретиться 8+8=16 км/ч – увеличенная скорость сближения лыжников Х-12 км осталось лыжникам пройти Х-12/16+1 ч время запланированное Составим уравнение: х/12 – (Х-12/16+1) = 1 х/12 –х-12/16 -1 =1 4х/48-3х-36/48=0 дорешать №2 Ширина прямоугольника, равная 6 см, меньше длины на 18 см. Найдите (в см) сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника. В ответ запишите только число.​ 6+18=24 (см) – длина прямоугольника 6*24=144 (см2) – площадь прямоугольника Т.к площадь квадрата и прямоугольника равны, то Сторона квадрата равна 12 см Проверим: S=а*а=12*12=144 (см2) Ответ: 12

Решение неравенств с модулем 10.04.2020 Повторение В тетрадь!   Вспомнить определение арифметического! квадратного корня (стр. 134) Из определения арифметического корня следует:   Решаем систему неравенств       Обращаем внимание на знак неравенства 2 1,2 Ответ: [1,2; 2]

Здравствуйте, ребята! Я лягушонок Кваксик! Помогите мне выполнить задания! Посчитай сколько зайчиков? Посчитай сколько морковок? Больше зайчиков или морковок? Меньше зайчиков или морковок?

ПРОИЗВОДНАЯ = СКОРОСТЬ Геометрический смысл производной

Закрепление по теме «Приёмы устных вычислений в пределах 1000» 123 1 сот. 100 2 дес. 20 3 ед. 3 100+20+3=123

ПИФАГОР Самосский ПИФАГОР Самосский (6 в. до н. э.), древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др. На кровле он стоял высоко И на Самос богатый око С весельем гордым преклонял. «Сколь щедро взыскан я богами! Сколь счастлив я между царями!» Царю Египта он сказал. Памятник Пифагору в Самосе (Скульптор Н. Икарис. 1989 г.) Самос

Найди вагончики с ответом 14 . 9+7 8+8 9+5 8+6 7+7 8+7 9+8 10+4 8+8 8+3 6+7 15-1

ЗАДАЧА Васе на 23 февраля подарили 777 конфет. Вася хочет съесть все конфеты за n дней, причем так, чтобы каждый из этих дней (кроме первого, но включая последний) съедать на одну конфету больше, чем в предыдущий. Для какого наибольшего числа n это возможно? РЕШЕНИЕ Если в первый день Вася съест a конфет, то за n дней он съест   a+(a+1)+ … + (a+n-1)= конфет. Значит,  =777. Следовательно, n делит 2 . 777 = 1554. Так как 1554 = n(2a - 1 + n) > n2, то n < 40. Но максимальное число n, меньшее 40 и делящее 1554 = 2 . 3 . 7 . 37, равняется 37. Случай n = 37 действительно возможен при a = 3.  Ответ n = 37.

МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ Л-1 Экстремумы функций Оптимальные Решения Примеры Классических Задач Построить прямоугольник максимальной площади с заданным периметром (частная задача, см. 4.1) 2. (Задача Эвклида) В треугольник вписать параллелограмм максимальной площади 3. В плоскости треугольника найти точку, сумма расстояний от которой до вершин треугольника минимальна

Проверка домашнего задания у=2х2 у=2х2 у=2х2 +10 у=2(х+4)2

№ 31.13(г) Разложите многочлен на множители: (с + 2) – d(с + 2) = (с + 2) 1 (1 – d) № 31.14(г) 11р(с + 8d) – 9(8d + c) = (c + 8d) (11p – 9) № 31.15(г) 7z(х – у) – 5(у – х) = = (х – у) (7z + 5) 7z(х – у) + 5(х – у) = – 1(– у + х) № 31.16(г) Разложите многочлен на множители: (р2 – 6)3 – 4(р2 – 6) = (р2 – 6) ((р2 – 6)2 – 4) = = (р2 – 6) (р4 + 36 – 12р2 – 4) = = (р2 – 6) (р4 – 12р2 + 32)

Золотые и серебряные монеты… Можно ли их использовать?

2 3 4 5 6 7 8 9 2 • 4 6 12 8

Цель урока: введение понятия производной, применение данного понятия для нахождения производных элементарных функций I. Задачи, приводящие к понятию производной Задача о скорости движения Рассмотрим прямолинейное движение некоторого тела. Закон его движения S = S(t). Найти скорость движения тела в момент времени t . S(t) S(t + Δt) ΔS 0 М Р средняя скорость движения тела за промежуток времени Δt

Гордость французской науки. Его статья из 60 страниц в числе других стала истоком современной теории групп – одного из основных и наиболее развитых разделов алгебры, изучающего в общем виде глубокую закономерность реального мира – симметрию. В возрасте 20 лет оборвалась жизнь на дуэли. 1 Величайший немецкий математик, астроном и физик. В конце 18 века алгебраическим методом решил задачу о построении многоугольников циркулем и линейкой. В 1801 году опубликовал “Арифметические исследования” – многотомный труд по теории чисел. “Король” математики. 2

Девиз урока «Презирай лень мысли» Цель урока: обобщение по теме «Признаки подобия треугольников». Задачи урока: Обобщить и систематизировать теоретические знания ; воспитание культуры личности, отношения к геометрии, как к части общечеловеческой культуры, играющей огромную роль в общественном развитии; Повысить интерес к предмету.

Свойства функции Область определения. Область значений. Нули функции. Характер монотонности функции. График функции. № 1. Функция задана графиком (пример решения и оформления): Укажите: а) область определения функции D (у): х ꙴ [ -4.5; 5] ; б) область значений функции E (у) = [ -4; 4]; в) нули функции (-4; 0); (0; 0); (4; 0); г) промежутки монотонности (возрастания и убывания). х у

№4 Одно ребро прямоугольного параллелепипеда равно 12см, второе – в 4 раза больше первого, а третье – на 16 см больше первого. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда №5 Длина аквариума 80см, ширина 45 см, высота 55см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, что бы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см? №6 Найти площадь прямоугольного участка земли, если разность сторон 13 м, а сумма 25 м №7 Найдите площадь прямоугольника, при условии, что его периметр равен периметру квадрата со стороной 8 см и длина прямоугольника больше ширины в 3 раза.

Понятие числовой последовательности Рассмотрим ряд натуральных чисел N: 1,  2,  3, …,  n – 1,  n, п + 1, … Функцию y = f(x), x ∈ N называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью и обозначают y = f(n) или  y1,  y2, …, yn, … или {уn}. Величина уn называется общим членом последовательности. Обычно числовая последовательность задаётся некоторой формулой уn = f(n), позволяющей найти любой член последовательности по его номеру n; эта формула называется формулой общего члена. Примеры числовых последовательностей 1,  2,  3,  4,  5, … –  ряд натуральных чисел; 2,  4,  6,  8,  10, … – ряд чётных чисел; 1, 4, 9, 16, 25, … – ряд квадратов натуральных чисел; 5, 10, 15, 20, … – ряд натуральных чисел, кратных 5; 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, ... – ряд вида 1/n, где n∈N; и т.д.